| Les deux révisions précédentes
Révision précédente
Prochaine révision
|
Révision précédente
|
wiki:projet:convection_2021_raphaelle_imen_et_emma [2021/05/20 21:04]
imen.ghoridi@etu.sorbonne-universite.fr |
wiki:projet:convection_2021_raphaelle_imen_et_emma [2021/05/21 11:19] (Version actuelle)
imen.ghoridi@etu.sorbonne-universite.fr |
| ====== Convection ====== | [[http://example.com|Lien externe]]====== Convection ====== |
| |
| Porteur(s) du projet: Raphaelle BASSENE, Imen GHORIDI et Emma CHAUVIN \\ | Porteur(s) du projet: Raphaelle BASSENE, Imen GHORIDI et Emma CHAUVIN \\ |
| Projet d'UE 3T622 encadré par Loïc Labrousse et Pierre Thery | Projet d'UE 3T622 encadré par Loïc Labrousse et Pierre Thery |
| |
| * Liste du matériel nécessaire : bécher 500ml et 2000ml, trépied pour téléphone, plaque chauffante, thermomètre, chronomètre, cylindre en acier, pigments bleus thermochromiques (devient incolore à 28°C) et encres rouges thermochromiques (devient incolore à 47°C), TKB Gloss Base + TKB Oil Fusion (pour modéliser le manteau terrestre). | * Liste du matériel nécessaire : bécher 500ml et 2000ml, trépied pour téléphone, plaque chauffante, thermomètre, chronomètre, cylindre en acier, pigments bleus thermochromiques (incolore à 28°C) et encres rouges thermochromiques (incolore à 47°C), TKB Gloss Base + TKB Oil Fusion (pour modéliser le manteau terrestre). |
| * Logiciels utilisés : PhotoFiltre7, Matlab, Excel | * Logiciels utilisés : PhotoFiltre7, Matlab, Excel |
| |
| * **Mais quand est-il pour un corps déformable tel que le manteau ?** Il faut savoir qu’un corps se dilate quand sa température augmente et que sa masse volumique devient alors plus faible. Si un corps est chauffé par le bas et refroidi par le haut, les zones denses seront en haut, et les légères en bas. La matière froide du haut aura alors tendance à descendre et la matière chaude (moins dense) aura tendance à monter. C'est la convection thermique. | * **Mais quand est-il pour un corps déformable tel que le manteau ?** Il faut savoir qu’un corps se dilate quand sa température augmente et que sa masse volumique devient alors plus faible. Si un corps est chauffé par le bas et refroidi par le haut, les zones denses seront en haut, et les légères en bas. La matière froide du haut aura alors tendance à descendre et la matière chaude (moins dense) aura tendance à monter. C'est la convection thermique. |
| |
| * On peut maintenant se demander quels paramètres commandent un mode de transfert de la chaleur plutôt qu'un autre. Pour commencer, le moteur de la convection thermique est la poussée d'Archimède, due à la différence de masse volumique Δρ entre deux zones d'un système. Le Δρ d'un système dépend de l'écart de température ΔT et du coefficient de dilatation thermique α. De plus, la poussée d'Archimède dépend de l'accélération de la pesanteur g et de Δρ (ou plus précisément du produit ΔT.α.g). Ensuite, on sait que deux paramètres physiques vont s'opposer à la convection thermique : la viscosité cinématique ν qui s'oppose aux mouvements, et la diffusivité thermique κ qui limite les écarts de température. En effet, plus un corps est visqueux, moins il se déformera. Et plus un corps a une diffusivité thermique élevée, moins il pourra s'établir de gradients de température et de masse volumique importante car la diffusion de chaleur par conduction limitera les écarts de température. On peut aussi montrer que la hauteur h d'un système favorise la convection : **plus un système est mince, mieux la chaleur s'évacue par conduction et plus il est épais, plus les mouvements de convection « ont de la place » pour s'établir**. Lord Rayleigh à donc pu montrer, en 1916, que la convection d'un système dépendait de ces 6 facteurs : α, ΔT, g, h, κ et ν. Il a montré qu'elle dépendait du rapport suivant : $$R_o = \frac{\alpha*g*\Delta T*h^3}{\kappa*\mu}$$ | * On peut maintenant se demander quels paramètres commandent un mode de transfert de la chaleur plutôt qu'un autre. Pour commencer, le moteur de la convection thermique est la poussée d'Archimède, due à la différence de masse volumique Δρ entre deux zones d'un système. Le Δρ d'un système dépend de l'écart de température ΔT et du coefficient de dilatation thermique α. De plus, la poussée d'Archimède dépend de l'accélération de la pesanteur g et de Δρ (ou plus précisément du produit ΔT.