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====== I.3. Détermination de la vitesse ======

Notre problématique, reposant sur l'obtention d'une accélération la plus haute possible, nous amène à nous pencher sur la vitesse de la bille lorsqu'on la place dans le tube. 
La méthode la plus simple serait de filmer la manipulation, l'exporter dans un logiciel de traitement vidéo, et d'en effectuer une analyse. Il est nécessaire d'avoir du bon matériel pour filmer, dans le but d'avoir une vidéo qui soit la plus simple à analyser au possible, et qui présente assez d'images par seconde ; une caméra de smartphone récent est suffisante.Le logiciel PyMéca Vidéo répond à ces besoins, c'est donc par ce biais que nous pourrons entamer le procédé. 

Pour le moment, nous n'avons pas encore le montage final, mais un premier test a pu être effectué dans un montage avec une seule bobine. 
{{ :wiki:projet:l3phys2021:lu3py024g1:5_99.mp4 |}}
L'intensité choisie, pour cette vidéo, est de 5.99 ampères. 
Le logiciel PyMéca se présente comme suit: 

{{:wiki:projet:l3phys2021:lu3py024g1:img_20210331_103148.jpg?400|}}

On choisit d'abord une origine (ici on a pris le centre de la bille à t=0), on désigne une échelle (ici la taille de la bobine qui mesurait 3,5cm), puis on effectue un pointage sur chaque image. 
Cette méthode, bien qu'elle soit facile à mettre en place, présente toutefois des limites: D'une part, lorsque la bille est dans la bobine, il faut parvenir à la voir, et d'autre part, lorsque sa vitesse est trop grande, les mesures sont moins précises. Cela nous donne toutefois un ordre de grandeur. 

On extrait ensuite du logiciel les valeurs de la vitesse,en la calculant à partir des coordonnées en x et y, ce qui nous donne:

{{:wiki:projet:l3phys2021:lu3py024g1:5_99.png?400|}}

La vitesse la plus importante est celle en sortie de la bobine, là où l'accélération est censée être la maximale, ici de 0,9m/s. 

On cherche ensuite à tracer la courbe de la vitesse de la bille en fonction du temps, ce qui nous donne, dans le cas d'une intensité à 5,99 Ampères: 
{{:wiki:projet:l3phys2021:lu3py024g1:capture_d_ecran_2021-04-25_a_13.03.33.png?400|}}

On observe bien une accélération lorsque la bille entre dans la bobine, et en ressort, puis une décélération progressive, ce qui est cohérent avec la théorie. 

On utilise par la suite la même méthode pour différentes intensités, ce qui nous permet de tracer une courbe de la vitesse maximale en fonction de l'intensité, comme suit : 
{{ :wiki:projet:l3phys2021:lu3py024g1:graph-vitesse.png?800 |}}

Lors des mesures expérimentales, nous avons pu noter que la bille ne sortait pas de la bobine pour une intensité inférieure à environ 2,5 Ampères. Ces observations sont cohérentes avec la courbe obtenue, où l'on voit bien que Vmax est nulle lorsque l'intensité vaut moins de 2,4 ampères. 

Il faut tout de même porter un regard critique sur ces résultats : la méthode employée, bien qu'étant simple à mettre en place, présente des failles: le pointage étant manuel, on introduit des imprécisions (d'où l'ajout de barres d'erreur). De plus, lorsque la bille se trouve à l'intérieur de la bobine, il est difficile de voir précisément sa position. Les résultats, dans leur globalité, restent néanmoins cohérents.  

===== Autre méthode numérique de détermination de l'accélération =====
Une autre méthode (à laquelle nous avons pensé plus tard) pour obtenir l'accélération d'un projectile est de dériver 2 fois la fonction qui donne sa position en fonction du temps. Or c'est exactement ce que nous pouvons tracer grâce à un logiciel d'analyse vidéo comme Tracker. En exportant les valeurs de t et de la position dans un programme python, nous pouvons à l'aide d'un algorithme de fit obtenir x(t) puis l'accélération selon x.
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