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Polarimétrie : Située dans la branche la physique en ce qui concerne sa théorie, la polarimétrie est la science qui cherche à comprendre les phénomènes de la polarisation de la lumière.

Polarisation : La polarisation d'une onde (ici, cela s'applique par le sujet même à la lumière) est un état de sa direction de propagation donnée, son amplitude, la courbe qu'elle décrit si on la regarde d'en face (un trait, un rond, une ellipse, est-ce aléatoire ?) La lumière naturelle ne jouit pas d'une orientation donnée, mais si elle est réfléchie, sur l'eau ou sur un miroir par exemple, alors elle se propage dans une direction privilégiée, dans un plan donné.

Pour comprendre les bases de la théorie de la polarisation, il faut se rappeler que la lumière est une onde électromagnétique, et qu'elle ne peut se comprendre si elle ne s'applique pas dans le cadre de la théorie de Maxwell qui décrit la lumière en fonction de champs électromagnétiques, qui s'articulent les uns en fonction des autres.

Cette partie se donne pour but de comprendre comment en sommes-nous venus à parler de phénomènes de polarisation.

A la suite des travaux de Descartes (1596-1650) et de Newton (1643-1727) sur l'optique, Huygens (1629-1695) s'intéresse au propriétés de la lumière passant dans un spath d'Islande, une calcite, phénomène observé par Berthelsen (1625-1698), et à la suite de Huygens, Malus (1775-1812) s'y intéressera également. En faisant passer une lumière par l'un des côtés, il s'aperçoit que deux faisceaux distincts sortent du côté opposé.

Ce phénomène intrigue, mais on n'en comprend pas encore la complexité. Qu'un faisceau ressorte est envisageable, mais pourquoi deux ? Huygens parviendra à déduire des propriétés sur la structure du cristal en question, mais il ne parviendra pas à expliquer ce phénomène.

On commence par étudier ce phénomène dans un souci de vulgarisation, ici, le phénomène de polarisation par réflexion paraît plus abordable dans un premier temps.

Il s'agit d'étudier la réflexion de la lumière par rapport à un miroir, par exemple.

