Séance du 27 janvier 2021 : discussions sur le choix du sujet.
Nous avons regardé pas mal de documents et vidéos en ligne, et aussi lu le wiki du projet sur le même sujet de l'année dernière. Le choix se porte finalement sur un canon magnétique plutôt qu'un railgun, mais avec une volonté de quand même essayer de monter un rail de Laplace avant le canon magnétique. Nous convenons aussi du prochain rendez-vous.
Vidéos visionnées : (les mettre)

Séance du 3 février 2021 : précisions sur la problématique du sujet.
Ressort de nos discussions une problématique très large qui sert de base à nos futurs développements : « Comment accélérer le plus possible un projectile ? » Nous avons essayé de découper cette problématique en une grande gamme de questions plus simples :

• Comment créer un champ magnétique ?
  • Comment le mesurer précisément ?
  • Comment le rendre le plus fort possible ?
  • Comment le calculer précisément, vaut-il mieux le simuler numériquement ?
• Comment mettre en place à la fois un rail de Laplace et un canon magnétique ?
• Quelle est l'importance des frottements ?
  • Comment les quantifier ?
  • Comment les réduire au plus ?
• La température joue-t-elle un rôle significatif ?
  • Si oui, comment optimiser ce paramètre ?
• Quel type de projectile utiliser ?
  • Dimensions, matériau, etc.

C'est sur la base de ces quelques questions que nous orientons notre projet.

Séance du 10 février 2021 : rencontre avec l'enseignant référent.
Nous avons pu beaucoup discuter avec notre enseignant référent qui nous a très bien orienté pour réellement démarrer le projet. On retient principalement de notre rencontre l'idée des gros condensateurs pour créer des champs forts et le logiciel FEMM (Finite Element Method Magnetics). Nous avons maintenant une idée plus précise du matériel dont nous avons besoin pour commencer et d'où le trouver. Nos objectifs à l'heure actuelle sont d'une part de déterminer numériquement le champ créé par une bobine sans approximation et d'autre part de réaliser un premier essai de canon avec trois bobines à la suite.

Séance du 17 février 2021 : élaboration d'un planning.
Cette séance sera consacrée à la création du planning pour essayer d'avoir plus de visibilité sur le déroulement du projet et le temps qu'il nous reste. Nous n'avons pas pu nous réunir ce matin donc chacun essaiera de trouver de son côté quelques tâches à mettre dans le planning, nous en discuterons puis nous compilerons tout en fin de semaine dans un diagramme de Gantt que nous rajouterons sur le wiki.

Séance du 3 mars 2021 : premiers tests.
Lors de cette séance, nous avons fait nos premières manipulations. Nous avons pu trouver une bobine que nous avons branchée avec un générateur continu. Nous nous sommes aussi procuré une bille d'acier ainsi qu'un tube en verre. À l'aide de l'application mobile Phyphox, nous avons pu vérifier qu'un champ magnétique était bien créé par la circulation du courant dans la bobine. Celui-ci n'est cependant pas assez élevé pour mettre en mouvement la bille ; il est seulement capable de l'accélérer lorsqu'elle est en mouvement.

Nous avons aussi pu discuter avec notre enseignant des futures améliorations de notre dispositif, notamment alimenter les bobines avec des condensateurs et des MOSFETs. On retient pour le dimensionnement le logiciel de simulation de circuits électriques LTspice qui nous sera probablement très utile. Pour simuler les champs magnétiques ainsi que l'accélération de la bille, nous nous servirons du code exemple CoilGun fourni sur le site de FEMM.

Ainsi, nos objectifs sont à présent les suivants.

• Augmenter l'intensité du champ magnétique jusqu'à mettre en mouvement la bille sans vitesse initiale.
• Comparer l'efficacité du canon avec des billes en acier ou des billes en néodyme.
• Dimensionner notre futur système d'alimentation de bobines.
• Simuler notre canon avec FEMM et trouver la situation la plus optimale pour le dimensionnement des bobines.
• Modéliser et imprimer en 3D un support pour nos futures bobines et pour le tube en verre.

