Différences

Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.

--- wiki:projets:3p024:1819:projet7 [2019/06/18 13:23]
CHARLIAC Jerome [Etude du mouvement Brownien et applications à la physique]
+++ wiki:projets:3p024:1819:projet7 [2019/06/18 15:00] (Version actuelle)
CHARLIAC Jerome [Description de l'expérience]
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-\\ ==Atoms by Jean Perrin==
+\\ ===Atoms by Jean Perrin===
 \\ https://archive.org/stream/atomsper00perruoft#page/109/mode/1up
 \\ Résumé :{{ :wiki:projets:3p024:1819:atoms_resume.odt |}}
-\\ ==Brownien motion of molecules : Approche Probabiliste==
+\\ ===Brownien motion of molecules : Approche Probabiliste===
 \\ https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1005/1005.1490.pdf
 \\ Résumé : {{ :wiki:projets:3p024:1819:brownien-motion-of-molecules_resume.odt |}}
-\\ ==Improving the quantification of Brownian motion==
+\\ ===Improving the quantification of Brownian motion===
 \\ https://aapt.scitation.org/doi/pdf/10.1119/1.4803529?class=pdf
 \\ Résumé :{{ :wiki:projets:3p024:1819:improving-the-quantification-of-brownian-motion_resume.odt |}}
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 Les techniciens de physique expérimentale nous ont fourni une caméra microscope (x400 ; 15 fps), des billes en silicone de 1μm  de diamètre , un bécher ,un thermomètre , un support pour tenir la caméra et le logiciel kinovéa pour le traitement de données de la vidéo. Schéma du montage ci dessous
 \\ {{:wiki:projets:3p024:1819:sketch001.jpg?direct&400|}}
-Lors du premier essai nous avons vite rencontré plusieurs problèmes. Tout d'abord lorsque l'on dépose les billes de silicone sur l'eau nous pouvions observer un mouvement rotatif de l'ensemble. Le mouvement brownien n'était pas observable dans ces conditions. On a dû alors filmer pendant des plus longues durées car les 10 ~ 15 premières minutes n'étaient pas exploitables. En suite le second problème était que le flash de la caméra et le fond blanc de la table nous empêchaient de bien voir les particules à l'écran. Nous avons donc filmer le tout par dessus un cahier noir et éteint la lampe torche de la caméra. Nous avions alors un grand contraste et nous pouvions bien suivre chaque particule sans problèmes. Mais nous avons remarqué tout au long de l'expérience que beaucoup de particules coulaient au lieu de reste à la surface. Or le mouvement brownien est observable à la surface du fluide. Donc nous avons , à l'aide de nos téléphones , éclairer la surface de l'eau par le bas. Grâce à cela nous avons pu rentrer dans les conditions propices à l'observation du mouvement brownien et nous avons suivre les particules sur kinovéa.
+Lors du premier essai nous avons vite rencontré plusieurs problèmes. Tout d'abord lorsque l'on dépose les billes de silicone sur l'eau nous pouvions observer un mouvement rotatif de l'ensemble. Le mouvement brownien n'était pas observable dans ces conditions. On a dû alors filmer pendant des plus longues durées car les 10 ~ 15 premières minutes n'étaient pas exploitables. En suite le second problème était que le flash de la caméra et le fond blanc de la table nous empêchaient de bien voir les particules à l'écran. Nous avons donc filmé le tout par dessus d'un cahier noir et éteint la lampe torche de la caméra. Nous avions alors un grand contraste et nous pouvions bien suivre chaque particule sans problèmes. Mais nous avons remarqué tout au long de l'expérience que beaucoup de particules coulaient au lieu de rester à la surface. Or le mouvement brownien est observable à la surface du fluide. Donc nous avons , à l'aide de nos téléphones , éclairer la surface de l'eau par le bas. Grâce à cela nous avons pu rentrer dans les conditions propices à l'observation du mouvement brownien et nous avons pu suivre les particules sur kinovéa.
 Capture d'écran des premières images obtenues
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 Nous avons alors filmé plusieurs fois la surface du bécher à chaque séance. Pendant qu'une expérience se déroulait nous faisions le pointage de la particule d'une vidéo déja réalisée sur kinovéa ainsi que le traitement de données.
