Différences

Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.

--- wiki:projet:aerodynf1 [2017/03/31 20:00]
anthonyguillard [Approche expérimentale]
+++ wiki:projet:aerodynf1 [2020/10/05 14:39] (Version actuelle)
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 ===== Informations générales =====
-**Membres de l'équipe**:
+  **Membres de l'équipe**:
   * Anthony GUILLARD ([[anthony.guillard@etu.upmc.fr]])
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   * Christophe WILK ([[christophe.wilk@etu.upmc.fr]])
-**Encadrante**: Giovanna LANI ([[giovanna.lani@impmc.upmc.fr]])
+  **Encadrante**: Giovanna LANI ([[giovanna.lani@impmc.upmc.fr]])
-**Responsable de l'UE**: Vincent DUPUIS ([[vincent.dupuis@upmc.fr]])
+  **Responsable de l'UE**: Vincent DUPUIS ([[vincent.dupuis@upmc.fr]])
-**Dates du projet**:
+  **Dates du projet**:
   * Début du projet: 26/01/17
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   * Utiliser une soufflerie
   * Programmer les trajectoires afin de les mettre en graphe
-  * Coder des lignes de courant passant sur la Formule 1 (si possible)
+  * Coder des lignes de courant passant sur la Formule 1
   * Rédiger en LaTeX de manière rigoureuse
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-**Rôles**: Anthony (animateur),  Enzo (intendant), Hector (secrétaire), Christophe (scribe), Giovanna LANI (tuteur)
+  **Rôles**: Anthony (animateur),  Enzo (intendant), Hector (secrétaire), Christophe (scribe), Giovanna LANI (tuteur)
-**Diagramme de Gantt initial**:
+  **Diagramme de Gantt initial**:
 {{ :wiki:projet:aerodyn_f1:gantt_prem.jpg?direct |}}
-**Diagramme de Gantt rétrospectif**:
+  **Diagramme de Gantt rétrospectif**:
 {{ :wiki:projet:aerodyn_f1:screen_shot_2017-03-31_at_11.50.32.png |}}
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-**Ressources utilisées**:
+  **Ressources utilisées**:
   * Logiciels d'ogranisation et de rédaction: GanttProject (gratuit), ShareLaTeX (en ligne, gratuit)
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   * Supports multimédias: wiki:projet:aerodyn_f1
-**Budget prévisionnel**:
+  **Budget prévisionnel**:
   * Utilisation du PMClab: l'adhésion est prise en charge dans le cadre de l'enseignement (gratuit)
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 Clôture du wiki: finalisation, dernières vérifications
+(Anthony - 3H00)
+Applications numériques, vérifications d'orthographe; vérifications de raisonnement
 ===== Synthèse du projet =====
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 Avant toute chose, on vérifie notre résultat en faisant une analyse dimensionnelle:  $\rho V^2 S_{ref}$  à la dimension d'une force  $M.L.T^{-2}$  donc  $C_x$  est a-dimensionné ce qui est correct.
-**Puissance du souffle, détermination de la vitesse**
+  **Puissance du souffle, détermination de la vitesse**
 Soit la puissance électrique  $P=U I$  avec  $U$  et  $I$  étant la tension en  $V$  et l'intensité en  $A$ . L'intensité mesurée est  $I=1,1 ~A$  avec  $\delta I=0,1 ~A$ .
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 On propose ici d'étudier la force de traînée pour différents objets afin de pouvoir mettre en évidence le coefficient de traînée  $C_x$ . Nous avons donc besoin de calculer la force de traînée, nous proposons ainsi une expérience permettant de calculer cette force.
-**Matériel pour l'expérience**
+  **Matériel pour l'expérience**
   * 3 maquettes: un cube, une Formule 1, une voiture (imprimées en 3D via la PMClab)
   * Rail et support
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   * Logiciel de traitement vidéo: Cinéris
-**Manipulations**
+  **Manipulations**
   * On pèse les maquettes pour déterminer leurs masses.