Séance du 10 mars 2021 : création d'une bobine, impression du support, premières mesures et recherches sur mesures de la vitesse.
Durant cette séance, nous avons pu nous procurer bien de nouvelles choses :

• quatre transistors IRFP460 ainsi qu'un dissipateur ;
• un nouveau générateur de courant plus puissant ;
• trois gros condensateurs ;
• une bille aimantée et plus légère ;
• une résistance de 1 Ω ;
• du fil de cuivre de diamètre 1 mm.

Nous avons commencé la séance par la création d'une nouvelle bobine à l'aide du fil de cuivre fraîchement acquis. Nous avons ensuite essayé de déplacer la nouvelle bille avec l'ancienne bobine et le test a été concluant. En essayant cependant de le faire avec la nouvelle bobine, nous nous sommes rendus compte que le courant ne circulait pas dans la bobine, comme montré dans la vidéo suivante.

Il fallait gratter le cuivre pour enlever la couche d'isolant… Ceci étant fait, nous avons pu admirer le bon fonctionnement de la bobine comme la vidéo suivante le démontre.

Le support pour le tube en verre a été dessiné sur Tinkercad puis imprimé en 3D. Celui-ci convient parfaitement ; nous en imprimerons un autre pour l'autre côté du tube la semaine prochaine.

Comme nous avons pu nous procurer un gaussmètre pour cette séance, nous avons profité du générateur de courant qui offre une large gamme d'intensité pour mesurer le champ magnétique au centre de la bobine pour des valeurs d'intensité allant de 0 à 10 A. Le protocole expérimental établi et les résultats obtenus sont détaillés ici.

Des recherches sur les différentes méthodes pour mesurer la vitesse de la bille dans le tube ont été effectuées. Détails dans section I.3.. Maintenant que nous avons enfin pu mettre en mouvement la bille sans lui fournir aucune vitesse initiale, nos objectifs sont les suivants :

• Mettre en place le système d'alimentation par condensateurs :
  • Alimenter la bobine avec le générateur de courant mais en utilisant le transistor monté sur le dissipateur.
  • Une fois réussi, utiliser des condensateurs pour remplacer le générateur de courant.
  • Commencer à utiliser LTspice.
  • Selon l'avancement, commencer à préparer un microcontrôleur.
• Faire d'autres bobines, sur un support à part imprimé en 3D.
• Mettre en place une ou plusieurs des méthodes pour mesurer la vitesse de la bille.

Séance du 17 mars 2021 : tests RATÉS.
Nous avons pendant cette séance essayé de faire le montage avec un transistor MOSFET dans le but d'avoir un un interrupteur électronique. Après moult lamentables essais, nous ne sommes pas parvenus à obtenir un montage fonctionnel, avec un courant qui passait même si le circuit était supposé être ouvert. Nous n'avons pas pu déterminer où était l'erreur, si c'était dans notre montage ou bien le transistor.

Séance du 24 mars 2021 : tests supplémentaires MOSFET, sans succès.
Nous avons ré-essayé de faire fonctionner le MOSFET dans le circuit, nous avons été chercher de l'aide auprès de deux techniciens, qui n'ont pas trouvé d'erreur dans notre montage. Celui-ci semble cohérent mais nous avons toujours le même problème : le transistor ne fonctionne jamais en interrupteur ouvert, le courant passe toujours, même lorsque le courant dans le MOSFET est nul.

En parallèle, nous avons aussi commencé à creuser une des différentes façons de mesurer la vitesse de notre projectile dans le tube. Nous pensons utiliser nos téléphones pour filmer, car d'après les techniciens ceux-ci ont une caméra de meilleure qualité que celles disponibles à la faculté. Nous utiliserons ensuite PiMeca Video pour pointer la bille et en déduire sa vitesse instantanée.

Enfin, nous avons installé FEMM et commencé à apprendre à l'utiliser. Notre but est, pour le moment, simplement de simuler l'accélération d'une bille à travers une bobine. En outre, on cherche à savoir quel courant dans la bobine est-il nécessaire pour avoir une vitesse satisfaisante. Dès que celui-ci sera trouvé, nous dimensionnerons notre alimentation avec LTspice, que nous avons commencé à prendre en main.