-En ce qui concerne le logiciel de pointage nous avions déjà utilisé kinovéa au lycée et pour quelques expériences depuis la L1. Nous étions donc assez confortables avec son utilisation et ce n'a pas été un problème. Cependant nous avons rencontrer plusieurs difficultés lors de cette étape. Tout d'abord nous avons remarquer que parfois en suivant la particule sur une longue durée elle "disparaissait". C'est à dire qu'elle coulait au bout d'un certain temps où alors elle sortait du champ de vision de la caméra microscope. Où bien parfois certaines particules rentraient en collision et restaient attachées ce qui changeait le diamètre de la particule brownienne étudiée .Nous devions alors choisir les particules à suivre avec précaution. Pour cela nous devions regarder les vidéos en accéléré et déterminer quelles particules suivre sur kinovéa.
+En ce qui concerne le logiciel de pointage nous avions déjà utilisé kinovéa au lycée et pour quelques expériences depuis la L1. Nous étions donc assez confortables avec son utilisation et ce n'a pas été un problème. Cependant nous avons rencontré plusieurs difficultés lors de cette étape. Tout d'abord nous avons remarqué que parfois en suivant la particule sur une longue durée elle "disparaissait". C'est à dire qu'elle coulait au bout d'un certain temps où alors elle sortait du champ de vision de la caméra microscope. Où bien parfois certaines particules rentraient en collision et restaient attachées ce qui changeait le diamètre de la particule brownienne étudiée. Nous devions alors choisir les particules à suivre avec précaution. Pour cela nous devions regarder les vidéos en accéléré et déterminer quelles particules suivre sur kinovéa.
 Pour le pointage de la particule sur kinovéa ,malgré le fort contraste entre les particules et le fond ,l'outil de suivi de trajectoire automatique n'était pas très efficace. Il fallait alors rectifier le suivi manuellement.
 Ensuite grâce à un repère que nous avons fixé sur le logiciel et une échelle de distance mesurée avec une règle dans la vidéo , nous avons sortit en tableur les positions selon chaque axe à chaque image de la vidéo. En sachant qu'il y a 15 images par seconde nous avons un tableau qui donne les positions en fonction du temps.
-Dans le texte de Jean Perrin "Atoms", le physicien nous explique qu'il est possible soit de faire l'analyse de la trajectoire de plusieurs positions successives d'une particule sur un grand laps de temps ou d'étudier la trajectoire d'un grand nombre de particules sur un court intervalle de temps de manière identique. Par mesure de simplicité nous avons choisi d'étudier un grand nombre de position successive d'une seule bille dans un premier temps. Nous avons obtenus environ 1000 positions successives. Nous avons ensuite reproduit l'analyse sur une dizaine de particules pour avoir un résultat un peu plus précis.
+Dans le texte de Jean Perrin "Atoms", le physicien nous explique qu'il est possible soit de faire l'analyse de la trajectoire de plusieurs positions successives d'une particule sur un grand laps de temps ou d'étudier la trajectoire d'un grand nombre de particules sur un court intervalle de temps de manière identique. Par mesure de simplicité nous avons choisi d'étudier un grand nombre de positions successives d'une seule bille dans un premier temps. Nous avons obtenus environ 1000 positions successives. Nous avons ensuite reproduit l'analyse sur une dizaine de particules pour avoir un résultat un peu plus précis.
 Nous avons alors fait plusieurs fois l'expérience et nous avons sélectionner les meilleures vidéos parmi le total en fonction du mouvement global observé , de la durée  et du contraste de l'image. Nous avons alors basé notre traitement de données sur 6 vidéos sur lesquelles nous avons suivi 1 ou 2 particules. Nous avions alors un "grand" échantillon pour calculer à plusieurs reprises de nombre d'Avogadro.
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 Pour analyser les données nous avons travailler avec Google Sheet. Ce logiciel nous permettait de travailler simultanément sur la même feuille de calcul.
