(Avant de lire ce rapport, il serait bon de revoir ses bases de polarimétrie en lisant préalablement une Introduction à la Polarimétrie ! POLARIMÈTRE : Introduction à la polarimétrie)

On met une solution ayant un pouvoir rotatoire dans une cuve en quartz traité (afin d'éviter une altération du faisceau lumineux en le polarisant) puis on éclaire cette cuve à l'aide d'une source lumineuse, à savoir une lampe à vapeur de sodium couplée avec une lentille, ou mieux, l'éclairage se fera à l'aide d'un laser rouge (comme c'est le cas dans notre polarimètre) . La lumière utilisée possède une certaine longueur d'onde ainsi qu'un certain vecteur directeur en fonction duquel la lumière se propage. En passant à travers la cuve (et donc à travers la solution), si le contenu possède un pouvoir rotatoire alors le vecteur du rayon lumineux tournera d'un angle α vers la droite (si les molécules sont R) ou vers la gauche (si les molécules sont S).

Le principe d'un polarimètre est de mesurer cet angle α. Pour cela, on aligne une photodiode au montage initial qui aura pour rôle de transcrire le signal lumineux en signal électrique afin de le transmette à l'analyseur. (Pour plus de précisions : POLARIMETRE : Physique)

En conclusion: un polarimètre permet d’identifier la nature de certaines molécules voir de certains mélanges, en effet un mélange peut avoir un pouvoir rotatoire (R ou S) comme n'avoir aucun pouvoir (à ce moment là, le vecteur du faisceau lumineux ne tournera pas).

On peut voir d'après les photos que l'on doit absolument utiliser une cuve en quartz car la cuve en plastique polarise la lumière même si celle-ci est vide. Donc on ne pourra l'utiliser pour l'étalonnage ou les mesures.

Cette notion est explicitée en chimie organique (source: prépa PCSI, premier chapitre de chimie organique). Une molécule ayant un carbone asymétrique (un carbone lié à 4 ramifications différentes) peut se représenter en 3 dimensions (selon la méthode de VSEPR pour les molécules tétraédriques).

Dès lors qu'il est possible de représenter ce carbone dans l'espace on représente ses ramifications de 3 façons possibles:

• dans le plan → la liaison sera en trait plein.
• vers l'arrière du plan → la liaison sera représenter hachurée.
• vers l'avant du plan → la liaison sera sous forme d'un triangle plein.

Ainsi on s’aperçoit qu'il existe plusieurs représentations possibles pour un seul carbone asymétrique, en effet comme ce carbone est lié à 4 ramifications différentes, comme leurs liaisons peuvent avoir plusieurs représentations différentes, cela augmente de manière significative les différentes formes possibles d'une même molécule.

Lorsque l'on compare les caractéristiques propres de 2 molécules différentes on s'aperçoit qu'elles diffèrent très largement. Or on observe ce même phénomène avec 2 molécules ne différant que de la représentation d'une seule de leurs liaisons. Le meilleur exemple reste celui du limonène, on retrouve cette molécule dans les agrumes, prenons pour exemple le citron ou l'on retrouve le limonène “+“ alors que pour l'orange on trouve le limonène ”-“.

Pour déterminer si le carbone asymétrique d'une molécule est “R” ou “S”, il faut le représenter dans le plan, numéroter ses liaisons de 1 à 4 en suivant l'ordre de priorité des atomes. Enfin on regarde si l'on passe de 1,2,3,4 en tournant le sens horaire (molécule “R”) ou si l'on tourne dans le sens antihoraire (molécule “S”).

Le principe d'un polarimètre est donc de mesuré l'activité optique d'une solution, c'est à dire de quantifier sa capacité à faire tourner d'un certain angle α le vecteur du faisceau lumineux traversant cette solution.

Comme expliquer dans la partie précédente, un mélange possède un pouvoir rotatoire qui lui-même est conférer par les molécules composant ce mélange.

Commençons par une cas simple: Prenons une solution contenant uniquement des molécules de limonène “-“, lorsque le faisceau traversera la solution contenue dans la cuve, son vecteur lumineux tournera d'un certain angle, vers la droite (dextrogyre) ou vers la gauche (lévogyre). En fonction du sens ou le vecteur tournera la molécule sera alors qualifier naturellement de molécule lévogyre (sens antihoraire) ou de molécule dextrogyre (sens horaire).

Abordons maintenant le cas complexe du pouvoir rotatoire: Un mélange est par définition une mise en commun de solutions différentes, il est donc normal d'avoir des solutions possédant plusieurs molécules différentes.

