Table des matières

Détermination de la vitesse de la lumière par la méthode des miroirs tournant de Foucault
Bibliographie

Détermination de la vitesse de la lumière par la méthode des miroirs tournant de Foucault

Participants

Lina Kebaili (Ingénieur) lina.kebaili@etu.sorbonne-universite.fr
Mona Benosa (Secrétaire, Responsable 3D) mona.benosa@etu.sorbonne-universite.fr
Guillaume Vintenat (Responsable 3D) guillaume.vintenat@etu.sorbonne-universite.fr
Marie Boudet (Ingénieur) marie.boudet@etu.sorbonne-universite.fr
Quentin Moysan (Secrétaire, Responsable élec) quentin.moysan@etu.sorbonne-universite.fr

Enseignant référent: Charles Antoine : charles.antoine@upmc.fr

Organisation

Drive du projet

https://drive.google.com/drive/folders/1UbkewP7WPPLHQdvdqRMExtR7bHhzYG0U?usp=sharing

Le Drive comporte: Le rapport/article du projet, le diagramme de Gantt, certains calculs manuscrits qui ont été nécessaires, les fichiers des pièces crées à l’imprimante 3 D, les photographies du projet

Diagramme de Gantt et organisation des rôles:

Le diagramme se trouve sur le drive ci-dessus.

En ce qui concerne les rôles ils ont été attribués au regard des emplois du temps et capacités de chacun.

* Théorie et histoire:

L’histoire à ete vue par Marie et Lina, la théorie du montage par Quentin Mona et Guillaume.

* Manipulations:

Ayant terminé leurs TP autre que UE de projet le mercredi, Guillaume Quentin et Mona se sont chargés de la mise en place expérimentale.

* Rédaction du rapport, comptes rendus et gestion du Drive

Moins disponibles pour le pratique (TP le mercredi jusqu’a la fin du projet) Marie Et Lina ont pris en charge la rédaction complète de l’article et l’organisation du Drive

* Contact à l’encadrant, secrétaire:

Mona a assuré ce rôle.

Journal de bord

Séance du 10 Février 2021

Guillaume et Quentin.

Projet sur la reproduction de l'expérience du miroir tournant de Foucault. Cette expérience permet de calculer la vitesse de la lumière en utilisant les propriétés optiques de la lumière. Elle est la suivante :

D'abord un laser est envoyé sur un miroir distant de L tournant sur lui-même avec une vitesse angulaire W, ce dernier renvoie le rayon avec un angle de déviation sur un autre miroir qu'on appelle M1 distant de d1. M1 renvoie ensuite le faisceau vers M qui se sera tourné d'un angle théta. Le faisceau est ensuite renvoyé sur le plan du laser et aura un décalage de d par rapport a celui ci . On obtient la relation c=4*L*d1*W/d qui permet de trouver la vitesse de la lumière.

Avant même d'essayer l'expérience nous avons essayé de la dimensionner . Et la c'est le drame . Pour avoir un décalage d de plus de 2 millimètres il faut W=400 tour/s ce qui est déjà énorme mais en plus il faut d1=20 mètres, cela devient très compliqué à faire . Pour pallier a ce problème nous pouvons imaginer un système de plusieurs miroirs qui permettraient de d'agrandir la distance d1 “virtuellement” sans réellement l'augmenté . Par exemple avec une 5 miroirs distant chacun de 4 mètres pourrait faire l'affaire mais cela reste énorme .

Séance du 17 Février 2021

Mona, Guillaume et Quentin.

Après discussion sur la faisabilité de l'expérience, nous avons arrêté notre choix sur le montage de Foucault, en utilisant un miroir plan associé à une lentille convergente au lieu d'un miroir sphérique.Le montage est le suivant:

Séance du 03 Mars 2021

Mona, Quentin, Marie et Lina.

On essaye de commencer à faire les manipulations nécessaires à notre projet. La liste de ce dont nous avons besoin se trouve plus bas.

Le montage réalisé est le suivant

On s'est procurés un kit Arduino au Fab Lab, ainsi qu'un moteur d'essai pour débuter nos expérimentations. Nous avons également pu commencer à coder sur Arduino afin de faire tourner notre moteur, avec le code suivant:

void setup() {

pinMode(7, HIGH);

}

void loop() {

digitalWrite(7, HIGH);
delay( 10000 );
digitalWrite(7, LOW);

}

En plus de la nécessité de trouver comment faire tourner le miroir, il faut aussi imaginer des bâtis qui permettront de soutenir les structures que nous utiliserons, ce sera le travail de Marie et Lina pour la semaine à venir, avant de contacter les techniciens.

Séance du 10 Mars 2021

Mona, Lina et Quentin.

