Angelo Canesso

Carlos Diamond Manikas

Penda Leye

Helen Walter-Cardinal

L'objectif principal du projet est la génération et l'analyse d'une note “La” grâce à un synthétiseur dont la conception est basée essentiellement sur de l'électronique analogique .Enregistrée au préalable avec une guitare acoustique ,la note sera reproduite grâce à une association de circuits électroniques qui constituent notre synthétiseur analogique. Ce dernier part d'un signal ,le plus riche en fréquences ,qui tamisé à travers différents modules permet d'avoir en sortie un son imitatif de la note tout en prenant compte la décroissance exponentielle du signal.

1. On commence par établir notre théorie basé sur l'étude des mode propres d'une guitare quand on pince une corde.

2. On analyse le spectre d'une note joué à partir d'une vraie guitare (enregistré par nous même).

3. On se renseigne sur différents montages des oscillateurs et on en choisit un.

4. On construit des oscillateurs pour le circuit du synthétiseur.

5. On construit des filtres passe-bas (de Butterworth) pour le circuit. Ils seront utiles pour améliorer la qualité de la sinusoïde à la sortie des oscillateurs.

6. On commence le montage du synthétiseur en rassemblant les oscillateurs.

7. On construit et ajoute un additionneur pour sommer tous les sinusoïde.

8. On ajoute les filtres à la sortie des oscillateurs.

9. On assemble et ajoute un circuit AD (attack-decay) à la sortie de l'additionneur pour avoir un décroissance exponentielle.

8. On analyse le spectre du son émis à partir de notre synthétiseur, et on le compare avec le spectre du son qui vient de la guitare.

9.On compare la théorie avec ce que l'on a eu expérimentalement.

Diagramme de Gantt:

• *Angelo: Il a recherché les montages des oscillateur sinusoïdales. (8h30 - 12h30) Carlos: Il a fait du recherche sur les différents variables qui doivent être pris en compte pour notre équation d'onde théorique. (8h30 - 12h30) Penda: Elle a recherché les montages des oscillateur sinusoïdales. (9h30 - 12h30) Helen: Elle a travaillé sur l'organisation du groupe et elle a tout noté et rédigé (cahier de laboratoire inclus). (8h30 - 12h30) ===1/2/17=== Angelo/Penda: Ils ont travaillé sur la fabrication d'un oscillateur. (9h-13h) Carlos: Il a continué la recherche pour modéliser l'équation d'onde. (8h30-13h) Helen: Elle a aidé Carlos en recherchant des articles et livres qui peuvent être utiles pour la théorie. Elle a noté le fait que pour la meilleure modélisation, chaque harmonique a une vitesse de décroissance de l'amplitude qui est différent que la vitesse des décroissance des autres harmoniques (9h30-13h). ===14/2/17=== Angelo: Il a participé à l'enregistrement des notes d'une vrai guitare. (13h-14h) Carlos: Il a participé à l'enregistrement des notes d'une vrai guitare. (12h-14h) Helen: Elle a participé à l'enregistrement des notes d'une vrai guitare. (13h-14h) ===15/2/17=== Angelo/Penda: Ils ont travaillé sur la fabrication d'un oscillateur. (9h-13h) Carlos/Helen: Il a travaillé sur l'analyse du spectre d'un note “la” enregistré d'une vrai guitare avec le logiciel Matlab. On a cherché à calculer le coefficient de décroissance exponentielle globale. (Carlos:9h-13h,Helen: 10h30-13h) ===22/2/17=== Angelo/Penda: Ils ont travaillé sur la fabrication des oscillateur et ils ont testé le signal émis avec des enceintes et ils ont commencé de modifier le circuit pour avoir cinq oscillateurs en parallèle (un oscillateur pour chaque harmonique de la fondamentale jusqu'à la quatrième harmonique). (9h30-12h30)