α.g). Ensuite, on sait que deux paramètres physiques vont s'opposer à la convection thermique : la viscosité cinématique ν qui s'oppose aux mouvements, et la diffusivité thermique κ qui limite les écarts de température. En effet, plus un corps est visqueux, moins il se déformera. Et plus un corps a une diffusivité thermique élevée, moins il pourra s'établir de gradients de température et de masse volumique importante car la diffusion de chaleur par conduction limitera les écarts de température. On peut aussi montrer que la hauteur h d'un système favorise la convection : **plus un système est mince, mieux la chaleur s'évacue par conduction et plus il est épais, plus les mouvements de convection « ont de la place » pour s'établir**. Lord Rayleigh à donc pu montrer, en 1916, que la convection d'un système dépendait de ces 7 facteurs : α, ΔT, g, h, κ et ν. Il a montré qu'elle dépendait du rapport suivant : $$R_a = \frac{\alpha*g*\Delta T*h^3}{\kappa*\nu}$$ |
| Ce rapport est appelé le __nombre de Rayleigh__ (Ra). Si ce nombre est inférieur à une valeur critique voisine de 10^3, il n'y a pas de convection thermique mais seulement de la conduction. Si ce nombre est supérieur à cette valeur critique, il y a convection. | Ce rapport est appelé le __nombre de Rayleigh__ (Ra). Si ce nombre est inférieur à une valeur critique voisine de 10^3, il n'y a pas de convection thermique mais seulement de la conduction. Si ce nombre est supérieur à cette valeur critique, il y a convection. |
| |
| //On constate alors, pour cet exemple, une variation linéaire de la température. Pour ce qui est de l'évolution de la couleur, on remarque que la quantité de rouge diminue et que celle du vert et du bleu a augmenté. A la fin de l'expérience, on obtient donc une valeur de RVB qui correspond à un gris(~ blanc/incolore). Cette expérience nous permet donc de connaitre l'évolution de la couleur en fonction de la température et de savoir à partir de quelle température notre mélange deviendra incolore.// | //On constate alors, pour cet exemple, une variation linéaire de la température. Pour ce qui est de l'évolution de la couleur, on remarque que la quantité de rouge diminue et que celle du vert et du bleu a augmenté. A la fin de l'expérience, on obtient donc une valeur de RVB qui correspond à un gris(~ blanc/incolore). Cette expérience nous permet donc de connaitre l'évolution de la couleur en fonction de la température et de savoir à partir de quelle température notre mélange deviendra incolore.// |
| |
| On réalise alors cette expérience sur trois encres-pilotes (rouge, bleue et bleue/verte) et on trace l'évolution la température en fonction du temps puis l'évolution de la couleur (RVB) en fonction de la température. | On réalise alors cette expérience sur trois encres Pilot (rouge, bleue et bleue/verte) et on trace l'évolution la température en fonction du temps puis l'évolution de la couleur (RVB) en fonction de la température. //Ayant eu des complications avec le code Matlab au niveau des échelles de temps (elles ne correspondaient pas d'une figure à l'autre), nous avons alors utilisé la vidéo de l'expérience ainsi qu'un logiciel (PhotoFiltre7) qui nous à permis de connaitre la couleur en RVB en un point et un temps précis. On a donc obtenu les mêmes figures qu'avec Matlab mais cette fois-ci avec une échelle de temps cohérente.// |
| |
| | //Essai 1 :// Encre thermosensible bleue |
