FablabSU

Le Canon Electromagnétique

• Antoine VILBE
• Soheil HADJA
• Nicolas CORBARD
• Salhia DARMON
• Danyel GOLBOL
• Gabriel GUEDJ
• Yoann LEBON

Premier RDV : 29/01 On commence la séance par fixer les objectifs du projet :

1. Qu'allons nous faire?
2. Par quels procédés?
3. Avec quel matériel?

Les objectifs sont les suivants:

• On veut d'une part observer les effets macroscopiques de la loi de Lenz
• On cherche également les différents paramètres sur la vitesse du projectile

Inspirations:

1. vidéo de la vidéaste physics girl “World's easiest DIY electric train” https://www.youtube.com/watch?v=9k7zywli4Vg
2. video en lien avec la premiere qui explore le coté pratique https://www.youtube.com/watch?v=ZGR1NDNSROI
3. Mémoire de fin de cycle d'ingénieur de Rolf PEROT “Réalisation d’un banc de deux Machines asynchrones linéaires en opposition avec mise en œuvre du contrôle commande spécifique.”

Le matériel est le suivant : tube de verre de 1,1 cm diamètre, 60 cm de long, billes ferromagnétiques de différentes tailles.

Travail réalisé : Nous avons enroulée une bobine autour du tube de verre pour propulser une bille ferromagnétique. On constate que la bille tend à se déplacer jusqu'au centre de la bobine Nous avons également commencé à effectuer quelques calculs pour déterminer le champ magnétique dans la configuration de notre expérience(modèle du solénoïde fini).

Problèmes rencontrés : Le déplacement de la bille se fait généralement sur de petites distances le champ généré étant bien trop faible. Est-il possible d'utiliser un condensateur que l'on va décharger sur la bobine pour avoir une intensité plus grande sur un court laps de temps (ce que l'on recherche pour la phase d'accélération de la bille)?

Premiers calculs théoriques du champ magnétique produit par la circulation du courant dans la bobine : 02/02

Il est à noter que ces calculs ont été réalisés en prenant pour hypothèse que la bobine avait un rayon de 5cm et 21 spires espacées de 1cm.

Ces premiers calculs ne sont que des brouillons et devront être repris proprement mais rappellent les lois physiques importantes intervenant dans notre expérience. calculs_champ_magne_tique.pptx

On trouve un champ de 0,20 mT aux extrémités de la bobine et de 0,34 mT au cœur de la bobine: le champ n'est pas uniforme puisque le solénoïde n'est pas réellement infini.

05/02/20 : Mise en place du projet de manière concrète et affinement du modèle expérimental + 1er RDV avec le référent.

Nouveau modèle expérimental : Créer des bobines très concentrées en spirales, de longueur 6cm, espacées une à une de 6cm. Les bobines seront alternativement alimentées par une source de courant: On place l'objet aimanté au début d'une bobine puis on allume le courant. L'objet va accélérer jusqu’à atteindre le milieu de la bobine. On coupe ensuite le courant de cette bobine afin que l'aimant continue sa course et ne soit pas re-attiré vers le milieu de la bobine. L'aimant aura assez d'élan pour atteindre la bobine suivante, que l'on va alimenter à son tour jusqu'à ce que l'aimant atteigne son milieu et ainsi de suite.

• Premier test avec une seule bobine : ⇒ video-1580932270.mp4

• deuxième test : On créer des “amas” de spirales concentrés et espacés d'une même bobine. On a essayé d'allumer et de couper le courant à la main afin de voir comment se comporte notre montage :

Afin de couper et rallumer la source de courant à des intervalles de temps précis, nous allons utiliser une carte arduino qui va contrôler nos générateurs.

Nos objectifs pour les prochaines séances :

• Estimer le moment magnétiques de notre projectile en fonction du champs;
• Trouver le coefficient de frottement de ce dernier, ainsi que la force de frottement;
• Trouver comment bien synchroniser les bobines;
• Calculer le champ de gradient nécessaire;
• Mettre en place un ou plusieurs condensateurs pour créer un champ assez intense pour donner une première forte impulsion au projectile.

Calculs de la force magnétique exercée sur le projectile: 09/02

L'objectif de réaliser ces calculs est double. En effet, écrire la théorie de la force exercée sur le projectile va bien sûr permettre de comprendre le mouvement observé de l'objet au sein des bobines, à savoir un déplacement vers le centre de celles-ci, puis une oscillation jusqu'à arriver à une position d'équilibre au milieu d'une bobine. De plus, avoir une estimation de la norme de cette force va nous permettre de la comparer à la force de frottement statique à laquelle est soumise le projectile : on pourra donc savoir comment modifier las paramètres de départ de l'expérience pour obtenir un mouvement satisfaisant de l'objet en rendant la force magnétique supérieure à la force de frottement initiale (intensité du courant, longueur des bobines, etc…). <note important>Eviter les liens vers pptx. Le pdf c'est mieux car on peut l'ouvrir directement en cliquant mais surtout vous pouvez ajouter des images, schémas</note> calcul_de_la_force_magne_tique_exerce_e_sur_le_projectile.pdf

Les valeurs théoriques obtenues avec la sphère expliquent ce qu'on a pu observer, la force appliquée par le champ sur la sphère en acier est bien trop faible pour obtenir un mouvement. C'est pour ça qu'on utilise maintenant des aimants permanents cylindriques avec lesquelles on obtient d'assez bons résultats (voir 1ère vidéo).