Carlos: Il a continué son travaille sur l'analyse du spectre d'un note “La” enregistré d'une vrai guitare (cet analyse est répétitive et prend du temps) et il a fait du recherche sur la modélisation du son théorique (vu que on n'est pas contente avec la modélisation actuelle avec Matlab parce que le son émis ne ressemble pas de tout le son d'une guitare). (9h30-12h30) Voici un image de la modélisation actuelle: Helen: Elle a travaillé sur un Diagramme de Gantt et elle a modifié le wiki. Elle a également pris des photos et rédigé certain parties du cahier du laboratoire plus proprement. (9h30-12h30) ===1/3/17=== Angelo/Penda: Ils ont fini la construction des oscillateurs. C'est possible à partir de maintenant de écouter le son produit par les cinq oscillateur additionnés. Ils ont maintenant un souci avec les incertitudes des résistances (à 10%) parce que cet incertitude ne nous permet pas d'avoir un signal 'parfait'. Le son ne ressemble pas à ceux d'une guitare, mais il commence de plus et plus de ressembler un son d'une guitare électrique.(9h-12h30) Carlos: Il a continué de travailler sur la modélisation du son “La” d'une guitare à l'aide du Matlab. (On s'est rendu compte que la modélisation d'un son n'est pas aussi simple que l'on a imaginé donc on cherche à mieux comprendre le frottement de la corde avec l'aire –on n'avaient pas prévu de le prendre en compte). Cette semaine il cherchait le coefficient de frottement d'un cylindre dans l'air en translation latérale. Il n'a pas réussi de trouver cette valeur dans des livres ni sur internet. (9h-12h30) Helen: Elle a travaillé sur l'analyse du spectre du 'vrai' son que l'on a enregistré en coupant le signal en petit parties avec le logiciel Audacity et en notant les amplitudes de chaque composant sinusoïdale (harmonique) à partir du spectre de chaque petite partie. (9h-12h30) ===8/3/17=== Angelo/Penda: Ils on travaillé sur la modulation de l'enveloppe du signal. (9h-12h30) Carlos: Continuation du travaille effectué le 1/3/17. Il n'avait pas avancé autant que souhaité. (9h-12h30) ===15/3/17=== Angelo/Penda: Ils ont cherché à filtrer les harmoniques (que l'on a vu sur la Transformation de Fourier du signal) qui se trouve après la quatrième harmonique (on veut seulement travaillé avec les harmoniques fondamentale à quatrième parce que l'on ne peut pas modifier les amplitudes des 'pics' après et on ne sait pas si les fréquences après le quatrième harmonique sont bien des multiples de 440Hz) (9h-12h30). Carlos: Avec les valeurs des amplitudes des harmoniques que l'on a trouvé, il a pu plotter les amplitudes en fonction du temps (logarithmique) et il a trouvé le pente pour avoir le coefficient de décroissance exponentielle (2.5s^-1) et on le trouvait trop grand par rapport à la théorique. Il a également effectué des calculs des valeurs des composants électroniques pour les circuits (filtre passe bas, additionner). Vers le fin de la séance du travail il a essayé d’améliorer la modèle du signal. (9h-12h30) Helen: Elle a cherché bien noter le travaille effectué de chaque personne pendant les dernières semaines. Elle a adapté l'organisation du programme pour les semaines qui suivent. Elle a eu des soucis dû au fait que tous les membres de l'équipe n'étaient pas au courant du travail que les autres à fait et que c'était difficile de communiquer clairement (probablement dû au stresse par rapport à l'avancement de notre projet, donc on préférait travailler que discuter). Elle s'est rendu compte qu'elle doit faire plus d'effort à noter l'avancement du projet au temps réel et d'insister que les informations notés soient compréhensibles même pour ceux qui ne fais partie de notre équipe. Elle a sûrement eu plus du mal à mettre à jour des informations à cause d'un absence la semaine dernière. Vers le fin de la séance du travail, elle a aidé Carlos avec du recherche pour la modélisation du signal de la guitare. (10h-13h) ===27/03/2017 et 28/03/2017=== Angelo: Il a essayer de fabriquer un circuit pour simuler une décroissance exponentielle, mais circuit ne marche qu'avec les fonctions créneaux, donc on ne peut pas l'appliquer à notre modèle (on a une fonction sinusoïdale). Donc il a essayé de simuler les circuits qui sont adaptés à notre cahier de charge. (6h pendant les deux jours) Carlos/Helen: Ils ont cherché à calculer la décroissance exponentielle de