   * On place une maquette sur le support encadré par les rails, on place le souffleur en face.
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 En considérant la moyenne temporelle, nous avons  $\left < V_{objet} (t) \right > _t = 2 \alpha \left < t \right > _t + \beta$ , cette formule nous sera utile dans l'expression de la vitesse du fluide.
-**Cas du cube**
+  **Cas du cube**
 __Données expérimentales__:  $m_{cube} = 125,2 ~g,~U_{cube}=200~V,~l_{cube}= 7,8~cm$
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 Par lecture graphique, nous avons  $\alpha \simeq 0,017 ~m.s^{-2}$  soit en injectant ce résultat dans notre expression de  $C_x$ :
- $C_x = \frac{2 m_{cube}(2 \alpha + g \mu_c)}{\rho_{air} V^2 {l_{cube}}^2 } \Rightarrow AN: C_x =$
+$$C_x = \frac{2 m_{cube}(2 \alpha + g \mu_c)}{\rho_{air} V^2 {l_{cube}}^2 } \Rightarrow AN: C_x = 0,81$$
-**Cas de la voiture**
+  **Cas de la voiture**
-__Données expérimentales__: $m_{v} = 40,3 ~g,~U_{v}=250 ~V,~ L_{pb} = ~cm,~ l_{pb} = ~cm,~ L_{pc} = ~cm,~ l_{pc} = ~cm,~ \theta = °$
+__Données expérimentales__: $m_{v} = 40,3 ~g,~U_{v}=250 ~V,~ L_{pb} =3,5 ~cm,~ l_{pb} =3,0 ~cm,~ L_{pc} =4,6 ~cm,~ l_{pc} =1,4 ~cm,~ h=2,0 ~cm$
 <WRAP center round box 100%>
@@ Ligne 794: / Ligne 798: @@
 La première étant le pare-choc avant de la voiture qui n'est autre qu'un rectangle de largueur  $l_{pc}$  et de longueur  $L_{pc}$  donc  $S_1= l_{pc} L_{pc}$
+ $AN: S_1= 7,7 ~cm^2$ .
 La deuxième surface de référence est le pare-brise:
-$$S_2 = 0.5 (l_{pb} + L_{pb}) h sin{\theta}$ $avec$ \theta$ l'angle entre le pare-brise et le vent incident et les dimensions du pare-brise et cette surface est assimilée à un trapèze.
+$S_2 = \frac{1}{2} (l_{pb} + L_{pb}) h sin{\theta} $avec$ \theta$ l'angle entre le pare-brise et le vent incident et les dimensions du pare-brise et cette surface est assimilée à un trapèze.
+ $AN: S_2 = 4,1 ~cm^2$
 Évidemment, on ajoute ces deux surfaces afin d'obtenir la surface de référence totale:
  $S=S_1 + S_2 \Rightarrow \Delta S = \Delta S_1 + \Delta S_2$
+Notre incertitude sur les surfaces sont égales et valent  $\Delta S_1=\Delta S_2=0.1 ~cm^2$ .