| //Essai 1 :// Encre thermochromique bleue | |
| |
| -> Changement de couleur observé à T = 52°C | -> Changement de couleur observé à T = 52°C |
| |
| |
| //Essai 2// : colorant thermochromique rouge | //Essai 2// : colorant thermosensible rouge |
| |
| -> Changement de couleur à partir de T = 46,5°C. Le mélange est totalement blanc à T > 50°C. | -> Changement de couleur à partir de T = 46,5°C. Le mélange est totalement blanc à T > 50°C. |
| {{ :wiki:projet:graph_rvb_rouge_2.jpg?400| }}{{ :wiki:projet:graph_t_t_rouge_2.jpg?400 |}} | {{ :wiki:projet:graph_rvb_rouge_2.jpg?400| }}{{ :wiki:projet:graph_t_t_rouge_2.jpg?400 |}} |
| |
| //Essai 3// : Mélange d'encre thermosensible bleue et verte. | //Essai 3// : Mélange d'encres thermosensibles bleue et verte. |
| |
| -> Changement de couleur observé à T = 43,4°C | -> Changement de couleur observé à T = 43,4°C |
| **Gel + encres/poudres thermosensibles** | **Gel + encres/poudres thermosensibles** |
| |
| Une base de gloss très visqueuse nous permettra de représenter le manteau. Nous avons également reçu des encres thermochromiques (rouge et noir incolore à 47°C, bleu incolores à 15°C) et des poudres thermochromiques (rouge, bleu, jaune, les trois deviennent incolores à 28°C) pour notre expérience. | Une base de gloss très visqueuse nous permettra de représenter le manteau. Nous avons également reçu des encres thermochromiques (rouge et noir incolores à 47°C, bleu incolore à 15°C) et des poudres thermochromiques (rouge, bleu, jaune, les trois deviennent incolores à 28°C) pour notre expérience. |
| Nous réaliserons dans un premier temps la même expérience que pour les encres-pilotes et on constatera que les températures d'activations sont bien celles indiquées par le constructeur. Puis dans un second temps, nous essayons de voir si les mélanges gloss-encre et gloss-poudre nous permettent d'obtenir un fluide homogène. En effet, chacun des deux produits thermochromique se mélange parfaitement bien avec le gloss. | Nous réaliserons dans un premier temps la même expérience que pour les encres Pilot et on constatera que les températures d'activations sont bien celles indiquées par le constructeur. Puis dans un second temps, nous essayons de voir si les mélanges gloss-encre et gloss-poudre nous permettent d'obtenir un fluide homogène. En effet, chacun des deux produits thermochromiques se mélange parfaitement bien avec le gloss. |
| Nous allons à présent essayer de réfléchir aux encres ou poudres que utiliserons pour observer le gradient de température lors de notre expérience finale. | Nous allons à présent essayer de réfléchir aux encres ou poudres que utiliserons pour observer le gradient de température lors de notre expérience finale. |
| |
| Après réflexion, nous nous sommes penchées sur l'idée de mélanger deux couleurs afin d’observer un gradient de température encore plus précis. Nous avons donc commencé par faire un mélange avec **l'encre bleue et l'encre rouge**. Le problème, c’est que la température ambiante est bien souvent supérieure à 15°C (qui est la température d'activation de l'encre bleue) et que le bleu sera donc incolore et notre mélange sera alors uniquement rouge. Il faudrait alors conserver ce colorant au frais avant l’expérience. Cette solution n'étant pas pratique, nous avons décidé de **changer l'encre bleue par la poudre bleue** (qui change de couleur non pas à 15°C mais à 28°C°). Les deux textures se mélangeant bien, **cela va donc nous permettre d'avoir un mélange violet à température ambiante, puis à 28°C le bleu devrait devenir incolore (on aura donc un mélange de couleur rouge/rose) et enfin à 47°C on obtiendra un fluide incolore. | Après réflexion, nous nous sommes penchées sur l'idée de mélanger deux couleurs afin d’observer un gradient de température encore plus précis. Nous avons donc commencé par faire un mélange avec **l'encre bleue et l'encre