l'amplitude de l'onde mais le résultat n'est pas correct parce que pour le rapport entre le coefficient de frottement visqueux et deux fois la vitesse de l'onde on trouve 0.95s^-1, et on a trouvé 2.5s^-1expérimentalement. On ne sait pas s'il faut que l'on change notre équation de frottement visqueux pour une équation non-linéaire, ou si l'on devrait chercher d'autre source de décroissance. Les calculs sont dans les photos. (6h (Carlos)/ 4h (Helen)) ===29/03/2017=== Angelo: Il a simulé la modulation d'amplitude du signal de sortie des oscillateurs en utilisant un transistor JFET et un circuit AD (attack-decay) mais le transistor fonctionne à l'envers car les tensions appliqués ne sont pas les bonnes. Il a réalisé le circuit AD et ça fonctionne bien. (9h - 13h) Penda: Elle essaye de trouver les bonnes combinaisons de résistances pour s'approcher plus à 440Hz. (9h -13h) Carlos/Helen: Ils se sont rendus compte qu'ils étaient en train de chercher la solution de notre équation d'onde en calculant les dérivées partielles par rapport à l'espace lorsque que l'on aurait du les calculer en fonction du temps. On a refait les calculs en corrigeant notre erreur, mais on n'est toujours pas capable de trouver une bonne valeur de le coefficient de frottement visqueux, alpha. On a trouvé que notre alpha= gamma/n mais vu que nos alphas expérimentaux sont pas proches et que notre quatrième harmonique a un alpha plus grand que l'alpha du troisième, on n'est pas content avec notre résultat. Carlos a monté un filtre de Butterworth du second ordre. (9h -13h) ===30/03/2017=== Angelo/Penda: Il a liée des filtres de Butterworth à nos oscillateurs afin d'avoir moins de bruit. Après le montage final, on a réussi à enregistrer un signal à la sortie des oscillateurs qui ressemblait (pas parfaitement) à un note “la” 44Hz d'une guitare. 9h-18h) Carlos/Helen: Ils ont essayé de comprendre pourquoi on arrive pas à avoir un alpha qui est proche de nos valeurs expérimentaux, mais après plusieurs essaies sans bon résultat, Carlos a commencé à aider Angelo avec le montage final du synthétiseur. A la fin du séance du travail on a rencontrer un gros problème lorsque que l'on a mis notre clé USB dans l'oscilloscope pour enregistrer les données de sortie, l'oscilloscope a effacé tous les fichiers enregistrés sur notre clé et on a perdu des fonctions Matlab, les codes et calculs par rapport à l'analyse du spectre, et nos enregistrements du son de la guitare. On va devoir essayer de refaire l'enregistrement du son et des calculs correspondant pendant les vacances. On doit également déterminer pourquoi nos valeurs d'alpha expérimentale et théorique ne sont pas proches. Finalement, on est non seulement ennuyés par la perte de données mais aussi en retard par rapport aux heures effectuées. Étant donnée que 3 des 4 personnes de notre groupe était en double majeur, on avait seulement une demie journée par semaine pour travailler en groupe sur ce projet. Tant que les salles de manipulation ferme à 18h on trouvait rarement d'autre créneau pendant la semaine. A côté de cela nous sommes plutôt satisfaits d'avoir obtenu un son qu'il faut néanmoins encore améliorer. On va rattraper certaines heures pendant les vacances d'avril afin d'avoir un projet complet pour la rentrée. ====Details sur les filtres==== Nous avons utilisé un de ces filtres pour chacune des fréquences composant le signal audio nous avons donc fait cinq filtres. Nous avons calculé les valeurs des composants R ,C et C' en fonction de la fréquence que nous voulions épurer. Nous avons trouvé ces valeurs grâce à la fonction de transfert du filtre que nous avons calculé, ainsi qu'aux données des filtres de Sallen-key. ­ Ce circuit nous permet de faire la somme des tous les harmoniques ainsi que du fondamental. En effet on voit qu'en entrée du montage toutes les fréquences présentes dans le « La » 440 Hz sont présentes. Chaque fréquence est amplifié par l'AOP (amplificateur opérationnel) monté en amplificateur inverseur qui a pour gain -(R2/R1). (R2 est la résistance de 1K entre V- et V-out et R1 est la résistance présente après chaque fréquence R1=1K). ON voit donc que le gain vaut 1. Aucune amplification sur ce montage. Les fréquences entrant dans ce montage sont celle sortant des filtres de Butterworth ci-dessus. Nous avons au préalable à l’aide d'un diviseur de tension