+ $AN: S=11,8 ~cm^2, \Delta S = 0,2 ~cm^2$
 __Calcul du coefficient de traînée__
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 Par lecture graphique, nous avons  $\alpha \simeq 0,012 ~m.s^{-2}$  soit en injectant ce résultat dans notre expression de  $C_x$ :
-**Cas de la Formule 1**
+ $C_x = \frac{2 m_{voiture}(2 \alpha + g \mu_c)}{\rho_{air} V^2 S_{voiture} } \Rightarrow AN: C_x =0,65$
+  **Cas de la Formule 1**
-__Données expérimentales__: $m_{F1} = 20,5 ~g,~U_{F1}=250 ~V, ~L_n = ~cm,~ l_n = ~cm,~ L_m = ~cm,~ L_n = ~cm,~ \phi = °,~ l_d = ~cm,~ L_d = ~cm,~ l_s = ~cm,~ L_s = ~cm,$
+__Données expérimentales__: $m_{F1} = 20,5 ~g,~U_{F1}=250 ~V, ~L_n =3.7 ~cm,~ l_n =0.4 ~cm,~ L_m =2.5 ~cm,~ l_m = 0.5~cm,~ \phi = 15°,~h=0.5~cm,~R=0.55~cm,~ l_d = 0.5~cm,~ L_d =1.0 ~cm,~ l_s = 0.5~cm,~ L_s = 0.5~cm$
 <WRAP center round box 100%>
@@ Ligne 826: / Ligne 841: @@
 La surface est rectangulaire donc  $S_1= l_n L_n$
+ $AN: S_1=1,4 ~cm^2$
 //Surface 2: museau de la Formule 1//
 La surface peut être assimilée à un rectangle avec une courbure de  $\phi$  que l'on approxime comme constante;  $S_2= l_m L_m sin{\phi}$
+ $AN:$ S_2= 0,35 ~cm^2$
 //Surface 3: roues avant//
- $S3= R e /pi$
+Pour une seule roue, on a utilisé les coordonnées cylindriques afin de calculer sa surface de référence. On a assimilé la roue à un cylindre et en arrêtant notre intégration sur $\theta $à$ \pi$ car la moitié de la roue est 'percutée' par le vent incident et $e$ est l'épaisseur de la roue et $R$ son rayon; d'où  $S_3= R e \pi$
-On a utilisé les coordonnées cylindriques afin de calculer sa surface de référence. On a assimilé la roue a un cylindre et en arrêtant notre intégration sur /theta a /pi car la moitie de la roue est 'percutée' par le vent incident et e est l'épaisseur de la roue et R son rayon.
+ $AN: 2 S_3= 1,7 ~cm^2$
 //Surface 4: déflecteurs//
-Cette surface est un rectangle très légèrement incurvé, si petit que l'on ignore ce terme (car $cos{/theta}=1 $quand$ \theta $tend vers$ 0 $). Ainsi,$ S_4= l_d L_d $
+Cette surface est un rectangle très légèrement incurvé, si petit que l'on ignore ce terme (car $cos{\theta}=1 $quand$ \theta $tend vers$ 0 $). Ainsi,$ S_4= l_d L_d $
+ $AN: 2 S_4= 1 ~cm^2$
 //Surface 5: siège du pilote//
 Le siège est encore un rectangle ce qui donne  $S_5= l_s L_s$
+ $AN: S_5= 0,25 ~cm^2$
 //Surface 6: roues arrières//
- $S3= R e /pi/2$
+On a utilisé les coordonnées cylindriques afin de calculer sa surface de référence. On a assimilé la roue à un cylindre et en arrêtant notre intégration sur $\theta $à$ \frac{\pi}{2}$ car seulement un quart de la roue est 'percuté' par le vent incident et $e$ est l'épaisseur de la roue et $R$ son rayon; d'où  $S_6= \frac{\pi}{2} R e$
-On a utilisé les coordonnées cylindriques afin de calculer sa surface de référence. On a assimilé la roue a un cylindre et en arrêtant notre intégration sur /theta a /pi/2  car seulement un quart de la roue est 'percuté' par le vent incident et e est l'épaisseur de la roue et R son rayon.
+ $AN: S_6= 0,87 ~cm^2$
 //Surface 7: aileron//
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  $S_{F1} = \sum{_{j=1}^{7} {S_j}} \Rightarrow \Delta S_{F1} = \sum{_{j=1}^{7} {\Delta S_j}}$
+ $AN: S_{F1} = 5,57 ~cm^2, \Delta S_{F1}= 0,6 ~cm^2$
 __Calcul du coefficient de traînée__
@@ Ligne 861: / Ligne 889: @@
 Par lecture graphique, nous avons  $\alpha \simeq 0,045 ~m.s^{-2}$  soit en injectant ce résultat dans notre expression de  $C_x$ :
+ $C_x = \frac{2 m_{F1}(2 \alpha + g \mu_c)}{\rho_{air} V^2 S_{F1} } \Rightarrow AN: C_x = 0,23$
 === Résultats et interprétations ===
@@ Ligne 1481: / Ligne 1510: @@
 Légende: Les lignes blanches correspondent aux lignes "iso-Cp" c'est-à-dire les lignes où le coefficient de pression  $C_p$  est constant.
