Différences

Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.

--- wiki:projets:inegalites_de_bell [2016/04/07 13:29]
projet.aspect [Description d’un état intriqué]
+++ wiki:projets:inegalites_de_bell [2020/10/05 14:37] (Version actuelle)
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 __projet:__ du 13/01/2016 au 15/04/2016\\ __membres:__ BRUNEL Floriane, PLAYE Nicolas, SILVESTRE Harry\\ __mail:__ projet.physique.aspect@gmail.com \\ __Diagramme de Gantt:__ {{:wiki:projets:gantt.xls|}}
-===== Introduction et motivations =====
+==== Introduction et motivations ====
+Au cours de ce projet, nous avons eu la possibilité de reproduire, à notre échelle, une expérience d'intrication, inspirée par Alain Aspect. Ce fut l'occasion d'apprendre le travail de l'expérimentateur, avec toutes les complications que cela implique. Malgré des résultats différents que ceux souhaités, ce projet nous a permis de réaliser, à partir de zéro, un montage expérimental technique mettant en œuvre du matériel sophistiqué. L'interprétation des résultats, ainsi que leur écart avec ceux attendus, nous montre de la force de la physique quantique et la rigueur impressionnante de l'expérience originale d'Alain Aspect.
+La mécanique quantique a révolutionné notre compréhension de la physique, et le monde. De 1920 à 1955, la communauté scientifique a été témoin de l'un des débats les plus prolifiques du XXe siècle. Il opposa notamment Niels Bohr et Albert Einstein sur l'interprétation du phénomène connu comme l'intrication quantique. En 1935, vient un article communément appelé "EPR" (Einstein, Podolsky, Rosen) intitulé «La description de la réalité par la mécanique quantique peut-elle être considérée comme complète?". Einstein avait une vision déterministe de l'aléatoire, vu comme une méconnaissance du système. Bohr, dans un article similaire, a répondu en défendant son point de vue probabiliste: il considère que le modèle quantique est complet et aléatoire inclus dans la théorie. En 1965, le débat reprend lorsque John Bell a montré que ce problème ne pouvait pas être relégué à un conflit épistémologique, mais pourrait être résolu par des arguments scientifiques. Dans les années 1980, Alain Aspect a conçu une procédure expérimentale qui a permis de trancher: la mécanique quantique est complete. Le but de ce projet était de comprendre cet épisode historique de la physique contemporaine. Nous aborderons dans un premier temps, les éléments théoriques, ensuite, nous allons détailler le protocole expérimental et nous développerons un journal de bord afin d'expliquer au jour le jour l'avancement du projet.
 Ce projet a pour but une compréhension des inégalités de Bell appliquées au paradoxe dit EPR ( Einstein, Podolsky, Rosen ). Il s'inscrit dans la continuité du cours de mécanique quantique du semestre passé et permet ainsi d'approfondir, et de concrétiser, ce qui a été appris. L'importance scientifique et historique de cette joute intellectuelle justifie à elle seule le choix de ce sujet. L'aspect expérimental de ce projet offre la possibilité de travailler avec du matériel sophistiqué et inédit.\\ __Ce "wiki" sera composé de trois parties__ :
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 le détail de la manipulation expérimentale.
-un journal de bord qui rendra compte, séance par séance, de l'état d'avancement du projet. C'est cette partie qui sera le coeur de ce "wiki", en montrant comment ce projet va se développer.
+un journal de bord qui rendra compte, séance par séance, de l'état d'avancement du projet. C'est cette partie qui sera le coeur de ce "wiki", en montrant comment ce projet va se développer.\\
+La totalité des manipulations expérimentale ont été effectuée en groupe (Harry Nicolas et Floriane, dans un premier temps, Harry et Floriane la majeur partie du semestre).\\
+Le rôle de scribe a été tenu par Floriane.\\
+Le rôle de secrétaire (rédaction du journal de bord) a été tenu par Harry.\\
+Les rôles se sont inversés a partir du 18/03/2016
-===== Description théorique =====
+==== Description théorique ====
+=== Polarisation d'une particule ===
-==== Polarisation d'une particule ====
 La polarisation est un vecteur appartenant au plan perpendiculaire à la propagation du photon. On choisit une base { |H>,|V>} de l'espace vectoriel de dimension 2 qu'est l'état de polarisation.Si on suppose qu’un photon arrive sur le polariseur avec une polarisation faisant un angle a avec la direction V, on écrit donc l’état du photon décrit par le vecteur d’état |Psi> tel que |Psi> = cos(a)*|V> - sin(a)*|H>.