Planification des différentes tâches à réaliser sur les prochaines semaines: Diagramme de Gantt

Séance du 12/02/20: Lors de la séance nous nous sommes répartis sur plusieurs tâches:

• Calculer les coefficients de frottement entre notre aimant et le tuyau
• Modéliser et imprimer des supports pour le tuyau (facilite les mesures et la mise en place des dispositifs)
• Programmation d'une carte Arduino Uno pour pouvoir avoir un pilotage automatisé de l'alimentation

Code de la carte arduino : …………………………………………………………………….. Schéma circuit électrique :

…………

Expérimentalement, lorsqu'on incline le tube de 9° depuis l'horizontale,l'aimant commence à glisser dans ce dernier. Nous pouvons alors déterminer le coefficient de frottement statique. Ainsi nous l'avons trouvé par le calcul, à partir d'un bilan des forces. μs = 0,16 +/- 0,01 (avec une incertitude de mesure de 0,5° qui correspond à une demie graduation de rapporteur).

calcul_coef_frottement_statique_incertitudes.pdf

Pour le support du cylindre : Voici le code modélisant le support et le support sur le logiciel d'impression 3D

16/02/20 :

Du point de vue modélisation théorique, nous somme arrivés à un modèle ainsi qu'à des valeurs assez proches de la réalité. Cependant, lorsque l'on veut affiner le calcul de la force exercée par la bobine sur l'aimant, les calculs deviennent bien trop compliqués pour être réalisés à la main, et on arrive à des résultats aberrants (ex: une intensité minimum requise de 450 ampères) lorsque l'on réalise plus d'approximations. Ainsi, nous préférons ne pas aller plus loin dans ces calculs.

force_minimum_a_apporter_au_projectile.pdf

Séance 19/02/20 :

Premiers tests concluants dus à la bonne programmation de la carte Arduino. Photo du montage :

Prise vidéo pour différents temps en HiGH et LOW ⇒ Analyse des mesures via le logiciel Aviméca ou Regressi afin d'optimiser ses deux paramètres pour aller le plus loin possible, le but étant que l'aimant soit plus attiré par la bobine de droite que par celle de gauche lorsque le courant se rallume. Ex de prise pour HIGH à 200ms et LOW à 900ms :

Via Aviméca, on place un repère à l'entrée du tube et on échelonne grâce au marquage fait sur l'aimant. Ce premier marquage est à 0.9cm du bord de l'aimant. On va par la suite pointer les positions successives de ce marquage. Avant la bobine pas de soucis, quand l'aimant est dans la bobine nous ne pouvons pas réaliser de mesure. Afin de pouvoir continuer les mesures le plus tôt possible, on réaliser un deuxième marquage sur l'aimant, à 0.8cm de l'autre extrémité de l'aimant. Ainsi dès que ce marquage apparaît, on continue les mesures. Il suffira par la suite de décaler les valeurs prises en soustrayant la différence de longueur entre les deux marquages (soit 4,3cm). La mesure pour HIGH à 200ms et LOW à 900ms semble la plus concluante, on obtient le graphique suivant :

L'aimant atteint et s'arrête à la position 8cm en 0,467 secondes

A l’œil nu grâce au vidéo, on constate déjà un manque de puissance de la part de notre montage ne permettant pas à l'aimant d'être attiré par la bobine suivante. Nos premières observations nous conduisent à vouloir mettre plus de courant afin d'augmenter l'impulsion de l'aimant et le faire aller plus loin pour être sous l'emprise de la bobine suivante. Or en faisant cela, la résistance chauffe énormément. Ainsi, deux solutions s'offrent à nous : soit appliquer de la pâte thermique avec ventilateur afin de créer un système de refroidissement. Sinon, acheter un circuit intégrer comprenant déjà les éléments de notre circuit ainsi que le système de refroidissement. référence : L298 Dual Full-Bridge Driver

03/03/20 :

• *Travail expériemental: Changement de stratégie électronique pour la conception de notre maquette avec l'adoption d'une nouvelle carte en complément de notre carte Arduino classique. La nouvelle carte se nomme “Arduino Motor Shield”, emboîté à notre carte Arduino Mère, elle lui permet de piloter des moteurs à courant continu (dans notre cas des bobines). La Motor Shield est sous la configuration “Double Pont”, de nombreux transistors ainsi que des diodes de roue libre y sont déjà intégrés et cela est idéal car c'est ce dont nous avons besoin pour alimenter nos solenoïdes. L'emboîtement se fait comme suit: La nouvelle carte nous impose l'utilisation d'un nouveau code: le voici sous format PDF nouveau_code.pdf Une fois ce code injecté, nous obtenons le résultat suivant 10/03/20 : Résumé du travail théorique effectué:**

Dans un premier temps le champ magnétique produit par une spire de la bobine a été exprimé grâce à la loi de Biot et Savart. Une application numérique additionnant ensuite les champs produits par chaque spire a montré que le champ magnétique au centre d'un de nos bobines devait être de 0,34 mT en son centre et de 0,20 mT à ses extrémités. Ces valeurs ont ensuite été confirmées par des mesures expérimentales.

L'étape suivante consistait à donner une expression de la force magnétique exercée par la bobine sur l'aimant/ projectile pour en déduire là encore des valeurs numériques. Pour cela, l'expression de la force magnétique en fonction du champ magnétique a été utilisée (F = (μ.grad).B) où F, B, et μ sont des vecteurs et grad un opérateur vectoriel). Une fois l'expression trouvée, les applications numériques ont indiqué une force exercée par la bobine comprise entre 100 μN et 200 μN.

Enfin, la dernière étape avait pour objectif d'estimer l'intensité minimum requise pour faire démarrer le projectile. A l'aide de l'application du principe fondamental de la dynamique du projectile à l'équilibre, une force minimum devant lui être appliquée a été estimée à 0,157 N. Cependant, comme expliqué précédemment, lorsqu'il a fallu sommer les contributions de chaque bobine, les calculs sont devenus bien trop complexes pour être réalisés à la main.

the_orie_du_projectile_magne_tique_dans_une_bobine.pdf