-**Observations**
+  **Observations**
 __Figure 11__ : On obtient des résultats similaires à ceux obtenus avec notre première approche: notre démarche a donc été efficiente. De plus, JavaFoil nous indique que le coefficient de traînée pour ce profil est de  $C_x = 0,471$  ce qui correspond aux valeurs données précédemment.
@@ Ligne 1541: / Ligne 1570: @@
 === Bilan des deux méthodes ===
 Au final, nous pouvons noter que le résultat obtenu avec notre code est plutôt similaire à celui obtenu par des logiciels plus poussés ou encore des simulations détaillées. Nous notons que plusieurs informations permettent de caractériser les lignes de courant comme l'intensité des vitesses en ces points et aussi différents coefficients comme celui de pression  $C_p$ .
+Cependant nos résultats obtenus à travers l'expérience sont loin de la théorie et ceci est du au manque de matériel précis mis à notre disposition et également les approximations que nous furent obligés de faire du coup. Ceci donne des coefficients de trainée qui ne correspondent pas aux théoriques même avec les incertitudes. On en déduit que notre méthode expérimentale n'est pas assez précise afin de mesurer des coefficients dépendant de tant de variables et paramètres.
 ===== Bibliographie =====
-**Articles scientifiques**:
+  **Articles scientifiques**:
     - D'HONDT M., //Étude théorique, expérimentale et numérique de l'écoulement de refroidissement et de ses effets sur l'aérodynamique automobile//, Thèse de doctorat sous la direction de DEVINANT P., Orléans, École doctorale de sciences et technologies, 2010 [NNT 2010ORLE2026]
     - LECLERC C., //Réduction de la traînée d'un véhicule simplifié à l'aide du contrôle actif par jet synthétique//, Thèse de doctorat sous la direction de KOURTA A., Toulouse, Institut de Mécanique des Fluides de Toulouse, 2008 [NNT 2008INPT012H]
-**Images externes (par ordre d'apparition)**:
+  **Images externes (par ordre d'apparition)**:
     - CFD for Formula 1, http://www.4erevolution.com/wp-content/uploads/2015/09/Williams-F1-2.jpg [consulté le 22/02/17]
     - F1 Championnat, http://www.larevueautomobile.com/images/image-actu/F1-Resultat-1.jpg [consulté le 23/02/17]
     - Quelques profils et leurs traînées aérodynamiques, https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/26/Drag-fr.svg/220px-Drag-fr.svg.png [consulté le 24/02/17]
-**Liens Internet**:
+  **Liens Internet**:
   - //Notions d'aérodynamisme//, site de LEDUC C., http://www.laberezina.com/technique/aerodynamique.htm [en ligne, consulté le 11/02/17]
   - //Aérodynamisme//, page de WIKIPEDIA, https://fr.wikipedia.org/wiki/A%C3%A9rodynamique [en ligne, consulté le 24/02/17]
@@ Ligne 1564: / Ligne 1593: @@
   - //Notions d'aérodynamique//, cours de l'École Polytechnique, http://www.editions.polytechnique.fr/files/pdf/EXT_1332_5.pdf [en ligne, consulté le 05/03/17]
-**Ouvrages**:
+  **Ouvrages**:
   - AMIROUDINE S., BATTAGLIA J.-L., //Mécanique des fluides//, Paris, éd. Dunod, 2011 [ISBN 978-2-10-054933-7]
   - FAURE T., //Dynamique des fluides appliquée : applications à l'aérodynamique//, Paris, éd. Dunod, 2008, coll. "Sciences Sup" [ISBN 978-2-10-051099-3]

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