=== Présentation du projet ===

Objectif : Vérifier la relation entre la viscosité du fluide et les forces de frottements. Déterminer la viscosité d'un fluide.

=== Séance 1 : 01/02/2021 ===

Réflexions quant au protocole envisagé.

D'après notre cours, lorsque l'écoulement du fluide autour d'un corps est stable dans le temps et régulier dans l'espace, la force de frottement visqueuse est modélisée par F = -A * η * v avec A un coefficient positif qui dépend de la forme du corps. Pour une sphère : A = 6 * π * R, η étant la viscosité du fluide et v la vitesse d'écoulement de celui-ci.

Donc, lorsque l'écoulement d'un fluide visqueux autour d'un corps est laminaire, les forces de frottements sont proportionnelles à la vitesse de l'écoulement. Dans un premier temps, nous allons chercher à vérifier cette relation. Ensuite, nous nous servirons de celle-ci pour estimer la viscosité du fluide. Afin de vérifier cette relation, nous avons décidé de créer un viscosimètre à bille, composé d'un tube transparent rempli de fluide visqueux dans lequel on fait tomber une bille dont on mesure la vitesse de chute pour calculer la viscosité. Nous avons décidé de mesurer la vitesse grâce à des détecteurs de mouvements basés sur le principe d'une fourche optique, reliées à un microcontrôleur Arduino. Lors de la séance, nous avons donc fabriqué un tube transparent à la découpeuse laser. Pour cela nous avons utilisé le site Makercase pour dessiner les pièces d'un tube rectangulaire de 25*3*3 cm. À la fin de la séance, Matthias a emmené le tube chez lui dans le but de le rendre étanche.

Fichier de découpe laser :

Tube du viscosimètre une fois découpé :

=== Séance 2 : 15/02/2021 ===

Test d'étanchéité, choix du logiciel, et mise en place du calculateur de vitesse

Après avoir tenté de rendre le tube étanche en utilisant du scotch, nous avons réalisé un test d'étanchéité en le remplissant d'eau et en y faisant chuter plusieurs billes, avec succès. Nous nous sommes ensuite séparés en deux groupe, l'un a continué la construction du détecteur de mouvement avec la carte Arduino tandis que le deuxième groupe a cherché à mettre en évidence le moment à partir duquel la bille atteint une vitesse constante nous permettant de réaliser les mesures pour caractériser la viscosité. Nous avons testé les logiciels ImageJ et l'Atelier Scientifique. Pour faire l'acquisition des positions avec l'Atelier scientifique nous avons dû modifier notre bille car celle-ci tombait trop vite. Ensuite nous avons tracé la courbe de la position en fonction du temps avec Excel. Nous avons également testé le programme Arduino avec un laser pointé sur la photorésistance afin de vérifier que le programme détecte bien le passage de la bille.

Montage électronique Arduino :

=== Séance 3 : 22/03/2021 ===

Finalisation du programme, entonnoir, choix du protocole

Nous avons terminé le codage du programme Arduino ainsi que les branchements de notre fourche optique qui fonctionne correctement et renvoie la vitesse de la bille.

    int x1 ; // Valeur de la photorésistance1
    int y1 ; // Valeur de référence p1
    int x2 ; // Valeur de la photorésistance2
    int y2 ; // Valeur de référence p2

    float startTime ; // Temps du lancement
    float t1 ; // Temps pour lequel la bille atteint le premier capteur
    float t2 ; // Temps pour lequel la bille atteint le 2e
    float time1 ;
    float time2 ;
    float finalTime; // en ms
    float timeSeconds; // en s
    float d ; // Distance entre les deux capteurs
    float speed ; // Vitesse
    
    void setup() 
    {
      d = 0.03;
      Serial.begin(9600) ;
      Serial.print("Le temps initial est égal à : ");
      unsigned long startTime = millis();
      Serial.print(startTime);
      Serial.println(" millisecondes");
      pinMode(7, OUTPUT) ;
      digitalWrite(7, HIGH) ;
      y1 = analogRead(A0);
      y2 = analogRead(A5);

      while (x1 < y1 + 50)
{
  x1 = analogRead(A0);
}
    unsigned long time1 = millis();// Temps
    t1 = time1 - startTime;
    Serial.print("P1 Atteinte à t = ") ;
    Serial.print(t1);
    Serial.println(" millisecondes") ;

while (x2 < y2 + 50)
   {
   x2 = analogRead(A5) ;
   }

    unsigned long time2 = millis();// Temps
    t2 = time2 - startTime;
    Serial.print("P2 Atteinte à t = ") ;
    Serial.print(t2);
    Serial.println(" millisecondes.") ;
    
    finalTime = t2 - t1;
    timeSeconds = finalTime / 1000 ;
    Serial.print("La différence de temps est égale à : ");
    Serial.print(finalTime);
    Serial.print(" millisecondes, soit ");
    Serial.print(timeSeconds);
    Serial.println(" secondes");
    