rouge**. Le problème c’est que la température ambiante est bien souvent supérieure à 15°C (qui est la température d'activation de l'encre bleue) et que le bleu sera donc incolore et notre mélange sera alors uniquement rouge. Il faudrait alors conserver ce colorant au frais avant l’expérience. Cette solution n'étant pas pratique, nous avons décidé de **changer l'encre bleue par la poudre bleue** (qui change de couleur non pas à 15°C mais à 28°C°). Les deux textures se mélangeant bien, **cela va donc nous permettre d'avoir un mélange violet à température ambiante, puis à 28°C le bleu devrait devenir incolore (on aura donc un mélange de couleur rouge/rose) et enfin à 47°C on obtiendra un fluide incolore. |
| ** | ** |
| Nous avons donc tous les ingrédients nécessaires pour réaliser notre expérience. Il nous reste plus qu'à choisir les bonnes proportions de gel et de fluidisant pour avoir un fluide légèrement moins visqueux et un peu plus translucide. {{ :wiki:projet:chimie.jpeg?200|}} | Nous avons donc tous les ingrédients nécessaires pour réaliser notre expérience. Il nous reste plus qu'à choisir les bonnes proportions de gel et de fluidisant pour avoir un fluide légèrement moins visqueux et un peu plus translucide. {{ :wiki:projet:chimie.jpeg?200|}} |
| On choisira également les proportions d'encre et de poudre pour essayer de garder un mélange translucide. | On choisira également les proportions d'encre et de poudre pour essayer de garder un mélange translucide. |
| Pour ce faire, nous nous sommes rendus au fablab de chimie pour réaliser ces expériences. On commence par chercher la "texture" du fluide que l'on souhaite en ajoutant du fluidisant. On conclut alors qu'il nous faut 10% de la masse totale en fluidisant. Concernant les encres et la poudre cela devient un peu plus compliqué. En effet, il faut ajouter une très petite quantité de colorant pour que le mélange reste translucide. Nous avons donc essayé de mesurer la plus petite portion de poudre puis d'encre (sachant que l'encre doit se mélanger avec une "base" blanche, ce qui complique davantage la mesure). On choisira donc les proportions suivantes : **si m_gloss = 8,63g => 90,4% de gloss + 9,4% de fluidisant + 0,2% d'encre ET poudre**. Nous avons ensuite fait un test en respectant précisément les proportions pour chaque ingrédient. Une fois le mélange préparé dans pot de yaourt, on le place alors sur une plaque chauffante et on observe un beau gradient de température par conduction. | Pour ce faire, nous nous sommes rendues au fablab de chimie pour réaliser ces expériences. On commence par chercher la "texture" du fluide que l'on souhaite en ajoutant du fluidisant. On conclut alors qu'il nous faut 10% de la masse totale en fluidisant. Concernant les encres et la poudre cela devient un peu plus compliqué. En effet, il faut ajouter une très petite quantité de colorant pour que le mélange reste translucide. Nous avons donc essayé de mesurer la plus petite portion de poudre puis d'encre (sachant que l'encre doit se mélanger avec une "base" blanche, ce qui complique davantage la mesure). On choisira donc les proportions suivantes : **si m_gloss = 8,63g => 90,4% de gloss + 9,4% de fluidisant + 0,2% d'encre ET poudre**. Nous avons ensuite fait un test en respectant précisément les proportions pour chaque ingrédient. Une fois le mélange préparé dans pot de yaourt, on le place alors sur une plaque chauffante et on observe un beau gradient de température par conduction. La couleur blanche correspond bien aux zones près de la source de chaleur donc les zones où le mélange est plus chaud et moins dense et la couleur violette correspond aux zones où le mélange est plus froid et plus dense. |
| |
