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====== THEORIE LASER ======

Le laser (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation, qui signifie “amplification de la lumière par émission stimulée de rayonnement”) est un amplificateur de lumière reposant sur le principe de lumière stimulée. Nous allons dans cette partie expliquer toutes les notions importantes pour la compréhension du fonctionnement d'un laser.

Le fonctionnement du Laser est essentiellement basé sur l’amplification à travers une cavité optique composée de deux miroirs permettant d’obtenir des ondes stationnaires. On introduit dans la cavité un milieu que l’on excite grâce à une tension. L’un des deux miroirs est semi réfléchissant et permet ainsi de laisser passer une faible quantité de photons, l’autre partie reste dans la cavité. Le laser fait intervenir une multitude de phénomènes, nous chercherons à en décrire quelques uns. On s’intéresse dans notre cas plus particulièrement au Laser Hélium/Néon. 


===== EMISSION STIMULEE =====

Après absorption d'un photon de longueur d'onde λ = hc/ΔE, l'atome s'excite ce qui provoque le transfert d'un électron sur le niveau d'énergie supérieur. L'arrivée d'un photon de même énergie sur cet atome le désexcite, et en retournant à son état fondamental, celui-ci émet un photon qui prend exactement les mêmes caractéristiques (longueur d'onde, direction de trajectoire et phase) que le photon incident. On se retrouve donc avec deux photons à la place d'un seul. En répétant ce phénomène plusieurs fois, on peut ainsi créer une lumière composée de photons tous identiques.

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{{ :wiki:projet:emission_stimulee.jpg?nolink&400 |}}

  
===== INVERSION DE POPULATION ET POMPAGE =====

A l'équilibre thermodynamique, le niveau N_2 est toujours inférieur au niveau N_1. En effet, selon la loi de Boltzmann: $$N_2 = N_1 . exp(-\frac{E_2 - E_1}{kT})$$
Ainsi, à l'équilibre, on aura toujours plus d'atomes non excités que d'atomes excités. Il nous faut donc créer une situation hors équilibre grâce à un système de pompage afin de surpeupler le niveau N2.

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{{ :wiki:projet:pompage.png?nolink&400 |}}
<fs x-small>//Cours du Laboratoire de physique des lasers de l'université Paris 13 de Sébastien Forget//</fs>

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Afin de s'assurer que les atomes soient dans un état excité, on leur apporte une énergie. 
Le pompage peut être
  * optique (lasers à solides) : absorption de photons. On utilise des systèmes à 3 niveaux ou plus.
  * électrique (lasers à gaz) : états excités suite à des collisions dans une décharge électrique.
  * autres types comme le pompage chimique ou par injection de porteurs.

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La probabilité d'émission stimulée est égale à la probabilité d'absorption pour une même transition, on ne peut donc au maximum obtenir que 50% des atomes dans un état excité à partir de l'état fondamental. L'effet laser n'est donc pas accessible avec uniquement 2 niveaux d'énergies. Il existe des pompages à 3 ou à 4 niveaux. Nous présenterons dans la suite un système à 3 niveaux.


{{ :wiki:projet:systeme_3_niveaux.png?nolink&200 |}}
<fs x-small>//Cours du Laboratoire de physique des lasers de l'université Paris 13 de Sébastien Forget//</fs>

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  * K, probabilité d'émission spontanée
  * W, probabilité d'absorption ou d'émission spontanée
  * $W_p$, probabilité d'absorption par pompage

  * $γ_{32}$, probabilité de désexcitation de 3 vers 2

On peut alors écrire les équations d'évolutions des populations :

$$\frac{dN_1}{dt} = K.N_2 + W.(N_2 - N_1) + W_p.(N_3 - N_1)$$

$$\frac{dN_2}{dt} = γ_{32} .N_3 - K.N_2 - W.(N_2 - N_1)$$

$$\frac{dN_3}{dt} = - γ_{32} .N_3 - W_p.(N_3 - N_1)$$

En régime stationnaire, ces variations sont nulles. Et en écrivant  $∆N = (N_2 - N_1)$ et $N = N_1 + N_2 + N_3$, on obtient finalement : 

$$\frac{ΔN}{N} = \frac{(γ_{32} - K).W_p - K.γ_{32}}{(3W + 2K + γ_{32}).W_p + (K + 2W).γ_{32}}$$

Ceci permet d'obtenir des conditions pour obtenir l'effet laser : pour que $∆N > 0$ il nous faut si $γ_{32} ≫ K$ que $W_p > K$. Donc avoir un pompage plus efficace que la probabilité d'émission spontanée de la transition recherchée.

Dans le cas du laser Hélium/Néon, le pompage est effectué grâce aux atomes d'He dont les niveaux d'énergies des états excités sont proches de ceux du néon. L'énergie est ensuite transmis aux atomes de Ne par collision non élastique. Il s'agit ensuite d'un système à 3 niveaux entre les états 3S et 2P de l'atome de Néon. 

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{{ :wiki:projet:energie.png?nolink&600 |}}
<fs x-small>//Jeff Hecht, “Helium neon lasers flourish in face of diode-laser competition”, Laser Focus World, Nov 1992, p. 99 – 108//</fs>

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Le gain sur une transition est obtenue selon la fonction suivante :
$$g = (N_2 - N_1 ) \frac{n.h.υ_{21}}{c} B_{21}$$
  * g, gain
  * n, indice du milieu
  * h, constante de Planck
  * $υ_{21}$, fréquence de rayonnement considéré
  * c, célérité
  * $B_{21}$, constante d'Einstein pour l'émission stimulée de cette transition


===== CAVITE LASER =====

L'exemple le plus simple de cavité utilisée est la cavité laser constitué de deux miroirs parallèles. Après excitation et désexcitation des atomes et émissions de photons, ces photons peuvent stimuler d'autres libérations de photons et ainsi de suite. Ces photons, de trajectoire perpendiculaire aux plans des miroirs, en rencontrant un miroir, sont renvoyés en sens inverse et pourront de nouveaux contribuer aux émissions stimulées. A chaque aller-retour des photons, le nombre de photons dans la cavité augmente. On amplifie le milieu.

L'un des deux miroirs est partiellement transparent afin de pouvoir transmettre une partie de la lumière.
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