Séance du 26 mars 2021 : trahison du MOSFET et prise en main de LTspice et FEMM (Sonja & Hugo).
Nous avons d'abord pu rencontrer notre enseignant référent qui a levé le mystère sur le non fonctionnement de notre montage des deux semaines précédentes. Celui-ci était en fait correct mais nous avons tout simplement cramé le transistor. Nous comprenons désormais beaucoup mieux son fonctionnement et savons vérifier le bon état du composant. Nous avons aussi acquis une nouvelle résistance bien plus facile à brancher. Nous sommes désormais parés pour faire des tests plus concluants.

Nous avons aussi installé LTspice ainsi que FEMM et avons commencé à les utiliser en faisant des cas simples. Nous avons par exemple dessiné un circuit RC sur LTspice et manipulé les conditions initiales ainsi que le générateur afin d'être plus à l'aise avec le logiciel. Nous sommes maintenant prêts à dessiner notre système de batterie, mais nous devrons d'abord en discuter un peu plus. Concernant FEMM, nous avons seulement pu simuler le champ magnétique créé par une bobine en suivant le tutoriel du site. Il nous reste encore pas mal de travail sur le logiciel pour bien le maîtriser.

Séance du 31 mars 2021 : le retour du Roi.
Emma a continué ses recherches sur les calculs de vitesses et a obtenu des premiers résultats.La séance était axée sur la prise en main du logiciel d'analyse vidéo PyMéca Vidéo, et de le manipuler avec une première vidéo “test” prise avec une seule bobine. La méthode d'analyse vidéo est la plus simple à mettre en place, mais elle présente des failles, du fait que le pointage se fait à la main, et que l'on observe nettement moins bien la bille, une fois rentrée dans la bobine. On obtient néanmoins un ordre de grandeur, la vitesse en sortie de la bobine étant de l'ordre de 1m/s. Plusieurs vidéos sont à prendre pour différentes intensités.

Dans un élan de bravoure nous (Hugo, Sonja, Jeanne) avons pu amadouer le transistor et nous sommes parvenus à le faire chanter. Le montage fonctionne exactement comme prévu. Celui-ci est montré sur la photo suivante et sur le schéma qui suit.


Nous avons ensuite continué notre apprentissage de LTspice. Nous avons simulé un circuit simple avec MOSFET et nous obtenons les mêmes résultats qu'expérimentalement. Maintenant, il va nous falloir simuler notre exacte bobine dans FEMM afin d'en déduire son inductance et sa résistance. Après cela, nous pourrons simuler exactement notre circuit avec nos condensateurs de $0,47~\mathrm{\mu F}$.

Aurore : J'ai, de mon côté, établi un protocole expérimental pour mesurer le moment magnétique des différents projectiles : Mesures d'un moment magnétique (en cours).
Le but est d'étudier la relation entre vitesse du projectile et son moment magnétique.
Il faut deux bobines mobiles entre lesquelles on peut faire pendre une bille attachée à un fil et dont on peut mesurer l'angle de rotation. Les deux premières bobines Leybold utilisées ne semblaient pas marcher, aucun courant ne circulant. En fait, seule une des deux est défectueuse, l'autre a une résistance de $12~\mathrm{k\Omega}$, ce qui explique pourquoi le courant était mesuré nul. Donc pour mercredi prochain : trouver deux autres bobines, car il en faut deux de même rayon, ou demander à Laurent un dispositif de TP sur la position de Helmholtz.

Séance du 7 avril 2021 : beaucoup de choses. Pour cette séance, nous nous fixons les objectifs suivants :

• Nous avons un nouveau tube plus petit et mieux adapté à la bille : il nous faut donc deux nouveaux supports. Nous allons aussi faire un support pour la bobine, afin qu'elle ne soit pas faite à même le tube. Ce sera plus pratique. Nous voulions un tube plus fin pour plusieurs raisons : tout d'abord au lieu de rouler sur la paroi, cela permet de rapprocher la bille de l'axe central du tube : le champ magnétique ressenti par le projectile sera donc plus proche du champ théorique. Ensuite, dans nos calculs du champ généré par une spire, nous avons constaté que celui-ci était inversement proportionnel au rayon de la spire. Bien sûr cela nécessitera une mesure pour l'affirmer.
• Une fois le support pour la bobine imprimé, nous allons refaire une bobine dessus, et nous la simulerons sur FEMM juste après.
• Nous allons aussi étudier les frottements : nous allons pour cela nous procurer d'autres aimants, de préférence cylindrique ainsi qu'un support adapté.
• Nous allons commencer à utiliser les condensateurs et essayer d'avoir un ordre de grandeur des caractéristiques nécessaires pour notre canon.
• Nous allons aussi suivre le protocole expérimental pour la mesure de moments magnétiques.
• On pourra aussi poursuivre les mesures de vitesse.

