Une bille ferromagnétique placée dans un champ magnétique B uniforme est soumis à un couple $\Gamma = \mu B\sin\theta$ où $\mathrm{\mu}$ est le moment magnétique et $\theta$ est l'angle entre $\mu$ et $B$. La bille est placée en équilibre suspendu par un fil au centre de deux bobines de Helmholtz. Celles-ci créent un champ magnétique $B$ que l'on peut calculer en fonction de la géométrie des bobines et de l'intensité qui les traverse.
Si on écarte l'aimant de sa position d'équilibre, il est soumis au couple de rappel $\Gamma$. Si on appelle $J$ le moment d'inertie de la bille attachée au fil et si on néglige les frottements, l'équation différentielle du mouvement obtenue à partir du théorème du moment cinétique :
$$J\displaystyle\frac{\mathrm{d}^2\theta}{\mathrm{d}t^2} + \mu B\sin\theta = 0.$$
Si l'angle $\theta$ est petit, on obtient un oscillateur harmonique dont la fréquence d'oscillation est :
$$f_0= \sqrt{\frac{\mu B}{J}}.$$
Donc si $J$ et $B$ sont connus, la simple mesure de la période d'oscillation permet de déterminer la valeur de $\mu$.
Ref : http://subaru.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02bis/electri/mommagne.html
http://res-nlp.univ-lemans.fr/NLP_C_M02_G01/co/grain12.html
$J = \displaystyle\frac25 m R^2$
http://res-nlp.univ-lemans.fr/NLP_C_M02_G01/co/grain11.html
On s'intéresse à $J_{xx}$ :
$J = \frac{m}{4} (R^2 + \frac{h^2}{3})$ où R est le rayon, h est la hauteur et m la masse du cylindre.