Daphné Chamot-Rooke (contact : daphne.chamot-rooke@etu.upmc.fr)
Claire Dartmann (contact : claire.dartmann@etu.upmc.fr)

Introduction

* Date de début : 17/11/17 * Objectif : faire découvrir à des collégiens la notion d'infini de manière ludique * Date de fin : 14/12/17

• miroirs
• 3 planches de bois de 5mm
• colle à bois

fonctions/contraintes	  	 critères 	   niveau de critère   
FP1 faire découvrir la notion     
d’infini à des collégiens		
FS1 doit être ludique         l'enfant acteur      activités manipulables    
C1 fabricable au FabLab       matériaux            bois, plexiglas, miroirs
                              budget 	 	   < ou = 30€ 
C2 transportable	      dimensions           80cm x 30cm
                              portabilité          rangement boîtes
C3 esthétique                 parlant et attirant  couleurs, plexiglas, ruban, chiffres
C4 accessible aux enfant      hauteur              sur une table ~80cm de haut
                              compréhension        cartel explicatif

Bête à cornes

Description du projet

Le but étant de faire découvrir la notion d'infini à des collégiens, nous avons décidé de mettre en place 2 dispositifs sur un socle commun. L'un sera une sorte de boîte ouverte composée de miroirs faces à faces avec un objet au milieu (possiblement déplaçable par l'enfant) afin de le refléter “à l'infini”. Ceci permettrait de donner une image de l'infiniment grand. Notre 2e dispositif serait une sorte de contenant courbé sur un côté. Le but est de le remplir avec que des cubes, de sorte à montrer qu'on peut remplir des courbes avec une infinité de cubes, de plus en plus petits. Ici, on comprend la notion d'infinitésimal : l'infini peut aussi être “petit”.

Évolution du projet :

Nous avons décidé de ne pas faire une “boîte à miroirs” mais de faire des rails pour faire coulisser les miroirs dessus. Pour l'autre atelier, au lieu de faire une boîte verticale nous avons décidé de faire un plateau horizontal avec un cercle au lieu d'une simple courbe. Ainsi il suffit de remplir avec des plaquettes carrées plutôt que des cubes que nous trouvions contraignants.

Veille ateliers

Voici les différents ateliers que nous avons pu trouver, concernant la notion d’infini :

Au Palais de la découverte, l’atelier « Vers l’infini et au-delà »

« Qu'est-ce que l'infini ? Quelques idées simples pour aborder ce qui a longtemps été considéré comme une “bizarrerie”… L’objectif est avant tout culturel : montrer que les mathématiques sont une discipline vivante, que les problèmes évoluent, que chaque réponse suscite de nouvelles questions, etc. On y insiste plus sur les idées que sur les techniques, et le discours se veut le plus accessible possible. » Il est destiné aux lycéens.

On voit que la salle est en cercle afin de montrer l'infini des décimales de pi.

A la Cité des Sciences, l’atelier « Vers l’infini et au-delà »

Pouvant accueillir environ 30 élèves de la 5ème à la 2nde, cet atelier de 45 minutes répond à différents objectifs :

• Aborder les notions d’échelle à l’aide de modèles à manipuler ou à construire, de l’atome aux étoiles.

• Noter les différences entre les modèles des films de science-fiction et les modèles de la science.

• Communiquer et partager les informations au sein d’une équipe.

Pour cela, les enfants ont une suite d’énigmes et de défis à relever pour leur permettre de ressortir d’une salle. Certains plongeront vers l’infiniment grand, d’autres vers l’infiniment petit, en découvrant les notions d’étoile, de galaxie ou de molécule et d’atome. En comprenant les outils mis à leur disposition (instruments d’observation, modèles à l’échelle), ils parviendront étape après étape à trouver les codes qui les mèneront vers la sortie.

Cette expérience est réalisée avec des LEDs, un miroir, une plaque transparente et du film réfléchissant. C’est une sorte d’illusion d’optique.

Nous avons personnellement choisi de traiter l’infini mathématiquement seulement (i.e. sans parler de planètes, atomes etc.), en explicitant infiniment grand et infiniment petit.

Veille graphique

Un livre de Kate Hosford met en scène une enfant, Uma qui se demande ce qu'est l'infini. Les dessins sont tous en rapport avec l'infini (beaucoup de nombres, symbole…)

A la Cité des Sciences, il y a ce graphisme pour l'escape game

Nous avons trouvé quelques typographies rappelant les sciences et leur droiture mais elles ne nous conviennent pas car ne sont pas assez sobres.

Utilisation de la découpeuse laser pour les carrés et le support

carresinfini2.zip

Utilisation découpe laser pour le cercle et les rails

rails.zip

cercles.zip

Découpe du plexiglas miroir

decoupe_miroir.zip

Mercredi 29 novembre

Nous avons découpé les carrés nécessaires à notre projet à la découpeuse laser dans une planche de bois 5 mm ainsi que le support avec le reste de la planche. Les carrés ont 3 tailles différentes : 4x4cm, 2x2cm et 1x1cm. Le support fait 30x30cm.

Nous avons fait des tests avec des miroirs mais ceux-ci étaient faits avec du papier réfléchissant, ce qui leur donnait un aspect déformant et ne pouvaient donc pas rendre l'illusion d'infini.

Vendredi 8 décembre

Nous avons découpé un cercle pour pouvoir le coller sur le support de 30x30cm. Le but est de le remplir avec les carrés. Nous avons aussi découpé des pièces en bois pour faire les rails qui permettront de régler la distance entre les 2 miroirs. Le rail fait 60cm de long. Nous avons ensuite assemblé le cercle au support carré avec de la colle à bois puis confectionné les rails (toujours avec la colle à bois).

Nous avons également poncé les carrés afin de retirer leur aspect brûlé par la découpeuse laser.

Mercredi 13 décembre

Nous avons découpé deux miroirs de 10x15cm dans une planche de plexiglas-miroir, puis taillé des encoches sur les supports coulissants pour fixer les miroirs dessus.

Nous avons également fini les cartels. Nous avons choisi une police de caractères (Elite danger) assez sobre qui rappelle un peu un univers futuriste de science fiction mais qui reste sobre et lisible. Nous avons choisi un style épuré et concis, qui convient à la précision mathématique ainsi qu'à l'absolu que ce domaine renvoie.

Jeudi 14 décembre

Nous avons présenté notre atelier.

Améliorations possibles : rendre plus évidente la position de l'utilisateur en ce qui concerne l'atelier “Miroirs, miroirs”.