abaissé les tensions pour qu'elles correspondent aux valeurs des amplitudes des harmoniques. D’après nos mesures, les amplitudes relatives de chaque harmoniques sont: 1er harmonique: 79,27% 2ème harmonique: 34,51% 3ème harmonique: 1,44% 4ème harmonique: 15,60% Ceci est un montage du circuit permettant le modulation d'amplitude. Après avoir crée un signal regroupant tous les harmoniques de la guitare il est nécéssaire de le moduler. En effet quand nous avons fait les enregistrements on a vu que la décroissance du signal était exponentielle. C'est ce que le circuit présenté ci-dessus va accomplir. On voit que le schéma est constitué de trois différents blocs : Le VCA : Ce dispositif permet de moduler un signal grâce à un autre signal de contrôle. Le signal audio à moduler est représenté sur le schéma par le générateur sinusoïdale de 440Hz. Le signal de contrôle est celui sortant du suiveur et arrivant dans la résistance de 1Mohms. Le principe de ce circuit repose sur le transistor JFET utilisé en régime linéaire. Ceci permet d'obtenir une résistance variable commandé en tension. Plus la résistance sera grande et plus la tension sera atténuée. Le problème est que le transistor suit une loi quadratique introduisant des harmoniques dans le signal créant de la distortion jusqu'à 25% de l'amplitude initiale. C'est pourquoi une partie du signal audio entrant est aussi appliqué sur la grille, c'est pour compenser la distortion. Pour éviter la distortion importante des basses fréquences, il nous faut une capacité de couplage la plus grande que possible, néanmoins plus la capa en question est grande plus le delay est grand (charge de la capa). La capa de 33nF dans le circuit avec deux résistances de 1M ohm nous donne une fréquence de réponse de 2,4Hz. our que le transistor fonctionne en régime linéaire, il faut appliquer de faibles tensions à ses bornes en effet Vds<Vp. Ici Vp vaut -2,5V il faut donc que la tension audio soit < -2,5V. Les transistors JFET à canal N fonctionnent grâce à des polarisation sur la grille V<0. La tension de contrôle doit être négative. Le suiveur : Ce montage simple de A2 permet d'isoler électriquement le VCA du circuit AD. En effet sans lui la résistance de 1M de l'entrée du VCA aurait fortement modifié la valeur du temps RC de charge de la capacité de 10uF du circuit AD. Le circuit AD : Nous avons vu que le signal de guitare est amorti de façon exponentielle. On va donc modéliser cette décroissance par une décharge de capacité. En effet elle décroit elle aussi exponentiellement, cette décroissance correspondra au decay. Pour pouvoir décharger la capacité il est impératif de la charger au préalable c'est pourquoi le circuit possède une boucle « attack » correspondant à la charge exponentielle de la capacité. Le temps de charge est donnée par le produit de Rattackvar*C et le temps de décharge par Rdecayvar*C. Ici C vaut 10uF et les potentiomètres sont de 100Kohms. On pourra donc facilement choisir le temps de décroissance à l'aide des potentiomètre . La capacité est chargé par une tension négative de -5V permettant d'obtenir une tension de commande négative pour les raisons citées plus haut. La tension de commande ne doit pas être supérieur à 6V sinon cela créera un retard sur Q1 car il ne fonctionnerai plus en régime linéaire. On a choit 5 V car cette tension est plus facile à obtenir à partie de notre alimentation -15V des AOP. L'AOP A1 permet de séparer les chemins de charge et de décharge grâce aux diodes D1 et D2 dans des orientations différentes. La capacité est ainsi isolée électriquement. Sous cette configuration la charge de la capacité ne sera pas affectée par le paramètres de décharge. Nous avons fait une simulation et on obtient les résultats suivants pour une fréquence de 440Hz et des valeurs de tensions aléatoires: Tension en sortie<fc #f0e68c>——————————————-</fc>Tension de commande à la sortie du suiveur Remarque :** La simulation faite ici nous permet juste de voire que ce montage permet de moduler facilement un signal, nous n'avons pas cherché à reproduire le même temps de décroissances que pour la guitare. De plus ce montage possède un désavantage, c'est que le temps de charge de la capacité ne peut pas être instantané malgré une résistance presque nulle. On ne pourra donc pas reproduire parfaitement le son de la guitare, qui à une attaque instantanée.