Description du projet

On a décidé de mesurer la viscosité d'un fluide, en lâchant une bille sans vitesse initiale dans un tube rempli d'un fluide. On pourra, à l'aide d'un capteur à pression, détecter l'arrivée de la bille en bas du dispositif, et ainsi déterminer la viscosité avec la formule suivante:

η=(g/6πrv)*(m-(4/3)πr^3ρ)

Inventaire des outils utilisés:

Matériaux utilisés : -tube plastique gris 5.0 cm diamètre -tube plastique transparent 1.6 cm de diamètre -fil de fer -aimant -plaque de plexiglas (5 éléments)

Machines/outils exploités : -découpeuse laser -scie -ponceuse -colle -marqueur -pied à coulisse

On a choisi d'utiliser un dispositif vertical. Pour sa forme nous avons décidé qu'il était judicieux de faire une demi ellipse mise en contact avec une plaque de plexiglass. Le but est d'empêcher les frottements entre la bille et les parois du tube, pour ça on déterminera préalablement certaines dimensions permettant d'avoir suffisamment d'espace (diamètre de l'ellipse). Afin de permettre à la bille de descendre le long du dispositif, on choisit une hauteur d'au moins une quinzaine de centimètre.

Test du capteur à pression électronique : Nous avons besoin, pour détecter la bille, d'un capteur de pression mis à disposition au fablab. Afin de tester son efficacité et sa capacité à permettre l'allumage d'une DEL on réalise le montage suivant :

Sans pression : la résistance du capteur est infinie (trop grande pour que le multimètre la définisse), la DEL reste éteinte. En appliquant une pression la résistance diminue fortement et la DEL s'allume.

Cela correspond bien à ce que l'on recherche lorsque la bille touche le fond du tube (le capteur) la DEL s'allume. Le problème qui se pose alors est l'étanchéité du capteur. Il faudra un système permettant au capteur de ne pas être directement en contact avec le fluide dont on souhaite mesurer la viscosité.

02/03/2021

On a commencer par effectuer des tests sur le capteur à pression à l'aide de 4 billes que nous avions ramené. Les tests n'ont été qu peu concluant étant donné qu'avec la bille la plus lourde (~20 grammes) et un voltage relativement élevé (15V), la diode ne réagissait que très peu. Nous avons donc conclu qu'il nous fallait une bille plus dense, donc plus lourde.

Masse des billes : 9.4g-20.5g

En vu du peu de temps qu'il nous reste, nous avons décidé de nous consacrer à la conception du tube même basé sur le modèle établi la fois précédente. Le tube est composé d'une plaque en plexiglas de 15cm de hauteur pour 5 de largeur, ainsi que d'un arc de cercle de 5cm de diamètre pour se fixer à la plaque. Pour la plaque de plexiglas, nous avons utilisé la découpeuse laser à l'aide du logiciel inkscape pour obtenir une mesure précise. Pour le demi-tube, on a pris un tube pré-fait qu'on a découpé à la scie et poncé pour obtenir les mesures souhaités.

Nous avons ensuite décidé de tester l'étanchéité du modèle en réalisant un second tube plus petit. On a cherché à le rendre étanche grâce à un pistolet à colle. Le premier test à été un échec puisque le dispositif à échoué instantanément:

Nous avons cependant tout de même décidé d'utiliser le même procédé sur le modèle finale en nous appliquant sur l'association des différents pièces.

Nous avons aussi modélisé un socle pour le dispositif que nous avons découpé à la découpeuse laser et que nous rendrons étanches par le même procédé. Si la colle ne suffit pas, nous ajouterons du joint de silicone sur les zones sensibles pour être sur de ne subir aucune fuite.

16/03/2021

Pour les mesures de viscosité, on se contentera de filmer la bille en chute dans le fluide, et nous analyserons la chute grâce à un logiciel de pointage comme cinéris.

Des recherches ont été effectué sur le glycérol et ses propriétés, qui nous permettra d'obtenir des fluides de différentes viscosités en le mélangeant à l'eau pour obtenir plus de mesures.

Les propriétés physiques du glycérol

Le glycérol se présente sous la forme d'un liquide transparent, visqueux, incolore et inodore.

Solubilité: Miscible avec l'eau (1,00 × 106 mg l−1 à 25 °C2), et l'alcool

Masse volumique: 1260 kg.m−3 (17,5 °C)

Viscosité dynamique:1,49 Pa·s à 20 °C

Vitesse du son: 1 904 m.s−1 à 25 °C

Après avoir esquissé et découpé, à l’aide de la découpeuse laser, le socle de notre dispositif, nous avons collé les différents éléments de notre tube. Le premier tube, fabriqué à l’aide d’un fin tuyau et de trois pièces découpées dans du plexiglass, permet à la bille d’atteindre une vitesse satisfaisante avant d’être freiner par le liquide dont nous souhaitons mesurer la viscosité. Le second tube, gradué en centimètres, contiendra notre solution, son étanchéité est permise grâce au socle solidement fixé avec de la colle.

30/03/2021

On avons effectué l'analyse et le pointage des vidéos prises lors de la séance précédente grâce au logiciel “tracker” afin de déterminer les vitesses instantanées du mouvement de la bile ( l'eau et le mélange “eau glycérol”). Nous avons donc fait des calculs théoriques et expérimentaux suivants:

Calcul théorique des viscosité attendus :

La viscosité de l'eau à 20°C (notée η) est de : ηe = 1*10^-3 Pa/s Rappelons viscosité dynamique du glycérol à 20°C : ηg = 1.49 Pa/s

1ère mesure : eau uniquement

2ème mesure : eau (12/13) + glycérol (1/13)

Nous avons délimité notre tube, à l'aide d'un decimètre, en 13 sections qui nous servirons d' échelonnage pour nos mélanges. Lors de la première mesure : on prépare une solution homogène glycérol-eau, avec une section de glycérol et le reste du tube rempli avec de l'eau. En exploitant la formule suivante : ln(ηm) = X ln(ηg) + X' ln(ηe) où X et X' sont les proportions molaire du glycérol et respectivement de l'eau dans le solution finale. On calcule les quantité de matière respective grâce à la formule suivante : n = Vρ/M et nous avons donc respectivement : Veau = 12/13 Vtot et Vglycerol = 1/13 Vtot.

Application numérique : ηm1 = 1.16 * 10^-3 Pa/s

De même : pour la seconde solution avec 3.4/13 glycérol, 9.6/13 eau : ηm2 = 1.8*10^-3 Pa/s

Sources :

https://fr.wikipedia.org/wiki/Viscosim%C3%A8tre_%C3%A0_chute_de_bille

https://fr.wikipedia.org/wiki/Glycérol

Membres du projet :
Clovis Faure
Jules Andrevon-Canut
Kenza Bouhaouita-Guermech

Adresses email:
faureclovis@gmail.com
jules@andrevon.com
Bouhaouitagkenza@gmail.com