Nous allons chercher à vérifier l’inégalité de Plateau, étudiée dans la partie théorique de notre projet. Nous avons vu par le calcul que le passage d’un film liquide sur une fibre, à un chapelet de gouttes ne pouvait se faire que si l’onde qui perturbe le film a une longueur supérieure au périmètre de la fibre :

Avec λ : Longueur d’onde

R : Rayon de la fibre (ici considérée comme un cylindre)

Vers 1870, Plateau avait établi cette inégalité, en immergeant des gouttes d’huile dans de l’eau alcoolisée, puis en déformant les gouttes en cylindre jusqu’à observer l’instabilité du cylindre. Ici nous allons mesurer la longueur d’onde des perturbations pour des fibres de différents diamètres plongées dans un liquide et nous vérifierons que l’inégalité de Plateau s’applique dans ces cas-là.

- Fils de différents diamètres

- Liquides (huile de tournesol, liquide vaisselle, grenadine)

- Récipients

- Caméra

- Potences

- Support élévateur

Après quelques essais, nous avons vite remarqué qu’il fallait manipuler le fil le moins possible pour ne pas accélérer l’instabilité. Ainsi, le montage que nous avons imaginé nous permet de garder le fil quasiment immobile tout au long de l’expérience.

Il est composé de deux potences servant à soutenir une barre métallique qui sera parallèle au plan de travail. Á cette barre, nous accrocherons deux autres barres verticales auxquelles nous enroulerons le fil pour le maintenir tendu et parallèle au plan de travail. Cette partie du montage sera fixe au cours de l’expérience. Pour les liquides, nous utiliserons plusieurs récipients que nous placerons sur le support élévateur. C’est la partie mobile du montage, elle nous permettra d’immerger le fil puis de le ressortir sans avoir à y toucher.

La caméra sera placée juste en face du montage, assez près pour qu’on puisse étudier l’évolution de la couche liquide qui enveloppe le fil.

Nous allons plonger le fil dans le liquide à l’aide du montage de la photo ci-dessus, puis le retirer. Á l’aide de la caméra, nous filmerons le déroulement de l’instabilité et nous analyserons les images obtenues à l’aide d’un logiciel de traitement d’image pour obtenir la longueur d’onde de la perturbation. Nous répéterons l’expérience avec les différents diamètres et les différents liquides pour nous assurer que l’inégalité de Plateau est obtenue pour chaque situation.