 Pour calculer la probabilité de mesurer un photon dans l’état propre |Psi> il suffit de calculer le module carré de la projection de l’état du système sur ce sous espace, |<V|Psi>|². On trouve naturellement P(V) = |<V|Psi>|² = cos²(a).\\
-==== Description d’un état intriqué ====
+=== Description d’un état intriqué ===
 Considérons une paire de photons issus d’une même source s’éloignant dans des directions opposées selon l’axe Ox. {{ :wiki:projets:intrication.jpg?300 |}}La description de l’état des deux photons est un produit tensoriel entre les deux espaces vectoriels associés à la polarisation de chaque photon. Les calculs se déroulent alors dans une base de dimension quatre constituée des bases du photon 1 et du photon 2 avec l’état $|Hi\rangle$ est selon l’axe Oy et l’état $|Vi\rangle$ selon Oz (avec i$\in${1,2}). Cette base s’écrit alors {$|H1,H2\rangle$,$\|H1,V2\rangle$,$|V1,H2\rangle$,$|V1,V2\rangle$} . Imaginons que chaque photon tombe sur un analyseur, et que le vecteur d’état $|\Psi\rangle$ s’écrit comme :\\
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 $$P_{Va,Ha}(a,b)=\frac{1}{2}sin^{2}(a-b)$$\\
-=== Corrélations: ===\\
+=== Corrélations ===\\
 Nous allons considérer trois cas:\\
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 En d’autres termes, si le premier photon mesuré est de polarisation horizontale $|Ha\rangle$, nous pouvons dire avec certitude que le deuxième sera mesuré avec une polarisation horizontale $|Hb\rangle$.\\
- * Maintenant si on tourne un analyseur de 90° par rapport au a l’autre (a=b+$\frac{\Pi}{2}$) on peut de nouveau calculer les probabilités conjointes, et cette fois ci :
+  * Maintenant si on tourne un analyseur de 90° par rapport au a l’autre (a=b+$\frac{\Pi}{2}$) on peut de nouveau calculer les probabilités conjointes, et cette fois ci :
 $$P_{Ha,Hb}(a,b)=P_{Va,Vb}(a,b)=0$$
 $$P_{Ha,Vb}(a,b)=P_{Va,Hb}(a,b)=\frac{1}{2}$$
 Ici, si le premier photon est mesuré dans l’état $|Ha\rangle$, on peut dire avec certitude que le deuxième sera mesuré dans l’état $|Vb\rangle$\\
- * Dans un dernier cas considérons un analyseur orienté de 45° par rapport à l’autre (a=b+$\frac{\Pi}{4}$).
+  * Dans un dernier cas considérons un analyseur orienté de 45° par rapport à l’autre (a=b+$\frac{\Pi}{4}$).