Sonja & Hugo : Les supports ont été réalisés sans problème sur Tinkercad après mesures du nouveau tube. Nous avons pu imprimer les deux supports avec les petites imprimantes de la salle mais il ne restait plus assez de recharge pour imprimer le support de la bobine, nous nous sommes donc rendus au FabLab où nous avons pu l'imprimer. Après l'avoir enroulé avec du fil de cuivre de 1 mm, nous obtenons ceci :

Aurore : Suite - Mesure des moments magnétiques.

Installation du montage des bobines de Helmholtz, avec un étrier auquel est pendu l'aimant et un gaussmètre. Le but est de pouvoir filmer les oscillations de chaque projectile lorsqu'il est soumis à un champ magnétique uniforme, mesuré avec le gaussmètre. La matinée a été passée à mettre au point une technique de mesure des oscillations permettant pour chaque projectile de tracer la droite $\omega_0= \sqrt{\frac{\mu B}{J}} $.

Il a fallu se procurer un fil de très faible torsion pour pendre les aimants, afin de ne compter que l'interaction entre le moment magnétique et le champ B dans le PFD.
Nouer le fil autour du projectile n'est pas la meilleure méthode, il est plus propre finalement d'utiliser un bout de scotch.
Il est également nécessaire de tracer un trait de repère sur l'aimant pour pouvoir traquer ses oscillations par vidéo.
Enfin les meilleures vidéos obtenues sont celles pour lesquelles le téléphone est placé en hauteur sur un support pour ne pas trembler.
Pour obtenir les petites oscillations, j'ai d'abord essayé de laisser l'aimant pendu entre les deux bobines allumées, et de la perturber légèrement en la tournant sur elle-même à la main, pour ensuite la voir osciller avant de retourner à l'équilibre. Cette méthode n'est cependant pas optimale : éloigner l'aimant de sa position d'équilibre à la main, quand le champ est allumé, fait beaucoup penduler l'aimant, et donc rend l'analyse par vidéo plus difficile. Finalement une solution a été trouvée : allumer le champ, puis laisser descendre verticalement l'aimant pendu entre les deux bobines —> il va se mettre à tourner autour de son axe et le fil reste quasiment droit.
J'ai donc pu finalement filmer trois vidéos d'oscillations pour la petit bille, pour $B = 0,11~\mathrm{mT}$ / $B = 0,22~\mathrm{mT}$ / $B = 0,35~\mathrm{mT}$.
En voici un exemple, $B = 0,11~\mathrm{mT}$ :

Pendant l'après-midi, avec Sonja, nous avons filmé quatre vidéos pour deux autres projectiles : le petit cylindre et le plus gros cylindre.

Jeanne : mesure du coefficient de frottement statique du gros cylindre.
Protocole expérimental sur cette page.

Séance du 9 avril 2021 : frottements et crémation des pinces croco.
Jeanne & Aurore :

• Enregistrement d'autres vidéos de glissement des projectiles pour mesurer le coefficient de frottement dynamique.
• Expériences avec le nouveau tube (le plus fin, en plastique) d'allumage/éteignage de la bobine pour tester quel projectile est accéléré le plus loin en sortie de la bobine : on peut supprimer la grosse bille non magnétique de notre liste de projectile, d'une part elle frotte sur les bords, d'autre part étant soit trop grosse, soit pas assez ferromagnétique, le champ de la bobine n'a quasiment aucun effet sur elle.

