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wiki:projet:convection_2021_raphaelle_imen_et_emma [2021/05/20 22:27]
imen.ghoridi@etu.sorbonne-universite.fr |
wiki:projet:convection_2021_raphaelle_imen_et_emma [2021/05/21 11:19] (Version actuelle)
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| ====== Convection ====== | [[http://example.com|Lien externe]]====== Convection ====== |
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| Porteur(s) du projet: Raphaelle BASSENE, Imen GHORIDI et Emma CHAUVIN \\ | Porteur(s) du projet: Raphaelle BASSENE, Imen GHORIDI et Emma CHAUVIN \\ |
| Projet d'UE 3T622 encadré par Loïc Labrousse et Pierre Thery | Projet d'UE 3T622 encadré par Loïc Labrousse et Pierre Thery |
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| * Liste du matériel nécessaire : bécher 500ml et 2000ml, trépied pour téléphone, plaque chauffante, thermomètre, chronomètre, cylindre en acier, pigments bleus thermochromiques (devient incolore à 28°C) et encres rouges thermochromiques (devient incolore à 47°C), TKB Gloss Base + TKB Oil Fusion (pour modéliser le manteau terrestre). | * Liste du matériel nécessaire : bécher 500ml et 2000ml, trépied pour téléphone, plaque chauffante, thermomètre, chronomètre, cylindre en acier, pigments bleus thermochromiques (incolore à 28°C) et encres rouges thermochromiques (incolore à 47°C), TKB Gloss Base + TKB Oil Fusion (pour modéliser le manteau terrestre). |
| * Logiciels utilisés : PhotoFiltre7, Matlab, Excel | * Logiciels utilisés : PhotoFiltre7, Matlab, Excel |
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| * **Mais quand est-il pour un corps déformable tel que le manteau ?** Il faut savoir qu’un corps se dilate quand sa température augmente et que sa masse volumique devient alors plus faible. Si un corps est chauffé par le bas et refroidi par le haut, les zones denses seront en haut, et les légères en bas. La matière froide du haut aura alors tendance à descendre et la matière chaude (moins dense) aura tendance à monter. C'est la convection thermique. | * **Mais quand est-il pour un corps déformable tel que le manteau ?** Il faut savoir qu’un corps se dilate quand sa température augmente et que sa masse volumique devient alors plus faible. Si un corps est chauffé par le bas et refroidi par le haut, les zones denses seront en haut, et les légères en bas. La matière froide du haut aura alors tendance à descendre et la matière chaude (moins dense) aura tendance à monter. C'est la convection thermique. |
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| * On peut maintenant se demander quels paramètres commandent un mode de transfert de la chaleur plutôt qu'un autre. Pour commencer, le moteur de la convection thermique est la poussée d'Archimède, due à la différence de masse volumique Δρ entre deux zones d'un système. Le Δρ d'un système dépend de l'écart de température ΔT et du coefficient de dilatation thermique α. De plus, la poussée d'Archimède dépend de l'accélération de la pesanteur g et de Δρ (ou plus précisément du produit ΔT.α.g). Ensuite, on sait que deux paramètres physiques vont s'opposer à la convection thermique : la viscosité cinématique ν qui s'oppose aux mouvements, et la diffusivité thermique κ qui limite les écarts de température. En effet, plus un corps est visqueux, moins il se déformera. Et plus un corps a une diffusivité thermique élevée, moins il pourra s'établir de gradients de température et de masse volumique importante car la diffusion de chaleur par conduction limitera les écarts de température. On peut aussi montrer que la hauteur h d'un système favorise la convection : **plus un système est mince, mieux la chaleur s'évacue par conduction et plus il est épais, plus les mouvements de convection « ont de la place » pour s'établir**. Lord Rayleigh à donc pu montrer, en 1916, que la convection d'un système dépendait de ces 7 facteurs : α, ΔT, g, h, κ et ν. Il a montré qu'elle dépendait du rapport suivant : $$R_o = \frac{\alpha*g*\Delta T*h^3}{\kappa*\nu}$$ | * On peut maintenant se demander quels paramètres commandent un mode de transfert de la chaleur plutôt qu'un autre. Pour commencer, le moteur de la convection thermique est la poussée d'Archimède, due à la différence de masse volumique Δρ entre deux zones d'un système. Le Δρ d'un système dépend de l'écart de température ΔT et du coefficient de dilatation thermique α. De plus, la poussée d'Archimède dépend de l'accélération de la pesanteur g et de Δρ (ou plus précisément du produit ΔT.α.g). Ensuite, on sait que deux paramètres physiques vont s'opposer à la convection thermique : la viscosité cinématique ν qui s'oppose aux mouvements, et la diffusivité thermique κ qui limite les écarts de température. En effet, plus un corps est visqueux, moins il se déformera. Et plus un corps a une diffusivité thermique élevée, moins il pourra s'établir de gradients de température et de masse volumique importante car la diffusion de chaleur par conduction limitera les écarts de température. On peut aussi montrer que la hauteur h d'un système favorise la convection : **plus un système est mince, mieux la chaleur s'évacue par conduction et plus il est épais, plus les mouvements de convection « ont de la place » pour s'établir**. Lord Rayleigh à donc pu montrer, en 1916, que la convection d'un système dépendait de ces 7 facteurs : α, ΔT, g, h, κ et ν. Il a montré qu'elle dépendait du rapport suivant : $$R_a = \frac{\alpha*g*\Delta T*h^3}{\kappa*\nu}$$ |
