Membres:

Samuel Barnier (Chef de projet / animateur) samuel.barnier@etu.upmc.fr
Jean-Baptiste de Beco (scribe) jean-baptiste.de_beco@etu.upmc.fr
Valentin Guichard (intendant/gardien du temps) valentin.guichard@etu.upmc.fr
Aline Chu (secrétaire) aline.chu@etu.upmc.fr

Professeur encadrant: Quentin Glorieux

Les mirages sont des phénomènes optiques facilement observables, qui s'expliquent simplement physiquement avec le principe de Fermat et les lois de réfraction et de réflexion de la lumière. La lumière se propage rectilignement dans un milieu homogène, mais en créant un gradient d'indice du milieu ou un gradient de température, on peut observer que le faisceau lumineux (issu d'un laser) est dévié.

Le but de ce projet est d'étudier la formation de ces mirages pour différents gradients et comparer nos résultats expérimentaux avec ceux obtenus par simulation numérique.

NB: Ancien sujet “Laser et Applications”

Théorie sur le laser

Disponible au lien suivant : Théorie laser

Protocoles des applications et résultats

Aux liens suivants, vous trouverez le détail de chaque expérience réalisée au cours de notre projet ainsi que les résultats obtenus:

• Gradient d'indice avec de l'eau sucrée
• Glaçon d'azote et eau bouillante
• Peltier

Simulations numériques

Dans ce premier paragraphe, nous détaillerons quelques méthodes pour les simulations numériques de la propagation du rayon. Il existe deux manières de déterminer la propagation : → Après des calculs analytiques, déterminer l'équation directrice du rayon : par le principe de Fermat, on peut remonter à une équation différentielle donnant la courbure du rayon. → En partant de la loi de Snell-Descartes, on peut déterminer numériquement la courbure du rayon en considérant un espace subdivisé et en appliquant cette loi à chaque changement d'indice.

Afin de simuler le gradient d'indice (ou du paramètre influant sur l'indice), il existe plusieurs points de vus différents, chacun plus ou moins adapté aux méthodes décrites ci dessus. Il faut cependant commencer par établir une relation entre l'indice optique, la position et parfois le temps (utilisé dans notre cas pour la perturbation). → Subdiviser l'espace en tranches fines (si la dépendance spatiale ne se fait que sur un axe) ou en carrés (ce qui est équivalent à créer une matrice) d'indices optiques. Cette méthode limite la simulation dans la précision. En effet si l'on souhaite une bonne précision, il faut que la subdivision soit très petite. Sur un gradient uniaxe, cela ne pose pas de problème. Cependant lorsque l'on considère 2 ou 3 dimensions pour le gradient, le temps de calcul peut être très long. Cette méthode est plus adapté au calcul de propagation à partir de la loi de Snell-Descartes. → Utiliser uniquement la relation analytique du gradient. Lors de l'intégration de l'équation de courbure, l'indice optique intervient, il faut alors

Les codes seront mis à jour lorsque de meilleurs résultats seront obtenus (peuvent contenir des erreurs à corriger).

• Explication de la théorie/des méthodes derrière les simulations
• Simulation dans l'air (gradient de température)
• Simulation dans l'eau (gradient de température)
• Traitement d'image
• Modélisation milieu perturbé (eau sucrée)

Diagramme de Gantt

Le diagramme de Gantt initial est disponible au lien suivant : diag_gantt.pdf

Comme celui-ci a été fait avant le changement de projet, il n'est pas valide. Nous proposons donc, à la place d'un diagramme de Gantt provisionnel, un autre diagramme qui récapitule ce que nous avons fait au cours de ce mois de projet.

Ce dernier est disponible au lien suivant : diag_gantt_v3.pdf

Journal de bord

Vous pourrez suivre l'avancement de notre projet au lien suivant: Journal de bord

Théorie laser:

• Optique physique - Richard Caillet
• Cours du Laboratoire de physique des lasers de l'université Paris 13 de Sébastien Forget
• Volume 6, number 3 PHYSICAL REVIEW LETTERS February 1, 1961
• Université de Cergy-Pontoise. Master 1 Physique. Laser Hélium-Néon : étude d'un laser Helium-Neon
• Jeff Hecht, “Helium neon lasers flourish in face of diode-laser competition”, Laser Focus World, Nov 1992, p. 99 – 108.
• 77e Année - N” 655 Publication mensuelle Juin 1983 Bulletin de l ’union des Physiciens : Introduction à la physique des lasers
• Article de l'ENS : Etude d’un laser He–Ne en “kit” Cavité optique et faisceaux gaussiens de Yannick Dumeige et Jean-François Roch November 18, 2002

Introduction à la physique des laser - J-P Barrot (1983)
optique-ingénieur.org

Théorie mirages:

• “Contribution à l'étude de l'effet mirage: application aux mesures dimensionnelle et thermique par caméra visible proche infrarouge et infrarouge” - Thèse, Anthony Delmas

Laboratoire de physique des Laser (Paris13)
Effet mirage (Université Lyon 1 - ICAP)