On remarque aussi que la petite bille magnétique accélère beaucoup plus que le petit cylindre magnétique:

• Puisque nous avons réussi à éjecter la bille de la première bobine en faisant le ON/OFF à la main, avec une intensité de $2,9~\mathrm{A}$, on essaye de l'envoyer dans une deuxième bobine allumée branchée sur le second générateur. On utilise des pinces croco à fil très fin pour relier le fil de la deuxième bobine au générateur plus puissant, et nous faisons monter le courant à $9~\mathrm{A}$. Les pinces crocos ont commencé à fumer, nous avons interrompu l'expérience.
• Recherche d'un logiciel d'analyse de vidéo (pour les études de frottements et de moments magnétiques), qui marche pour mac. Essai de PyMecaVideo via une machine virtuelle Linux, ça ne marche pas. On opte pour Tracker, qui fonctionne sur Mac et Windows.

Sonja & Hugo : affinage du modèle 3D de la bobine en vue de l'impression des deux prochaines. Nous avons laissé une petite marge pour fermer le support ainsi que des trous pour insérer le fil de cuivre. En effet, pour la première bobine, nous avons du faire ces trous à la perceuse et Sonja a bien failli y laisser un doigt. Création d'un support pour la carte Arduino.

Séance du 13 avril 2021 : nouvelles bobines. Nous avons pu récupérer nos nouveaux supports imprimés au FabLab et ainsi pu créer deux nouvelles bobines. Nous avons en même temps téléversé une première version du programme sur notre Arduino afin de voir si nous arrivons bien à contrôler le transistor avec. Le test a été un échec sans vraiment savoir pourquoi, courant après le temps nous avons du remettre ces essais à demain.

Séance du 14 avril 2021 : avènement du canon. Le test raté hier a finalement été un succès aujourd'hui (d'ailleurs on sait pas vraiment pourquoi non plus mais bon) et nous avons pu contrôler la bobine très simplement avec le programme suivant.

const int P1 = 6;
const int T = 5000;
 
void setup(){
	pinMode(P1, OUTPUT);
	pinMode(LED_BUILTIN, OUTPUT);
	digitalWrite(P1, LOW);
	digitalWrite(LED_BUILTIN, LOW);
}
 
void loop(){
	digitalWrite(P1, HIGH);
	digitalWrite(LED_BUILTIN, HIGH);
	delay(T);
	digitalWrite(P1, LOW);
	digitalWrite(LED_BUILTIN, LOW);
	delay(T);
}

Ce programme envoie un signal haut dans la broche 6 et allume la LED intégrée à la carte pendant cinq secondes, puis l'éteint pendant cinq secondes et ainsi de suite. Avec le montage que l'on peut admirer sur le schéma qui suit, on observe bien le comportement attendu : la bille magnétique est attirée par la bobine cinq secondes durant, puis est lâchée pendant cinq secondes, et l'éternel cycle se répète. Ce circuit est bien joli mais il ne nous est pas très utile pour notre canon. On rajoute alors une seconde bobine pour voir ce que cela donne. Le schéma ne change pas beaucoup, mais le câblage devient difficile à gérer. Le programme requiert alors quelques petits changements.

const int P1 = 6;
const int P2 = 7;
const int T = 250;
 
void setup(){
  pinMode(P1, OUTPUT);
  pinMode(P2, OUTPUT);
  pinMode(LED_BUILTIN, OUTPUT);
  digitalWrite(P1, LOW);
  digitalWrite(P2, LOW);
  digitalWrite(LED_BUILTIN, LOW);
}
 
void loop(){
  digitalWrite(P1, HIGH);
  delay(T);
  digitalWrite(P1, LOW);
  digitalWrite(P2, HIGH);
  digitalWrite(LED_BUILTIN, HIGH);
  delay(T);
  digitalWrite(P2, LOW);
  digitalWrite(LED_BUILTIN, LOW);
}

On peut voir notre montage sur lequel nous avons oublié les résistances (oups) sur la photo qui suit.