• Dans le cas ou un mélange ne possède qu'un seul type de molécule ayant un pouvoir rotatoire (par exemple: un mélange de limonène ”+“ et d'éthanol → ce dernier ayant un pouvoir rotatoire nul, cf: définition d'un carbone asymétrique et donc d'une molécule possédant un pouvoir rotatoire).Dans ce cas le pouvoir rotatoire du limonène ”+” devient le pouvoir rotatoire de la solution.
• Dans le cas ou un mélange possède plusieurs molécules différentes ayant des pouvoirs rotatoires différents. Alors dans ce cas les pouvoirs rotatoires s'additionne pour donner le pouvoir rotatoire final de la solution.

Conséquence de cette règle chimique: cela explique le fait que certains mélanges de molécules possédant des pouvoirs rotatoires aient un pouvoir rotatoire final nul. En effet en prenant l'exemple d'un mélange de limonène “+” et de limonène “-”, on s'aperçoit que l'une des molécule est lévogyre et que l'autre est dextrogyre, de plus l'une d'elle a un pouvoir rotatoire α alors que l'autre a un pouvoir -α. Donc mathématiquement les angles de rotation s'annulent. il en résulte que la solution possède un pouvoir rotatoire nul.

Intéressons nous maintenant à la loi de Biot. En effet cette loi qui est un simple calcul nous permet de calculer l'angle de rotation du faisceau lumineux ayant traversé la solution étudiée. On peut dire que c'est à partir de cette loi que l'on peut voir une influence sur l'angle du vecteur lumineux en fonction de la concentration massique de l'échantillon, de la longueur d'onde du laser et de l'épaisseur de la cuve.

Où :

• α est tout simplement le pouvoir rotatoire de la solution en degrés (mesure de l'angle).
• [α] est le pouvoir rotatoire spécifique, il dépend de la température de la solution, de la longueur d'onde du faisceau lumineux et du solvant de la solution.
• l est l'epaisseur de solution traverser par le laser en décimètre.
• cm est la concentration massique de la solution en gramme par millilitre

(Attention à ne pas la confondre avec la loi de Biot et Savart qui, elle, donne le champ magnétique quand on a un circuit fermé (ou qu'on peut considéré comme fermé).).

Il est important d'étalonner un polarimètre avant son utilisation afin d'obtenir une valeur de référence. pour cela, on place une cuve de quartz vide dans le polarimètre. En effet lorsque le faisceau lumineux passera à travers le quartz, son vecteur ne sera pas dévié, car le quartz de ces cuves à la propriété de ne pas dévié les vecteurs lumineux.

Lorsque le faisceau lumineux passera à travers la cuve en quartz pleine, le vecteur du faisceau sera dévié d'un angle ∝. Cet angle sera obtenu en comparant l'angle de référence (180°) avec l'angle de déviation.

Le laboratoire chimie nous a fourni un échantillon de limonène -, présent dans l'orange, pour pouvoir tester notre futur appareil. En effet afin de s'assurer de la précision de notre polarimètre et de sa fiabilité, il nous faut pouvoir le tester avec un échantillon pur afin de comparer la valeur de l'angle α mesurée avec la valeur de l'angle α théorique (qui se trouve facilement sur internet ou dans des tables de mesures).

L'échantillon que nous avons à notre disposition est supposé pur ; il est donc aisé de calculer sa concentration. En effet d'après la loi de Biot, si nous avons à notre disposition une solution pur d'un énantiomère, il nous suffit de remplacer la concentration de la formule par la concentration de la solution étudiée, car la longueur de la cuve et les autres données sont connues.

Pour déterminer la concentration de la solution de limonène -, nous utiliserons la formule C=n/V avec:

• C: la concentration cherchée.
• n: la quantité de matière de notre énantiomère.
• V: le volume de notre solution.

De plus pour calculer n, nous utiliserons la formule n=m/M avec:

• n: la quantité de matière de l'énantiomère.
• m: la masse de notre solution.
• M: la masse molaire de l'énantiomère.

Ainsi en combinant les 2 formules on obtient: C=m/(V*M) en effet il nous est possible de mesurer la masse m et le volume V de notre échantillon et la masse molaire est facilement calculable grâce au tableau périodique de Mendeleiv, car on a admis que la solution était pure.

Calcul de la concentration de limonène :

• n=m/M
• → n=ρ*V/M
• → n=ρeau*d*V/M
• → n= 1*841.1*0.001/136.24