====== Expressions Mathematiques dans les docs ======


Pour faciliter la vie de tous les projets nécéssitant un peu de théorie, et donc de physique, et donc de maths, nous avons installé sur le wiki un plugin mathjax permettant de mettre en forme des équations. Le fonctionnement global est similaire à du code LaTeX. Ainsi:

<code>
  $a^2+b^2=3$
</code>

Donnera $a^2+b^2=3$. Pour mettre une équation sur une ligne à part, on utilisera une double signe $:

<code>
  Cette équation: $$a^2+b^3=3$$ est complètement bateau
</code>

donnera:\\

Cette équation: $$a^2+b^3=3$$ est complètement bateau

Pour faire des fractions on utilisera 

<code>\frac{numerateur}{denominateur}</code>

ainsi

<code>
$$\frac{2}{3}$$
</code>

donnera:

$$\frac{2}{3}$$

Pour les angles:
<code>
$$\widehat{ABC}$$
</code>

$$\widehat{ABC}$$

Cela devrait largement vous suffire au moins pour un début.

Il est possible de chercher des symboles [[http://detexify.kirelabs.org/classify.html|ici]]

====== Exempli gratia ======

Voir le code source pour ces expressions:

$$i,n,m\in\mathbb{N}\\
t\in\mathbb{R}\\
q^i \in \mathcal{C^m(\mathbb{R})}\\
q=(q^0,q^1,q^2,\dots,q^n)\\
\Gamma[q](t)=(t,q(t),\dot{q}(t),\ddot{q}(t),\dots,q^{(m)}(t),0,\dots)$$
Si $\mathcal{L}$ est une fonction de $q$, ses dérivées et $t$ vers $\mathbb{R}$ on définit l'action $S$ comme:
$$
S[q](t_1,t_2)=\int_{t_1}^{t_2}\mathcal{L}\circ\Gamma[q]\\
\delta_\eta S[q](t_1,t_2) = 0 = \delta_\eta\int_{t_1}^{t_2}\mathcal{L}\circ\Gamma[q]
$$
Où $\delta_\eta$ est la dérivée fonctionnelle pour une fonction de test $\eta$. Si $m=2$ on peut en déduire:
$$
D(\partial_2\mathcal{L}\circ\Gamma[q])-\partial_1\mathcal{L}\circ\Gamma[q]=0
$$
Où $\partial_i$ représente la dérivée partielle par rapport au $i$ème argument de a fonction et $D$ l'opérateur différentiel. Les équations d'Euler-Lagrange avec une notation plus claire.