 $$P_{Ha,Hb}(a,b)=P_{Va,Vb}(a,b)=P_{Ha,Vb}(a,b)=P_{Va,Hb}(a,b)=\frac{1}{4}$$
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 $$E(a,b)=P_{Ha,Hb}(a,b)+P_{Va,Vb}(a,b)-P_{Ha,Vb}(a,b)-P_{Va,Hb}(a,b)$$
+=== Introduction des variables cachées ===\\
+Nous devons à présent introduire théoriquement des paramètres supplémentaires. Bell les introduit comme soumis aux conditions suivantes :
+$$\rho(\lambda)\geq 0$$
+$$\int \rho(\lambda)d\lambda = 1 $$
+où $\rho(\lambda)$ est une densité de probabilité. La distribution de ces paramètres s'applique à un ensemble de paires de particules émises. On se donne une de ces paires, λ un de ces paramètres. On introduit, en outre, deux fonctions qui donnent les résultats de mesure pour une paire donnée de photons:
+$$A(\lambda,a)=±1\,\,\,\,\,\,\,\, {\text{au premier polariseur}},{\text{de direction a}}$$
+$$B(\lambda,b)=±1\,\,\,\,\,\,\,\, {\text{au deuxième polariseur}},{\text{de direction b}}$$
+Donc, nous remarquons que $$\frac{1}{2}[A(\lambda,a)+1]$$ est +1 si le photon est parallèle à la direction a et 0 si elle est perpendiculaire. De même, $$\frac{1}{2}[1-B(\lambda,b)]$$ est de 1 si le photon est perpendiculaire à la direction B et 0 si parallèle. Nous pouvons écrire:
+$$P(H_a)=\int \rho(\lambda)d\lambda\frac{1}{2}[A(\lambda,a)+1]$$
+$$P(H_a,V_b)= \int \rho(\lambda)d\lambda\frac{1}{2}[A(\lambda,a)+1]\frac{1}{2}[1-B(\lambda,b)]$$
+La fonction de corrélation devient alors $$E(a,b)=\int \rho(\lambda)d\lambda A(\lambda,a)B(\lambda,b)$$\\
+Nous devons maintenant trouver un critère numérique que doit vérifier, non une certaine quantité mathématique. Soit :
+$$s=A(\lambda,a)B(\lambda,b)-A(\lambda,a)B(\lambda,b')+A(\lambda,a')B(\lambda,b)+A(\lambda,a')B(\lambda,b')$$
+$$=A(\lambda,a)[B(\lambda,b)-B(\lambda,b')]+A(\lambda,a')[B(\lambda,b)+B(\lambda,b')]$$
+D'après ce qui précède, $$s=±2$$ et $$-2\leq \int \rho(\lambda)d\lambda(\lambda,a,a',b,b')\leq 2$$ car c'est une moyenne de s sur les λ.
+Soit $$S(a,a',b,b')=E(a,b)-E(a,b')+E(a',b)+E(a',b')$$ on obtient finalement $$-2\leq S(a,a',b,b')\leq 2$$ appelée inégalité B.C.H.S.H ( Bell, Clauser, Horne, Shimony, Holt ).\\
+D'après l'expression du coefficent de corrélation donné par la mécanique quantique, nous voyons que pour $$(
+a,b)=(b,a')=(a',b')=\frac{\pi}{8}$$ nous trouvons $$S_{\text{QM}}=2\sqrt2$$ qui est le conflit maximum que l'on peut obtenir. C'est le critère numérique que nous allons avoir à tester.\\
+==== Description expérimentale ====
-===== Description expérimentale =====
 {{ :wiki:projets:schemaexperimental.jpg?direct |}}
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 __Aparté sur les lames demi-onde :__\\
-Une lame demi-onde est un type de lame à retard, un instrument d'optique permettant de modifier l'état de polarisation de la lumière. Les lames demi-onde sont des lames à faces parallèles fabriquées dans un matériau biréfringent qui permettent d'introduire un retard de phase de la lumière de λ/2 entre les deux axes de biréfringence dits axe lent et axe rapide. Une telle lame comme toute lame à retard de phase est spécifiquement adaptée à une onde monochromatique donnée. Les lames demi-onde sont les plus répandues des lames à retard. Le retard induit, d'une demi-onde, permet pour une onde lumineuse polarisée selon un angle θ par rapport à l'axe lent d'obtenir une rotation du plan de polarisation de 2θ, puisque la composante sortante selon l'axe lent est en opposition de phase avec la composante entrante. Un polariseur est composé d'une lame demi-onde et d'un cube séparateur PBS. Un cube PBS ne laisse passer que la polarisation horizontale. La diode laser est à peu près polarisée rectilignement et, afin de choisir une direction de polarisation spécifique, on place un analyseur après elle. En faisant tournée la lame demi-onde, on observe des variations d'intensité lumineuse en sortie. On obtient un maximum de lumière en sortie lorsque l'onde après la lame est polarisée horizontalement, car le cube PBS ne laisse passer que la composante horizontale. On obtient un minimum d'intensité lorsque l'onde après la lame est polarisée verticalement. Une fois la polarisation voulue obtenue, on peut enlever le cube PBS.