-Le logiciel Kinovéa nous sort un fichier texte avec les timecode et les positions relatives des particules suivies. Un outil utile dans ce logiciel est qu'il permet de sortir des résultats dans des unités métriques si nous disposons d'une longueur de référence dans l'expérience. Nous avons donc avant chaque prise de mesure filmer une règle graduées à la même distance de la caméra que les particules en surface.
+Le logiciel Kinovéa nous sort un fichier texte avec les timecode et les positions relatives des particules suivies. Un outil utile dans ce logiciel est qu'il permet de sortir des résultats dans des unités métriques si nous disposons d'une longueur de référence dans l'expérience. Nous avons donc avant chaque prise de mesure filmé une règle graduée à la même distance de la caméra que les particules en surface.
-Pour traiter ces positions nous avons fais plusieurs colonnes, je vais détailler ici les calculs effectués :
+Pour traiter ces positions nous avons fait plusieurs colonnes, je vais détailler ici les calculs effectués :
 Les colonnes D & E correspondent à la différence de position de la particule entre les positions N+1 et N.
 Les colonnes F & G sont le carré des colonnes D & E.
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   -Dans un premier temps il parait assez clair que l’incertitude sur le diamètre des billes apparait relativement faible puisque celle donnée par le fournisseur est de l’ordre du nanomètre sachant que les billes elles mêmes sont de l’ordre du dixième de micromètre. Ces valeurs sont à interpréter avec vigilance puisqu’il est en réalité très dur de renseigner des chiffres aussi précis. Cela n’est cependant pas très important puisque nous verrons par la suite que l’incertitude sur le mouvement quadratique moyen va se révéler être bien supérieur aux autres.
-  -De la même manière l’incertitude sur la viscosité de l’eau est négligeable puisque une incertitude d’1 degré sur la température aboutirait à un incertitude de 2% de la viscosité dynamique.
+  -De la même manière l’incertitude sur la viscosité de l’eau est négligeable puisque une incertitude d’1 degré sur la température aboutirait à un incertitude de 2% de la viscosité dynamique. Or nous avions pour conditions expérimentales, des températures ne variant que très peu.
   -Concernant le bruit de vibration, liée aux perturbations mécaniques que nous pouvons induire, cette source d’incertitude étant difficilement quantifiable nous ne la prendrons pas en compte. De plus comme il a été expliqué au cours de notre protocole expérimental décrit ci-dessus, tout a été fait en sorte de minimiser ce bruit.
   -L’incertitude sur la température durant le déroulement de l’expérience provient essentiellement de la précision du thermomètre qui est de 0,1°C.
   -Enfin la dernière source d’incertitude que nous pouvons relever qui est également la plus importante est celle reliée au déplacement quadratique moyen sur x (ou sur y).(∆x^2) étant le déplacement quadratique moyen selon l’axe Ox, son incertitude est donc reliée a la valeur de l’ecart-type associé. Nous considérons en effet le déplacement quadratique moyen comme un échantillon statistique pouvant être décrit par une densité de probabilité et l’écart-type représenterait alors la dispersion des valeurs de cet échantillon. Un rappel mathématique nous donne : \\ {{:wiki:projets:3p024:1819:annotation_2019-06-18_151446.png?direct&400|}}
-Nous obtenons donc comme valeurs pour les incertitudes relatives pour T et pour (∆x^2) respectivement : \\ {{:wiki:projets:3p024:1819:annotation_2019-06-18_151524.png?direct&400|}}(image)
+Nous obtenons donc comme valeurs pour les incertitudes relatives pour T et pour (∆x^2) respectivement : \\ {{:wiki:projets:3p024:1819:annotation_2019-06-18_151524.png?direct&400|}}
 Incertitude relative totale :
 Le calcul de l'incertitude relative sur la nombre d'Avogadro se calcul grâce à une formule de propagation d'incertitudes qui stipule que l'incertitude sur une variable f correspond à la somme quadratique des incertitudes relatives sur chacune des variables dont dépend f (ici en l'occurence la température T et le déplacement quadratique moyen (∆x^2)).
 L'incertitude relative sur Na est alors de :
+\\ {{:wiki:projets:3p024:1819:annotation_2019-06-18_153650.png?direct&400|}}
 \\ {{:wiki:projets:3p024:1819:annotation_2019-06-18_151543.png?direct&400|}}

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