• *SI est un faisceau de rayons parallèles, envoyé sur un miroir M. On obtient un rayon réfléchi II'. Il semble avoir les mêmes propriétés pour l’œil que le faisceau SI soit de même nature que le premier. Recevons encore ce faisceau sur un deuxième miroir M'. On obtient alors I'R. === 2.2 Inclinations des plans des normales === Soient P et P' les deux plans dans lesquels les normales s'inscrivent, P étant traversé par IN et II', et P' étant traversé par IN' et IN'. On a la rotation de P et P par rapport à la droite II' en fonction d'un angle α. On obtient le schéma suivant : Si P et P' sont confondus, les miroirs sont parallèles, et la tâche lumineuse est très intense. Partant de là, faisons se mouvoir P en fonction de l'axe de rotation II' suivant l'angle α. La tâche lumineuse diminue au fur et à mesure qu'α augmente, jusqu'à s'éteindre quand les deux plans sont perpendiculaires. Si l'on continue à tourner, alors l'effet inverse se produit, la tâche lumineuse augmente au fur et à mesure jusqu'à atteindre son apogée lorsque α=180°. Mais passons sans plus attendre à l'explication… ==== 3. Explications du phénomène observé, et lien avec la calcite ==== === 3.1 Explication de la réflexion par miroirs === SI est dit lumière naturelle. Même si l'on change l'orientation du miroir, pour un même angle $\widehat{SIN}$, l'intensité lumineuse ne varie pas, on dit que la lumière naturelle possède une symétrie de révolution autour de l'axe SI. En revanche, II' a des propriétés totalement différentes, et lorsqu'on bouge le miroir, on voit bien que son intensité lumineuse est dépendante de la rotation du miroir M. Le faisceau II' est un faisceau de lumière polarisée, et M est donc un polarisateur. Le plan SII' est appelé plan de polarisation. Quant au second miroir M', il permet de reconnaître que le faisceau II' est polarisé par les variations de lumière du faisceau I'R par la recherche de la rotation de M' qui correspond à l'extinction de la lumière. M', second polariseur, est appelé analyseur. === 3.2 Explication du phénomène observé avec le spath d'Islande === Berthelsen (plus connu sous le nom de Bartholin, mais hum. Restons à Berthelsen.) a observé en 1670 le phénomène de la biréfringence de la calcite. Le phénomène de double réfraction consiste en ce qu'il donne deux rayons distincts. Soit une calcite formalisée par un parallélépipède ABCDA'B'C'D. Un faisceau lumineux passe la face ABCD par le point I et deux en ressortent par la face A'B'C'D' par les points O (en rouge sur le schéma) et E (en vert). Voici le schéma associé : Le faisceau OO' est dit “ordinaire”, il obéit à la loi de Descartes : $$sin(i) = n*sin®$$ où i est l'angle du rayon incident, r est l'angle du rayon réfracté, n est l'indice du matériau par lequel le faisceau passe. En revanche, pour le faisceau EE', dit “extraordinaire”, le rapport $\frac{sin(i)}{sin®}$ dépend de l'angle du rayon incident. De plus, si l'on fait tourner le cristal suivant un axe parallèle à SI, le rayon OO' ne bouge pas, le rayon EE' tournera autour de lui. Pourtant, les deux faisceaux, OO' et EE', sont tous les deux entièrement polarisés, mais pas dans la même direction : - le plan de polarisation du rayon ordinaire est le plan de section principale. - le plan de polarisation du rayon extraordinaire est le plan perpendiculaire. ==== 4. Premier polarimètre (appelé aussi Polarimètre de Nicol) : alignement de spaths d'Islande ==== === 4.1 Le spath comme Polariseur… === On prend un premier spath, qu'on suppose sans irrégularités. On fait passer une source S quelconque, qui a un flux $Φ^0$, dans un spath, qui sert de polariseur. On obtient deux flux égaux $Φ¹$, le flux de O : $ΦO$ et le flux E : $ΦE$. On admet qu'il n'y a pas de perte de flux lumineux en entrant dans le cristal ou autre, on obtient donc : $$Φ^1 = \frac{Φ^0}{2}$$ et donc $$Φ^0 = ΦO + ΦE$$ Maintenant, on prend un miroir pour faire venir les deux flux sur celui-ci. En fonction de l'orientation des normales du plan principal du polarisateur (spath) et de celui du miroir, la valeur de $ΦO$ et $ΦE$ oscillent entre $0$ et $Φ¹$, et en fonction de l'inclinaison du miroir, on a $ΦO≠ΦE$. === 4.2 Et comme Analyseur… === Remplaçons le miroir par un second spath, et avec un diaphragme, retirons le faisceau O. On transmet le faisceau polarisé restant E. On obtient de nouveau deux rayons transportant des flux O' $ΦO'$ et E' $Φ$. D'après ce que l'on a établi dans le paragraphe précédent, on a : $Φ¹=ΦO'+Φ$ On fait disparaître aussi ici le flux O'. Puisque $Φ¹=ΦO'+Φ$ et que $ΦO'=0$, on a logiquement : $$Φ=Φ¹=\frac{Φ^0}{2}$$ lorsque les nicols (les spaths) ont de plans principaux parallèles. === 4.3 Loi de Malus === Comment calculer précisément $Φ$ ? Restons sur le polarisateur de Nicol. Le flux $Φ$ est maximum lorsque les deux plans sont parallèles, alors $Φ=Φ^1\frac{Φ^0}{2}$. Mais qu'en est-il lorsque les plans des deux spaths ne sont pas parallèles ?

  • *Loi de Malus : $$Φ=Φ^1*cos²(α)$$ La loi de Malus, souvent répétée, est considérée comme très précise. </WRAP> Explication claire et précise par l'image :**

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