+Une lame demi-onde est un type de lame à retard, un instrument d'optique permettant de modifier l'état de polarisation de la lumière. Les lames demi-onde sont des lames à faces parallèles fabriquées dans un matériau biréfringent qui permettent d'introduire un retard de phase de la lumière de λ/2 entre les deux axes de biréfringence dits axe lent et axe rapide. Une telle lame comme toute lame à retard de phase est spécifiquement adaptée à une onde monochromatique donnée. Les lames demi-onde sont les plus répandues des lames à retard. Le retard induit, d'une demi-onde, permet pour une onde lumineuse polarisée selon un angle θ par rapport à l'axe lent d'obtenir une rotation du plan de polarisation de 2θ, puisque la composante sortante selon l'axe lent est en opposition de phase avec la composante entrante. Un polariseur est composé d'une lame demi-onde et d'un cube séparateur PBS. Un cube PBS ne laisse passer que la polarisation horizontale. La diode laser est à peu près polarisée rectilignement et, afin de choisir une direction de polarisation spécifique, on place un analyseur après elle. En faisant tournée la lame demi-onde, on observe des variations d'intensité lumineuse en sortie. On obtient un maximum de lumière en sortie lorsque l'onde après la lame est polarisée horizontalement, car le cube PBS ne laisse passer que la composante horizontale. On obtient un minimum d'intensité lorsque l'onde après la lame est polarisée verticalement. Une fois la polarisation voulue obtenue, on peut enlever le cube PBS.\\
 __Aparté sur le BBO :__\\ Le BBO ( bêta-borate de baryum ) est composé de deux cristaux orientés perpendiculairement l'un par rapport à l'autre. C'est un milieu non linéaire qui a pour propriété, si on lui envoie un faisceau de longueur d'onde 405nm, d'émettre des paires de photons intriqués de longueur d'onde 810nm orientés de 3° par rapport à l'axe du faisceau. L'un des deux cristaux génère une paire de photons verticale-verticale ( les deux photons intriqués sont polarisés verticalement) lorsqu'il reçoit un photon polarisé verticalement, et l'autre, une paire de photons horizontale-horizontale lorsqu’il reçoit un photon polarisé horizontalement. En théorie, si les réglages sont bons, si l'état du photon incident est 1/sqrt(2) * ( |V> + |H> ), la paire de photons intriqués sera dans l'état 1/sqrt(2) * ( |V>|V>+ exp(i*phi)*|H>|H> ). Le facteur de phase provient du fait que la lumière ne parcourt pas le même trajet dans les deux cristaux.
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-On se place ensuite en détection de coïncidences : on branche les détecteurs sur un compteur de coïncidences qu'on relie à l'un des deux détecteurs. Une coïncidence est une détection, sur chaque coupleur, d'un photon, dans une fenêtre de temps donnée ( 10 ns ). La fenêtre de temps est de si petite, de même que la distance BBO-coupleur, pour permettre de s'assurer que les coïncidences détectées proviennent bien des faisceaux de photons intriqués. En amont du BBO, on polarise verticalement, puis horizontalement le faisceau ( avec une lame demi-onde ) et on maximise les détections de coïncidences en polarisation verticale et horizontale en réglant les deux vis du BBO. Il faut également tenter d'égaliser ces deux valeurs. Cela nous assure une émission de photons intriqués en polarisation verticale-vertciale et horizontale-horizontale, et avec une probabilité de 1/2.
