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Stick & Slip: modélisation analogique du cycle sismique

Introduction

Les tremblements de terre sont produits par de brusques relâchements des contraintes tectoniques localisées au niveau des failles. Une faille qui génère régulièrement des séismes adopte un comportement cyclique. En effet, le cycle sismique résulte de la compétition entre des mécanismes de renforcement et d’endommagement des roches.

Pendant la période inter-sismique (c'est-à dire entre deux séismes), la faille « se charge » en contraintes (énergie potentielle élastique) tandis que pendant la période co-sismique (c'est-à dire pendant le séisme) elle libère brutalement les contraintes accumulées au cours du temps.

Afin de décrire de manière simplifiée ce phénomène cyclique, le « stick-slip » semble le modèle physique le plus approprié. Le “stick-slip” est donc un mouvement qui se divise en deux phases : une phase «statique» inter-sismique où la faille est “bloquée”, et une phase «dynamique», co-sismique où la faille glisse.

Notre travail propose d’étudier expérimentalement le cycle sismique à l’aide d’un modèle analogique.

Dans notre modèle analogique, un patin fixé à un ressort peut glisser sur une surface mobile, alternant entre phase statique (chargement élastique) et phase dynamique (rupture brutale) : les propriétés clé du « stick-slip » sont donc recrées ici.

L'étude d'un système simple, avec un seul patin permet de faire le lien entre cyclicité des épisodes de glissement et propriétés de la surface (coefficients de friction dynamique et statique entre autres).

Lorsqu'une faille entre en mouvement, elle libère une énergie qui se propage vers les failles auxiliaires.

Le second objectif de cette étude est de modéliser une faille qui serait entourée par d'autres failles à l’aide d’un modèle “en série” (avec 2 patins reliés entre eux).

Avec notre modèle analogique, on fera interagir les propriétés de frottement, la contrainte normale (donc la masse) et la déformation élastique (raideur du ressort).

1.Modélisation du problème: Système simple à 1 patin

2.Modélisation du problème : Système à 2 patins (dit en série)

3.Dessin du modèle en série

Réalisé avec SketchUp

4. Journal de bord

31/05/2021

Dans un premier temps, recherche des modèles analogiques existants démontrant le phénomène du stick-slip : -“Tabletop Earthquakes : a slider Block Experiments” Consistant à observer les mouvements cycliques d’un bloc relié à un poids suspendu dans le vide par un élastique.

(Modèle non retenu)

-Un autre modèle plus simple : deux planches de bois avec un bloc de mousse entre elles. En faisant glisser en sens inverse les deux blocs de bois, on peut observer les contraintes élastiques que subit la mousse et sa rupture lorsque les contraintes sont devenues trop importantes. (Modèle non retenu car trop simple)

Ensuite après réflexion, nous nous sommes donc positionnés sur le modèle analogique présenté précédemment.

01/05/2021

Dans un deuxième temps, réflexion sur la méthode à utiliser : la durée et la faisabilité pour sa conception, les matériaux les plus appropriés, assemblage et construction du modèle.

Une série de tests a été réalisée afin de répondre à ces problématiques.

Suite à cela, nous avons commencé à monter la structure avec des planches de bois et des équerres métalliques.

Puis d’autres questions plus complexes concernant le mécanisme d’entrainement se sont posées : Où mettre par exemple les rouleaux pour entraîner le tapis représentant ainsi le glissement de la faille ?

03/05/2021

Poursuite de l’élaboration et du montage du modèle « stick-slip ».

Nous rencontrons un problème concernant le mécanisme d’entrainement : les rouleaux métalliques utilisés ne fonctionnent pas comme nous le souhaitions. Il faut donc imprimer d’autres embouts aux rouleaux à l’aide de l’impression 3D, en y apportant les modifications nécessaires afin que les rouleaux puissent entrainer correctement le tapis en papier de verre (P60) : affinement du diamètre afin d’éviter les frottements et embouts adaptés.

Le patin, cube creux imprimé en 3D peut contenir différents poids, donc différentes masses. Il reposera sur le tapis de papier de verre afin de créer un certain coefficient de frottement.

07/05/2021

Poursuite du montage, tests et expérimentation du modèle. Questionnement sur le choix de la motorisation du projet : manuelle ou électrique ?

Quel moteur utiliser : manuel ou électrique? Comment et où le placer ?

Après des essais, le fonctionnement manuel n’a pas été retenu, il n’est pas assez précis. Il n’est pas infini, il faut replacer le tapis quand on arrive à la fin, de plus, ce n’est pas réellement à vitesse constante, donc les cycles ne sont pas bien définis.

Le modèle manuel fonctionne mais ne sera pas choisi.

Nous recherchons donc un moteur électrique qui puisse correspondre à notre modèle.

En outre, nous choisissons un ressort d’une capacité de 5N (newton) que l’on accroche au patin.

08/05/2021

Nous utilisons un moteur LEGO afin d’entraîner les rouleaux. Ceux-ci devant eux-mêmes entraîner le tapis en papier de verre sur lequel reposera le patin.

Photo du moteur LEGO, actionnant un des deux rouleaux entraînant le tapis.

Plusieurs hypothèses à cela : - un rouleau en gomme, qui adhère au tapis - un tapis cranté avec un engrenage sur les rouleaux

Pour ne pas abîmer le patin en plastique avec le tapis en P60 (papier de verre), nous utiliserons donc une feuille de papier ou un papier de verre plus fin sous le patin.

11/05/2021

Après réflexion, nous décidons d’opter pour la solution du tapis cranté.

Nous adaptons alors le tapis, en perforant ses bords afin qu’il puisse se prendre dans l’engrenage des rouleaux.

Nous modélisons et imprimons en 3D deux pièces avec le logiciel de modélisation et d’impression SOLIDWORKS :

Modélisation 3D du patin final.

modeleisation_patin_pour_impression_3d.pdf

Modélisation finale de l’engrenage pour les rouleaux du tapis.

modeleisation_piece_du_rouleau_pour_impression_3d.pdf

Photo de l’imprimante 3D.

Aperçu lors de la fabrication de l’embout cranté du rouleau.

Aperçu du tapis cranté qui s’emboite dans les engrenages.

Notre modèle motorisé fonctionne avec la solution du tapis perforé, les rouleaux crantés l’actionnent à vitesse constante et à l’infini.

15/05/2021

Amélioration et série de tests concernant la structure du modèle analogique.

Un problème rencontré : le déchirement du tapis au niveau des trous pour le crantage, le papier de verre n’étant pas assez résistant.

Solution : œillets métalliques pour les perforations du tapis.

La conception de notre prototype du modèle analogique touchant à sa fin, nous constatons qu’il nous faudra réaliser une structure plus grande et plus aboutie afin, par exemple, d’y loger tous les éléments nécessaires.

(Essais avec tapis et patin → marche mais pas tout le temps)

(Vidéos)