Avec ce programme, on est en mesure de faire fonctionner alternativement les deux bobines : c'est ce que l'on souhaite faire depuis le début. Toute la difficulté réside alors dans la synchronisation des bobines. On a effectué plusieurs tests, tantôt concluants, tantôt un peu moins. On peut notamment admirer les deux essais suivants qui montre une bille dissidente.
On peut voir sur la première vidéo que la bille est d'abord attirée par la première bobine qui s'éteint et la laisse donc s'en aller. Elle parvient à passer la deuxième mais, comme le temps T choisi n'est pas approprié, la deuxième bobine se rallume trop tôt et attire donc la bille avant que celle-ci ne soit parvenue à s'éloigner assez ; elle est donc relancée dans le canon dans l'autre sens et revient à sa position de départ. De la même façon, dans la deuxième vidéo, la bille reste coincée dans la deuxième bobine. On a toutefois obtenu par talent (talent ?) un essai concluant : On pourrait déjà améliorer le programme de façon plus simple : il faudrait placer tout le code dans la fonction $\texttt{setup}$ et non $\texttt{loop}$ afin que les bobines ne se rallument plus. Ensuite, il faudrait ajuster le temps correctement. Ce sont des pistes à explorer. Nous en avons aussi trouvé d'autres.

Plutôt que de désespérément chercher à la louche le bon temps, nous pouvons placer une petite bobine avant l'entrée de chaque bobine. Le projectile étant aimanté, un mouvement de celui-ci proche de la bobine entraîne une variation du flux du champ magnétique et crée donc une force électromotrice dans ladite bobine. Si le signal généré est assez fort pour être au-dessus de la tension de seuil du transistor, alors nous pourrions brancher cette bobine directement au transistor à la place de la carte Arduino. Si toutefois le signal n'est pas assez fort mais tout de même mesurable, on peut le mesurer avec la carte Arduino et contrôler les bobines avec celle-ci. Avant de mettre en place ce dispositif, nous avons d'abord vérifié avec un oscilloscope que l'on détecte bien le signal généré lors du passage de l'aimant. Le protocole est très simple : il suffit de mesurer la tension aux bornes de la bobine placée verticalement avec un oscilloscope ayant une base de temps très élevée (mode défilement) et de laisser tomber un aimant dedans.

Le test est concluant, comme le prouve la vidéo suivante. Avec toutes ces émotions nouvelles, nous avons oublié de relever la valeur en tension du signal. On peut voir toutefois que l'on a une base de $50~\mathrm{mV}$ sur le ch. 2, ce qui signifie que notre signal est très faible : c'est probablement la seconde solution avec la carte Arduino qu'il faudra utiliser. Il faudra faire d'autres tests plus réalistes pour le confirmer.

Enfin, nous avons essayé de faire passer du courant dans une énorme bobine pour voir si la différence de vitesse avec une petite bobine est significative. Nous n'avons pas pu filmer mais il semble à première vue que cela ne change pas énormément. On peut voir à l'œil que le champ magnétique est plus fort, preuve à l'appui :

Séance du 21 avril 2021 : Des bobines, des bobines et encore des bobines.
Jane & Aura :
En matinée : un grand nombre d'expériences ont été faites avec le circuit et la position des bobines :

• Avec une seule bobine, nous avons joué avec le temps d'allumage pour estimer l'ordre de grandeur de la durée nécessaire à une accélération optimale ⇒ 80ms semble pour l'instant donner le meilleur résultat
• Ensuite, le tube supportant 2 bobines, nous avons joué avec la distance les séparant et le temps de pause entre les allumages ⇒ une distance de 6cm et un temps de 100ms semblent optimaux, mais nous devrions refaire des mesures avec une méthode plus fiable pour estimer l'accélération de la bille
• Nous avons également réparé la 3ème bobine pour et l'avons rajoutée au circuit, ainsi qu'un 3ème transistor

Des corrections et améliorations ont en même temps été apportées au programme :

• l'ordre d'allumage des bobines était inversé, nous avons donc inversé PIN1 et PIN2
• refactorisation du code en fonctions et ajout de variables pour le contrôle d'allumage et extinction des bobines : chaque bobine s'allume pendant une durée de T_ON, et la prochaine attend T_OFF avant de s'allumer
• maintenant chaque bobine ne s'allume qu'une seule fois, pour éviter que son champ magnétique ne se réactive et ralentisse la bille en sortie.
  

Nous obtenons alors le résultat suivant :

Note importante : désormais pour lancer un test, nous plaçons la bille en entrée de la première bobine puis on upload le programme sur l'arduino, ce qui va exécuter le “setup” puis la fonction “loop” qui met en route les bobines une seule fois.