+On se place ensuite en détection de coïncidences : on branche les détecteurs sur un compteur de coïncidences qu'on relie à l'un des deux détecteurs. Une coïncidence est une détection, sur chaque coupleur, d'un photon, dans une fenêtre de temps donnée ( 10 ns ). La fenêtre de temps est de si petite, de même que la distance BBO-coupleur, pour permettre de s'assurer que les coïncidences détectées proviennent bien des faisceaux de photons intriqués. En amont du BBO, on polarise verticalement, puis horizontalement le faisceau ( avec une lame demi-onde ) et on maximise les détections de coïncidences en polarisation verticale et horizontale en réglant les deux vis du BBO. Il faut également tenter d'égaliser ces deux valeurs. Cela nous assure une émission de photons intriqués en polarisation verticale-vertciale et horizontale-horizontale, et avec une probabilité de 1/2.\\
-__Aparté sur les analyseurs :__\\ Un analyseur est un polariseur utiliser pour effectuer des mesures. Il se compose d'une lame demi-onde ( 810nm ) et d'un cube PBS. Chaque analyseur est placé devant un coupleur. Pour sélectionner la polarisation que l'on veut capter, on tourne la lame demi-onde de sorte à ce que la polarisation voulue dans le faisceau incident se retrouve en polarisation horizontale et soit transmise par le cube PBS. Par exemple, si l'on souhaite mesurer la polarisation verticale du faisceau incident, on place une lame demi-onde à 45° de manière à ce que la polarisation verticale soit tournée de 90° ( 2*45° ) et se retrouve en polarisation horizontale.
+__Aparté sur les analyseurs :__\\ Un analyseur est un polariseur utilisé pour effectuer des mesures. Il se compose d'une lame demi-onde ( 810nm ) et d'un cube PBS. Chaque analyseur est placé devant un coupleur. Pour sélectionner la polarisation que l'on veut capter, on tourne la lame demi-onde de sorte à ce que la polarisation voulue dans le faisceau incident se retrouve en polarisation horizontale et soit transmise par le cube PBS. Par exemple, si l'on souhaite mesurer la polarisation verticale du faisceau incident, on place une lame demi-onde à 45° de manière à ce que la polarisation verticale soit tournée de 90° ( 2*45° ) et se retrouve en polarisation horizontale.
 {{ :wiki:projets:analyseur.jpg?direct |}}
-On place à présent la lame demi-onde devant le BBO à 22,5° de manière à être dans une superposition d'états |V> et |H> équirépartie. On place devant chaque coupleur un analyseur et on cherche à égaliser le nombre de coïncidences lorsque les analyseurs sont tous les deux verticaux et tous les deux horizontaux. On se retrouve donc avec un mélange de photons verticaux et horizontaux et le nombre de détections individuelles n'est pas modifié si l'on tourne les analyseurs.
+On place à présent la lame demi-onde devant le BBO à 22,5° de manière à être dans une superposition d'états |V> et |H> équirépartie. On place devant chaque coupleur un analyseur et on cherche à égaliser le nombre de coïncidences lorsque les analyseurs sont tous les deux verticaux et tous les deux horizontaux. On se retrouve donc avec un mélange de photons verticaux et horizontaux et le nombre de détections individuelles n'est pas modifié si l'on tourne les analyseurs. Une fois que l'on a vérifié cela ( cf courbe d'invariance par rotation dans le journal de bord ), nous pouvons réaliser les 16 mesures pour tester les inégalités de Bell. Il s'agit de régler les deux analyseurs selon des angles spécifiques et de comptés le nombre de coïncidences détectées. Le détail des données se trouve dans le journal de bord, à la séance du 16/03\\