| Ce rapport est appelé le __nombre de Rayleigh__ (Ra). Si ce nombre est inférieur à une valeur critique voisine de 10^3, il n'y a pas de convection thermique mais seulement de la conduction. Si ce nombre est supérieur à cette valeur critique, il y a convection. | Ce rapport est appelé le __nombre de Rayleigh__ (Ra). Si ce nombre est inférieur à une valeur critique voisine de 10^3, il n'y a pas de convection thermique mais seulement de la conduction. Si ce nombre est supérieur à cette valeur critique, il y a convection. |
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| //On constate alors, pour cet exemple, une variation linéaire de la température. Pour ce qui est de l'évolution de la couleur, on remarque que la quantité de rouge diminue et que celle du vert et du bleu a augmenté. A la fin de l'expérience, on obtient donc une valeur de RVB qui correspond à un gris(~ blanc/incolore). Cette expérience nous permet donc de connaitre l'évolution de la couleur en fonction de la température et de savoir à partir de quelle température notre mélange deviendra incolore.// | //On constate alors, pour cet exemple, une variation linéaire de la température. Pour ce qui est de l'évolution de la couleur, on remarque que la quantité de rouge diminue et que celle du vert et du bleu a augmenté. A la fin de l'expérience, on obtient donc une valeur de RVB qui correspond à un gris(~ blanc/incolore). Cette expérience nous permet donc de connaitre l'évolution de la couleur en fonction de la température et de savoir à partir de quelle température notre mélange deviendra incolore.// |
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| On réalise alors cette expérience sur trois encres Pilot (rouge, bleue et bleue/verte) et on trace l'évolution la température en fonction du temps puis l'évolution de la couleur (RVB) en fonction de la température. | On réalise alors cette expérience sur trois encres Pilot (rouge, bleue et bleue/verte) et on trace l'évolution la température en fonction du temps puis l'évolution de la couleur (RVB) en fonction de la température. //Ayant eu des complications avec le code Matlab au niveau des échelles de temps (elles ne correspondaient pas d'une figure à l'autre), nous avons alors utilisé la vidéo de l'expérience ainsi qu'un logiciel (PhotoFiltre7) qui nous à permis de connaitre la couleur en RVB en un point et un temps précis. On a donc obtenu les mêmes figures qu'avec Matlab mais cette fois-ci avec une échelle de temps cohérente.// |
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| //Essai 1 :// Encre thermosensible bleue | //Essai 1 :// Encre thermosensible bleue |
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| __Schema 1__ : Expérience finale | __Schema 1__ : Expérience finale |
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| La convection dans notre fluide montre que l'indice de Rayleigh propre à celui-ci est bien au-dessus de la valeur critique pour lequel un fluide convecte (>10^3). On a alors un indice de Rayleigh qui peut être proche de celui du manteau estimé à 10^8. Malheureusement, n'ayant pas l'indice de Rayleigh exact pour notre fluide nous ne pouvons pas certifier que ce modèle soit très proche de ce que l'on observe sur Terre. | La convection dans notre fluide montre que l'indice de Rayleigh propre à celui-ci est bien au-dessus de la valeur critique pour lequel un fluide convecte (>10^3). On a alors un indice de Rayleigh qui peut être proche de celui du manteau estimé entre 10^6 et 10^8. Malheureusement, n'ayant pas l'indice de Rayleigh exact pour notre fluide nous ne pouvons pas certifier que ce modèle soit très proche de ce que l'on observe sur Terre. |
| Nous avons donc réussi recréer une convection même si le rendu n'était tout à fait celui que l'on espérait. Cependant, cette dernière expérience va alors nous permettre de réfléchir à d'autres protocoles pouvant permettre l'observation d'un gradient de température lors d'une convection thermique. | Nous avons donc réussi recréer une convection même si le rendu n'était tout à fait celui que l'on espérait. Cependant, cette dernière expérience va alors nous permettre de réfléchir à d'autres protocoles pouvant permettre l'observation d'un gradient de température lors d'une convection thermique. |
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| === Poster du Stage : === | === Poster du Stage : === |
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| | **Code Matlab : Détermination de l'indice de couleur (RVB) pour une encre thermochromique rouge** |
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| | {{ :wiki:projet:encre_rouge.pdf |}} |
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