La vidéo montre le résultat obtenu après compilation du code :

Nous avons jugé ce résultat suffisamment concluant pour ajouter une 3ème bobine. Voici le code final :

const int P1 = 6;
const int P2 = 7;
const int P3 = 8;
const int T_ON = 80;    // durée d'allumage de chaque bobine (ms)
const int T_OFF = 100;  // temps d'attente entre les allumages successifs (ms)
bool hasbob_1_run = false;
bool hasbob_2_run = false;
bool hasbob_3_run = false;
 
void setup(){
  pinMode(P1, OUTPUT);
  pinMode(P2, OUTPUT);
  pinMode(P3, OUTPUT);
  pinMode(LED_BUILTIN, OUTPUT);
  digitalWrite(P1, LOW);
  digitalWrite(P2, LOW);
  digitalWrite(P3, LOW);
  digitalWrite(LED_BUILTIN, LOW);
  hasbob_1_run = false;
  hasbob_2_run = false;
  hasbob_3_run = false;
}
 
// allume bobine 1 fois pendant T_ON
void bobine_ON(const int& bobineID, bool& hasRun){
  if(hasRun == true) return;
 
  digitalWrite(bobineID, HIGH);
  delay(T_ON);
  digitalWrite(bobineID, LOW);
  hasRun = true;
}
 
void loop(){
  bobine_ON(P1, hasbob_1_run);
 
  digitalWrite(LED_BUILTIN, HIGH);
  delay(T_OFF);
  digitalWrite(LED_BUILTIN, LOW);
 
  bobine_ON(P2, hasbob_2_run);
 
  digitalWrite(LED_BUILTIN, HIGH);
  delay(T_OFF);
  digitalWrite(LED_BUILTIN, LOW);
 
 
  bobine_ON(P3, hasbob_3_run);
}

L'après-midi :
Malgré notre extraordinaire acuité, il est difficile d'évaluer “au feeling” de façon sûre l'accélération de la bille d'une modification à l'autre. Il nous a paru nécessaire d'avoir une méthode pour mesurer sa vitesse en temps réel et non pas par traitement vidéo. Nous avons donc rajouté des éléments au montage permettant de détecter et chronométrer les passages successifs de la bille à plusieurs endroits du tube.
Nous nous sommes basées sur l'expérience effectuée à la séance précédente, pendant laquelle nous avons pu détecter le passage de la bille à l'intérieur d'une bobine en la branchant à un oscilloscope.
Le montage est le suivant :

Protocole pour mesurer la vitesse :
Nous rajoutons à notre montage deux solénoïdes de diamètre suffisamment grands pour pouvoir les insérer sur le tube. Nous appelons ces bobines les bobines “capteurs”, $C_1$ et $C_2$. Chacune d'elle est reliée à un oscillogramme. qui permet de mesurer la tension à l'intérieur de ces bobines en fonction du temps.
Nous allumons le courant dans les bobines propres au canon, via l'ordinateur. La bille, comme dans les montages précédents, est accélérée par ces dernières. Au passage de la bille dans $C_1$, le signal de l'oscillogramme est soudainement perturbé. On peut alors repérer un pic de tension à un certain temps $t_1$. De même, on repère le temps $t_2$ correspondant à la perturbation de la tension aux bornes de $C_2$ lors du passage de la bille. On peut alors calculer le temps $\Delta t = |t_1-t_2|$. Enfin, en mesurant la distance $L$ entre les deux bobines “capteurs”, on peut alors mesurer rigoureusement la vitesse de la bille en sortie du système formé par les deux bobines capteurs.
On remarque sur la photo de l'oscillogramme que le second pic de tension est plus étroit pour le seconde bobine. En effet, la vitesse en sortie de cette dernière est plus élevée que celle en sortie de la première bobine. Par conséquent la bille passe plus vite dans la seconde bobine capteur, et le signal est par conséquent plus étroit.
Application numérique pour une intensité de $3.9A$ : $\Delta t = 130$ ms et $L=16$ cm et donc : $$ v = \frac{16}{130 \times 10^{-3}} = 123~\text{cm.s}^{-1}$$