-===== Journal de bord =====
+\\
+===== Journal de bord =====\\
+\\
 __Séance du 13/01/2016:__( 6 heures )\\ Cette première réunion de groupe a été pour nous l'occasion de nous entendre sur une idée plus précise du sujet et du cadre de travail ainsi que de définir nos objectifs. L'idéal serait de monter une expérience ressemblant à celles d'Alain Aspect à Orsay dans les années 1980. Cela pose déjà la question du matériel nécessaire ainsi que du niveau requis car il semblerait que cette expérience soit confiée à des étudiants en fin de master de physique. Avant cette réunion, nous sommes allés voir Quentin Glorieux ( notre professeur de mécanique quantique ). Il nous a appris que l'ENS stockait le matériel nécessaire à Jussieu et nous a proposé de se renseigner sur la possibilité de l'emprunter. Nous avons créé un compte GMail pour le projet. Nous sommes pour l'instant assujettis à l'approbation de l'ENS. Une autre possibilité serait d'aller à Orsay afin d'observer cette manipulation qui est proposée, déjà montée, aux étudiants de SupOptique. Nous prévoyons donc de commencer par étudier l'aspect théorique des inégalités de Bell. Nous prenons rendez-vous pour le 15.\\ __Séance du 15/01/2016:__( 4 heures )\\ Programme : finir de lire la présentation "naïve" des inégalités de Bell et lire le protocole de TP de SupOptique. Cela nous permet de nous familiariser avec la théorie ainsi qu'avec le matériel nécessaire. Suite à notre mail, Quentin Glorieux nous apprend que l'ENS nous permet d'accéder au matériel.\\ __Séance du 18/01/2016:__( 1 heure )\\ Quentin Glorieux nous a présenté le matériel. Première chose à faire : réaliser un inventaire complet. Il faut, de plus, identifier ce qui pourrait manquer et faire un schéma précis du montage que nous souhaiterions réaliser.\\ __Séance du 19/01/2016:__( 4 heures )\\  __Inventaire:__\\ 4 cubes séparateurs : 2 PBS 810nm, 2 non identifiés\\ 2 fibres optiques monomodes\\ 2 fibres optiques multimodes\\ 3 coupleurs\\ 1 cristal BBO 800nm 5*5*5\\ 2 lames demi-onde 400nm\\ 2 lames demi-onde 800nm\\ Une vingtaine de lentilles de différentes focales\\ Des miroirs dans le visibles et dans l'infrarouge\\ 2 filtres à 810nm\\ 1 compensateur de Babinet\\ 1 polariseur\\ 1 Optical Isolator "isowave"\\ 2 lasers He-Ne à 632nm\\ 1 puissance mètre\\ 1 diode laser à 405nm\\ 1 controleur de température\\ 1 controleur d'intensité\\ 2 compteurs de photons\\ Des photodiodes à avalanche (APD)\\ 1 compteur de coïncidences\\ 1 oscilloscope\\ Du matériel optique ( banc optique, socles, produits nettoyants )\\ Matériel supplémentaire prêté par Quentin Glorieux : 6 montures de miroir, 10 miroirs or, 6 tiges, 1 laser d'ajustation
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 Nous avons finalement effectué les mesures nécessaires au calcul des inégalités de Bell.
-Ces mesures sont les coïncidences entre les deux coupleurs pour les états $|H\rangle$ et $|V\rangle$ associé à quatre angles a, b, a’, b’ que forment les analyseurs entre eux. L’angle choisi entre  a, b, a’, et b’ est de $\frac{\Pi}{8} ce qui permet du point de vu théorique une violation maximale des inégalités de Bell.
+Ces mesures sont les coïncidences entre les deux coupleurs pour les états $|H\rangle$ et $|V\rangle$ associé à quatre angles a, b, a’, b’ que forment les analyseurs entre eux. L’angle choisi entre  a, b, a’, et b’ est de $\frac{\Pi}{8}$ ce qui permet du point de vu théorique une violation maximale des inégalités de Bell.