    Serial.print("La distance entre les deux capteurs est égale à : ");
    Serial.print(d);
    Serial.println(" mètres");
    
    speed = d / timeSeconds;
    Serial.print("La vitesse est égale à : ");
    Serial.print(speed);
    Serial.println(" mètres par seconde");}

Pour nous assurer du bon fonctionnement du programme, nous avons plus tard tracé des courbes correspondant aux valeurs captées par les photorésistances :

Nous avons également modélisé et imprimé un entonnoir en PLA avec le logiciel FreeCAD. L'entonnoir a pour objectif de nous aider à lâcher les billes sur la trajectoire des lasers.

Modélisation de l'entonnoir :

Entonnoir imprimé :

Notre objectif est désormais d'utiliser la découpeuse laser afin de fabriquer des supports pour placer correctement la fourche optique autour du viscosimètre. Nous allons ensuite pouvoir procéder à des tests en utilisant du glycérol et des billes de diamètres variables.

=== Séance 4 : 12/04/2021 ===

Prise des mesures

Lors de cette séance, nous avons dans un premier temps conçu et réalisé les deux portants avec 2 étagères chacun, afin de placer les lasers et les montages avec les photorésistances lors de l'expérience. Pour dessiner les pièces des étagères, nous avons utilisé le logiciel Inkscape. Puis nous avons utilisé des plaques de plexiglas, placées dans la découpeuse laser.

Les modèles des portants sont les suivants :

Ensuite, nous avons mis en place le montage suivant :

Sur le premier support, nous avons mis les lasers aux deux étages, tandis que sur le second support nous avons placé les deux photorésistances. Ainsi, nous pouvons mesurer la vitesse entre les deux points de mesure, séparés par 13.5cm. Nous avons réalisé plusieurs séries de mesures en modifiant la taille des billes ou leur densité afin d'obtenir plusieurs valeurs pour établir une moyenne et pouvoir tracer des courbes ( par exemple de la vitesse en fonction de la taille) et ainsi, vérifier la relation de proportionnalité. Comme fluide visqueux, nous avons utilisé de l'huile de tournesol de viscosité égale à 66 cSt.

Nous avons également filmé chaque lancer de bille pour obtenir des vidéo ralenties que nous pourrons exploiter sur ordinateur. Ainsi, cela nous permettra d'avoir 2 sources différentes pour nos résultats, qui pourrons se confirmer mutuellement si les résultats concordent;

=== Après la Séance 4 ===

Pendant les vacances de Pâques, nous avons utilisé le logiciel Latis, similaire à Cinéris, afin d'exploiter les vidéos que nous avions prises lors de la séance 4.

Exemple de pointage sur le logiciel :

Courbes tracées grâce aux données obtenues avec les pointages sur Latis :

Nous avons ainsi pu utiliser ces résultats comme référence afin de vérifier la validité des mesures réalisées par la carte Arduino :

Bille rouge :

Bille en fer :

On peut ici observer que la vitesse de la bille en fer est également constante et 10 fois supérieure à celle de la bille en plastique, ce qui est en accord avec le fait qu'elles soient de masses différentes (celle en fer est plus lourde) mais de même rayon.

Pour vérifier nos mesures, nous avons principalement utilisé les données de la bille en plastique rouge car il s'agit de la plus légère. En effet, elle est donc tombé plus lentement, nous permettant des mesures plus précises avec le logiciel Latis. On peut donc voir que la carte Arduino calcule une vitesse égale à 0,07 mètres par seconde, ce qui correspond à la valeur moyenne de la vitesse calculée avec Latis, égale à 0,072 m/s. Nous avons exploité nos résultats de la manière suivante :

La valeur que nous avons obtenue pour la viscosité de l'huile n'est pas celle attendue, mais se situe sur la même échelle de grandeur. Cette différence est notamment due au fait que les propriétés que nous avons utilisées ne s'appliquent parfaitement que lorsque le diamètre de la cuve est 10 fois supérieur à celui de l'objet qui chute. D'autres incertitudes sont également dues à une précision parfois insuffisante pour certaines valeurs telles que les masses et rayons de nos billes, ainsi que la distance parcourues par celles-ci au sein de la cuve.

Toutefois, en observant les courbes que nous avons tracées, on remarque que la vitesse est relativement constante et croissante avec la masse de la bille, et que la position est linéaire. La relation reliant les propriétés de la bille et la viscosité du fluide à la vitesse est donc vérifiée, de même que notre analyse des forces agissant sur la bille au cours de sa chute.

Pour conclure, bien que nos résultats puissent manquer de précision, nous avons pu démontrer certaines propriétés des fluides visqueux avec une expérience et un montage relativement simples, des billes, et un fluide aussi commun que l'huile de tournesol.