| //N'ayant qu'une quantité de gloss limité, nous avons donc fait plusieurs tests avec une très faible quantité. Ici, la hauteur h de gloss étant très petite, la convection n'est alors pas possible. Lors de l'expérience finale nous aurons une quantité de gloss bien plus importante pour observer le phénomène de convection.// | //N'ayant qu'une quantité de gloss limité, nous avons donc fait plusieurs tests avec une très faible quantité. Ici, la hauteur h de gloss étant très petite, la convection n'est alors pas possible. Lors de l'expérience finale nous aurons une quantité de gloss bien plus importante pour observer le phénomène de convection.// |
| |
| __Schema 1__ : Expérience finale | __Schema 1__ : Expérience finale |
| {{ wiki:projet:image_finale.png?400 |}} | |
| |
| | |
| | |
| {{ wiki:projet:conc_finale_2_.png?300|}} Le but de cette expérience finale va être de voir si toute notre préparation permet de voir une convection thermique avec un gradient de température. | {{ wiki:projet:conc_finale_2_.png?300|}} Le but de cette expérience finale va être de voir si toute notre préparation permet de voir une convection thermique avec un gradient de température. |
| On commence donc remplissant un bécher 2000ml avec 1600ml de notre mélange (suite à une quantité limitée de gel nous n'avions pu faire aucun test avec une quantité suffisante de gel pour observer une convection), puis on le place en équilibre sur un cylindre en acier , lui-même sur une plaque chauffante (afin d'avoir une source de chaleur ponctuelle). On commence donc par allumer la plaque chauffante et on observe attentivement l'évolution du fluide. En effet, on se rend rapidement compte que le mélange est finalement trop opaque pour voir le gradient de température et la convection qui devrait avoir lieu au centre du bécher. Après une dizaine de minutes on observe alors par le dessus que notre expérience à bien fonctionner. Nous avons donc réussi recréer une convection mais le rendu n'était tout à fait celui que l'on espérait. Cependant, cette dernière expérience va alors nous permettre de réfléchir à d'autres protocoles pouvant permettre l'observation d'un gradient de température lors d'une convection thermique. | On commence donc en remplissant un bécher de 2000ml avec 1600ml de notre mélange (suite à une quantité limitée de gel nous n'avions pu faire aucun test avec une quantité suffisante de gel pour observer une convection), puis on le place en équilibre sur un cylindre en acier -conducteur- lui-même sur une plaque chauffante afin d'avoir une source de chaleur ponctuelle. On commence donc par allumer la plaque chauffante et on observe attentivement l'évolution du fluide. On se rend rapidement compte que le mélange est finalement trop opaque pour voir de côté le gradient de température avec la convection qui devrait avoir lieu au centre du bécher. Après une dizaine de minutes on observe alors par le dessus que notre expérience à bien fonctionné. |
| | |
| | |
| | |
| | La convection dans notre fluide montre que l'indice de Rayleigh propre à celui-ci est bien au-dessus de la valeur critique pour lequel un fluide convecte (>10^3). On a alors un indice de Rayleigh qui peut être proche de celui du manteau estimé entre 10^6 et 10^8. Malheureusement, n'ayant pas l'indice de Rayleigh exact pour notre fluide nous ne pouvons pas certifier que ce modèle soit très proche de ce que l'on observe sur Terre. |
| | Nous avons donc réussi recréer une convection même si le rendu n'était tout à fait celui que l'on espérait. Cependant, cette dernière expérience va alors nous permettre de réfléchir à d'autres protocoles pouvant permettre l'observation d'un gradient de température lors d'une convection thermique. |
| |
| |
| |
| === Poster du Stage : === | === Poster du Stage : === |
| {{wiki:projet:poster_imen_raphaelle_emma.pdf|}} | {{wiki:projet:convection_raphaelle_imen_emma.pdf|}} |
| | |
| | **Code Matlab : Détermination de l'indice de couleur (RVB) pour une encre thermochromique rouge** |
| |
| | {{ :wiki:projet:encre_rouge.pdf |}} |
| |
| |