 {{ :wiki:projets:angle.png?300 |}}
 Au préalable, nous  avons calculé les angles à reporter sur les lames demi-onde :
- $$a=0° |Va\rangle=81° et |Ha\rangle=36°$$
+$$a=0° |Va\rangle=81° et |Ha\rangle=36°$$
 $$b=22,5° |Vb\rangle=69.25° et |Hb\rangle=23.25°$$
 $$a'=45° |Va'\rangle=103.5° et |Ha'\rangle=58.5°$$
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 Facteur de normalisation : 2596\\
 Nous avons calculé les quatre coefficients de corrélation, E(a,b), E(a,b’), E(a’,b) et E(a’,b’), associé aux mesures des coïncidences.\\
-E(a,b)=0.3410\\
-E(a',b)=-0.388\\
-E(a',b')=-0.2655\\
-E(a,b')=-0.5457\\
 Enfin nous avons calculé S. Nous avions effectué deux première séries de mesures qui nous ont amené a trouver une valeur négative de S.\\
+o.Série 1\\
+E(a,b)=-0.0529\\
+E(a',b)=-0.3739\\
+E(a',b')=-0.6291\\
+E(a,b')=-0.4879\\
 S1=-0.568\\
+o.Série 2\\
+E(a,b)=-0.0114\\
+E(a',b)=-0.3967\\
+E(a',b')=-0.6236\\
+E(a,b')=-0.5139\\
 S2=- 0.495\\
 Ces valeurs de S sont comprises, entre -2 et 2.\\
 Nous nous sommes alors rendu compte que le schéma sur lequel nous nous basions était incorrect, et que deux angles étaient inversés.
 Nous avons alors effectué une troisième série de mesure (dont les coefficients de corrélations sont reportés ci dessus), ce qui nous a permis d’obtenir un S positif, mais toujours compris entre -2 et 2.\\
+o.Série 3\\
+E(a,b)=0.3410\\
+E(a',b)=-0.388\\
+E(a',b')=-0.2655\\
+E(a,b')=-0.5457\\
 S3=0.43 \\
 Nous cherchons a expliquer pourquoi, malgré les vérifications préliminaires que nous avons fait sur le montage, le S que nous mesurons ne viole pas les inégalité de Bell.\\
-Les semaines qui suivent seront consacrées a la discussion des résultats expérimentaux ainsi qu'à la rédaction du wiki et de l'article en LaTeX.\\
+Les semaines qui suivent seront consacrées a la discussion des résultats expérimentaux, ainsi qu'à la rédaction du wiki et de l'article en LaTeX.\\
@@ Ligne 161: / Ligne 204: @@
 __07/04/2016 :__( 3 heures )\\
 Nous avons pris le deuxième rendez vous avec Madame Michela PETRINI. Un bilan sur la dernière séance de mesures a été fait, et nous avons montré l'ébauche d'article que Harry a écrit sur LaTeX. Madame PETRINI nous a conseillé sur la rédaction d'un article scientifique, et nous a montré quelques exemples. Elle nous a proposé de finaliser l'article avant le jeudi 14 avril, et de nous rencontrer de nouveau le vendredi 15 avril pour discuter.\\
-Nous nous sommes entendu sur le plan de l'article qui comportera une introduction, une partie théorique, une partie expérimentale, une discussion des résultats, une conclusion et éventuellement un abstract de quelques lignes.
+Nous nous sommes entendu sur le plan de l'article qui comportera une introduction, une partie théorique, une partie expérimentale, une discussion des résultats, une conclusion et éventuellement un abstract de quelques lignes. \\
+__14/04/2016__:( 6 heures 30 min )\\
+Nous nous sommes réunis afin de finaliser l'article et de l'envoyer a Michela PETRINI. La partie discussion des résultat est encore a revoir, mais nous nous rapprochons de la version finale.\\
+__15/04/2016:__:(30min)\\
+Nous avons rencontré Michela PETRINI pour discuter de l'article. Elle nous a conseillé de faire quelques rectifications concernant la partie discussion, et de nous montrer plus clairs et concis dans nos descriptions théoriques et expérimentales. L'introduction sera aussi remaniée afin d'exposer plus en détaille les enjeux du débats.\\
+Harry se charge de modifier un peu la mise en page de l'article et de rectifier la partie discussion, ainsi que la partie théorique.\\
+Floriane se charge de rectifier la partie expérimentale et l'introduction.\\
@@ Ligne 178: / Ligne 230: @@
 TP SupOptique, Bup manip Bell.\\
 Compte rendu du TP de SupOptique sur les inégalités de Bell par Kévin ROUX et Romain Karcher.

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