ETUDE DE L'INSTABILITE DE RAYLEIGH-PLATEAU

L'instabilité de Rayleigh-Plateau illustre pourquoi et comment un cylindre de fluide se fragmente en gouttelettes tout en conservant son volume. Cette instabilité est notamment visible le long d'un filet d'eau coulant d'un robinet ou sur des toiles d’araignées lorsque de l'eau s'y est déposée . Elle a de nombreuses applications dans l'industrie comme par exemple dans la conception des imprimantes à jets d'encre.

• *Objectif: L'objectif de ce projet est tout d'abord d'étudier le phénomène et de l'expliquer le plus possible en nous servant notamment des connaissances acquises pendant notre parcours universitaire (physique mais aussi maths et informatique). On modélisera alors l'instabilité (logiciel et langage à déterminer) et on confrontera ce modèle et la théorie à l'expérience. L'idée est donc d'identifier des caractéristiques du phénomène que l'on peut mesurer par l'expérience. Membres de l'équipe: Thomas ANDRADE Maxime BAUDOT Nicolas CAPTIER Théo TORCQ** (Pour nous contacter prénom.nom@etu.upmc.fr)

Nous expliquerons ici l'origine de cette instabilité. Evidemment un des objectifs du projet étant l'étude théorique de ce phénomène on ne donnera ici que des idées des phénomènes à l'origine de l'instabilité de Rayleigh-Plateau. Une étude complète sera mis sous forme de rapports à la fin du projet.

On associe à la surface du fluide une énergie par unité de surface: la tension superficielle notée sigma. L'énergie de surface s'écrit alors (avec S la surface du fluide):

                                E = sigma S

Un système est dans un état d'équilibre stable lorsqu'il se situe au minimum d'une fonction d'état ( généralement l'énergie). Ici les fluides vont chercher à diminuer leur surface (à volume constant) pour atteindre un état d'équilibre.

A l'instant initial (sans perturbation ) le cylindre est dans un état d'équilibre. Seulement des perturbations apparaissent spontanément à sa surface. Sous certaines conditions sur la longueur d'onde de la perturbation (inégalité de plateau ) le cylindre va revenir à sa forme initiale ou alors se diviser en un chapelet de gouttes (instabilité de Rayleigh-Plateau).

Légende du Diagramme:

Rouge: Expérience ; Bleu: Théorie ; Vert: Modélisation ; Violet: Autre

Vous trouverez ici la chronologie de notre projet qui vous permettra de suivre au jour le jour l'avancement de celui-ci. Elle regroupe les étapes importantes du projet mais aussi divers documents (notamment les compte-rendus de nos réunions) qui permettent de rendre compte de notre avancée.

Voici un emploi du temps détaillé (dernière mise à jour: 10-05-2016) , rempli au fur et à mesure, des tâches réalisées individuellement.

Gouttes, bulles, perles et ondes de Pierre-Gilles de Gennes, Françoise Brochard-Wyart et David Quéré

Camille Duprat. “Instabilités d’un film liquide en écoulement sur une fibre verticale.” Dynamique des Fluides [physics.flu-dyn]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2009. (https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00433439/file/theseduprat.pdf)