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====== Loi des masses et des fréquences ======


La loi des masses est une loi régissant l'isolation phonique. Les bruits provenants d'un milieu (que l'on appelle l'émetteur) sont transmis jusqu'a un milieu récepteur par voie solidienne ou par voie aérienne. 
Toute paroi homogène, soumise à une onde sonore d'incidence normale à l'une des surfaces de cette paroi, génère un isolement régi par la loi de masse :

$R=20log(\frac{ωM}{2ρc})$

avec :

R :l'indice d'affaiblissement acoustique de la paroi, en dB ;
$ω=2πf$ :la pulsation, en rad/s ;
M :la masse surfacique de la paroi, en kg/m2 ;
$Z=ρc$ :l'impédance caractéristique

La loi des masse veut que pour une paroi, R augmente de 6dB par doublement de la fréquence et de 6dB par doublement de la masse surfacique (masse par unité de surface)

La loi des fréquences indique que l'isolement phonique est proportionnel au logarithme de la fréquence de l'onde sonore, pour une paroi de masse surfacique donnée.

On remarque que chaque matériau possède une fréquence de coïncidence pour laquelle il y a une forte diminution de l'affaiblissement acoustique. Cela est du à une coïncidence entre la longueur d'onde des ondes incidentes dans le matériau et la longueur d'onde du son dans l'air. A cette fréquence, il y a un fort rayonnement sonore et donc une chute de l'indice d'affaiblissement.
Cette fréquence peut être estimée par la formule empirique suivante:

$$fc=\frac{64000}{d \sqrt{\frac{e}{ρ}}}$$

e : module d’élasticité en N/m2\\
ρ : masse volumique du matériau en kg/m3 \\
d : épaisseur du matériau en m\\

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