On a commencé à coder les éléments du bâti sur OpenScad, afin de les imprimer en 3D. Les documents se trouvent dans le dossier drive indiqué au début du rapport.

Séance du 17 Mars 2021.

Guillaume et Quentin.

Nous avons finit la modélisation 3D de la pièce pour la caméra et de la pièce pour le moteur et les avons imprimées avec l'imprimante 3D. Nous nous sommes procuré un moteur plus puissant.

Séance du 31 Mars 2021

Quentin, Guillaume et Mona.

Nous sommes allé demandé au technicien de nous procurer un laser, une lame semi-réfléchissante, trois miroirs et une lentille convergente. Nous nous sommes également procuré un autre moteur et un générateur pour le faire tourner. Nous n'avons donc plus besoin de carte Arduino pour le moteur.

Nous avons ensuite modélisé la pièce pour le miroir tournant et l'avons imprimé en 3D.

Séance du 07 Avril 2021

Quentin, Guillaume et Mona.

Toutes les pièces de notre montage étant prêtes, on peut se lancer dans la réalisation de notre expérience, en utilisant un laser rouge.

La seule complication a été de déterminer la vitesse de rotation de notre moteur. Pour ce faire, nous avons utilisé un stroboscope. On éclaire avec le stroboscope le moteur en train de tourner et lorsque l'on voit le miroir immobile cela veut dire que la fréquence du stroboscope est la même que celle du moteur et nous avons juste à lire la fréquence du stroboscope. Le seul problème c'est que le stroboscope ne va que jusqu'à 8000 tours par minute soit 60 tours par seconde ce qui est inférieur à la vitesse maximum que notre moteur peut atteindre. Mais en mesurant la vitesse pour une tension de 1V, on trouve une vitesse de rotation de 2800 tours/minute, pour 2V on trouve 4800 tours/minute et pour 3V on trouve 6800 tours/minute. On peut donc en conclure que en augmentant la tension de 1 V le moteur effectue 2000 tours/minute en plus. Donc pour une tension de 5V, le moteur tourne à une vitesse de 10800 tours/minutes soit 180 tours/seconde. Cette vitesse reste bien inférieure à celle voulue.

Nous avons ensuite essayé de mettre en place l'expérience mais nous sommes rendus compte que le socle du moteur n'était pas assez stable ce qui est très embêtant pour notre expérience. Nous avons donc modélisé et imprimé un nouveau socle.

Séance du 08 Avril 2021

Quentin et Guillaume.

Nous avons essayé de comprendre pourquoi nous n'obtenions pas d'image suffisamment satisfaisante sur le trajet retour du faisceau laser. Il semblerait que la distance séparant le miroir tournant du laser doive être la même que celle séparant le miroir tournant du second miroir réfléchissant. Or, pour des raisons d'espace disponible, nous avons préféré réfléchir à un montage supplémentaire prenant en compte d'autres lentilles. Ainsi, l'ajout de lentilles permettra d'avoir une bonne précision avec une distance miroir/caméra assez grande.

Séance du 14 Avril 2021

Guillaume, Marie, Lina, Quentin et Mona.

On ajoute entre le miroir tournant et le second miroir, une lentille divergente L2 de focale égale à 250mm, ainsi qu'une lentille convergente L1 de focale égale à 200mm. Pour calculer la distance focale f de la lentille créée par la superposition de L1 et L2, on utilise la formule suivante :

f = 1/V

avec V la vergence de cette lentille construite, telle que :

V = V1 + V2 - e*V1*V2

avec V1 la vergence de L1, et V2 celle de L2. e représente la distance entre L1 et L2.

On a donc :

f1 = 200mm = 0,2m ; f2 = -250mm = -0,25m ; e = 5,1cm = 0,051m

V1 = 1/f1 = 1/0,2 = 5(m-1) ; V2 = 1/f2 = -1/0,25 = -4(m-1)

Ce qui donne :

V = 5 - 4 + 0,051*4*5 = 2,02(m-1)

Soit :

f = 1/2,02 ≈ 0,5m

Alors, la distance entre le miroir tournant et l'assemblage de L1 et L2 est f, soit 50cm.

On a noté a la distance entre le miroir tournant et le laser, et b celle entre les lentilles et le second miroir.

Séance du 15 Avril 2021

Quentin et Guillaume

Nous avons essayé de faire l'expérience avec des longueurs beaucoup plus grande sans résultat convainquant. Nous avons ensuite calculé avec plusieurs longueurs la différence entre les deux point que nous devrions observé et avec notre matériel actuel il est très compliqué d'avoir un écart assez grand pour être mesuré.

Les résultats des calculs de la dernière semaine sont disponibles dans le drive fichier « calculs »