Le but de cette expérience est de mesurer les coefficients de réflexion et transmission de différents matériaux. Pour cela on utilise un tube de Kundt afin de confiner les ondes.

• 2 micros
• 1 Oscilloscope
• Le logiciel Scilab
• le logiciel audacity
• 3 ordinateurs
• 1 tuyau de plexiglas
• 1 haut parleur
• différents échantillons

Voici le schéma de notre expérience:

Dans un tube de Kundt, une onde incidence se propage dans un milieu homogène et arrive de façon perpendiculaire sur une interface:

$$\tilde{p_{i}}=\tilde{P}_i e^{-ikx}$$ avec $$\tilde{P_{i}}=P_i e^{iwt}$$
k=le nombre d'onde=$\frac{2\pi f}{c_0}$
$c_0$= la vitesse du son =$343.2 \sqrt{\frac{T}{293}} $

Cette onde est donc réfléchie au niveau de matériau, qui s'écrit $\tilde{p_{r}}= \tilde{P}_re^{ikx}$ avec $\tilde{P}_r=\tilde{P}_iRe^{i\phi}$

Donc dans le tube: la pression acoustique est donc la somme des deux pressions

$\tilde{P}=\tilde{P}_i(e^{-ikx}+\tilde{R}e^{ikx})$ la fonction de transfert entre les deux points de mesure est:
$H_{12}=\frac{\tilde{P}(x_2)}{\tilde{P}(x_1)}=\frac{e^{-ikx_2}+\tilde{R}e^{i(kx_2)}}{ e^{-ikx_1}+\tilde{R}e^{i(kx_1)}}$
On a également que: $\tilde{R} = e^{-i2kx_1}\frac{H_{12}-e^{-ik(x_2-x_1)}}{e^{ik(x_2-x_1)}-H_{12}}$ et $\alpha=1-|\tilde{R}$|^2.
Connaissant la fonction de transfert et les propriétés du tube on peut en déduire le coefficient d'atténuation de l'échantillon utilisé (pour une épaisseur donnée).

Nous mesurons la température de la salle avant de prendre les mesures pour pouvoir avoir la vitesse du son dans l'air. Grâce à un thermomètre (sonde relié à un boîtier) nous mesurons une température de 20°C soit 293K.

Photo des microphones utilisés pendant l'expérience, nous les avons fixés avec du scotch double face pour les isoler au maximum.

Photo du haut parleur dans le tube de Kundt.

Nous génerons un bruit blanc par Audacity. Après avoir enregistré les sons émis par audacity nous utilisons un programme Scilab pour en faire la transformé de Fourier et obtenir les coefficients d'absorption pour chaque échantillons.

voici les échantillons que nous utilisons :

Spectre d'absorption du carton après TF.

Spectre d'absorption de la laine de roche après TF.

Spectre d'absorption de la laine de verre après TF.

Spectre d'absorption du liège avec une couche d'épaisseur après TF.

Spectre d'absorption du liège avec deux couche d'épaisseur après TF.

Spectre d'absorption du liège avec trois couche d'épaisseur après TF.

Spectre d'absorption du liège avec quatre couche d'épaisseur après TF.

Spectre d'absorption de la mousse après TF.

Spectre d'absorption du polystyrène après TF.

comparaison entre les spectre d'absorption de la mousse et du polystyrène.

comparaison entre les spectre d'absorption du liège à une et deux épaisseurs.

comparaison entre les spectre d'absorption du liège à une et quatre épaisseurs.

comparaison entre les spectre d'absorption du liège à quatre épaisseur et de la mousse.

D'après nos graphiques de la partie précédente, nous pouvons en déduire que le liège est le matériau le plus absorbant pour une épaisseur e de 2cm. En effet notre échantillon est celui dont le spectre d'absorption après TF est le plus important pour une large bande de fréquence dans le domaine que nous avons étudié. Nous remarquons tout de même que, contrairement à nos espérances, l'échantillon en polystyrène est isolant que l'échantillon de mousse alvéolée pour une même épaisseur (2cm).

Les mesures pour les différentes épaisseurs du liège nous permettent de retrouver les résultats de la loi des masses stipulant que plus la masse d'un corps augmente (dans notre cas on augmente le volume et comme $m=\rho v$ la masse augmente avec le volume) plus son coefficient d'absorption sera important.

En conclusion nous pouvons classer nos échantillons du plus au moins insonorisant pour une épaisseur fixé : le liège > le polystyrène > la mousse > la laine de roche > la laine de verre > le carton. En reprenant notre problématique d'isoler un bâtiment ( ou un appartement) nous remarquons que les matériaux les plus insonorisant ne sont pas le plus isolant thermiquement. Cependant il est possible d'utiliser d'autre laine de verre ou de roche afin d'allier au mieux ces deux isolations.