« En quoi la mesure de la permittivité relative du blé permet la détermination de son humidité ? »

Le contenu de ce Wiki sera amélioré progressivement. Ce projet est un TIPE de classe préparatoire (“Travaux d'Initiative Personnelle Encadrés”) mené par Arthur Le Ber en classe de PC au lycée Saint-Louis,75006 Paris. L'ensemble des expériences a été réalisé au laboratoire de physique du lycée Saint-Louis, mais le boîtier test a été fabriqué au PMCLab.

L’humidité est définie par le rapport entre la masse d’eau et la masse totale. Le contrôle de l’humidité dans le secteur agricole est un enjeu essentiel dans le sens où, pour transporter les céréales dans le monde entier, le poids d’eau, inutile, doit être minimal, mais aussi parce qu’à une humidité supérieure à 16%, les insectes et moisissures sont susceptibles de se former.

Les 10 échantillons sont d’environ 800mL, stockés dans des bocaux hermétiques. Ils représentent un panel d’humidités comprises entre 9 et 18%.

Séchage à l’étuve à 55°C pendant 3 semaines, puis réhumidification d’après les calculs suivants avec une masse d’eau connue.

Le blé n’a pas repris ses forme et texture classiques. Au bout de quelques jours, une odeur de décomposition apparaissait. De plus, une mesure rapide de la capacité avec un multimètre ne présentait aucune monotonie en fonction de l’humidité. Explication :

• 55°C n’était pas assez pour assécher totalement le cœur de la céréale.
• Le séchage a abîmé la structure du blé

Trois échantillons de masses différentes (~100, 140 et 250g) ont été séchés à 140°C pendant 7 jours en étuve. Pesés au préalable puis à la fin, on peut en déduire l’humidité de l’ensemble du seau de 10L. Ensuite, il est possible en choisissant une humidité cible et pesant la masse de l’échantillon de calculer la masse d’eau à retirer ou à enlever, par un ajout d’eau ou un bref séjour à 40°C en étuve.

Encore 2 mois après, les échantillons conservés à l’abri de la lumière n’ont pas changé d’aspect.

A l’issue des expériences, on prélève un échantillon de 100g de chaque échantillon, que l’on sèche à 140°C pendant 1 semaine à l’étuve. On peut ainsi connaître précisément l’humidité avec laquelle l’ensemble des mesures a été fait.

Un premier avait été réalisé avec deux plaques de cuivre de 5x5cm², espacées de 4cm, mais la capacité de l’ensemble, une fois les céréales à l’intérieur, était trop faible pour être mesurée. Un second boîtier contenant 3 plaques de Zinc en vis-à-vis a été réalisé (via SolidWorks puis gravure Laser) : celui-ci maximise la surface des électrodes et diminue leur éloignement.

face.pdf lat.pdf humidimetre.zip

(Les 2 électrodes périphériques sont reliées entre elles.) Pour veiller à la répétabilité des mesures, on remplit à ras-bord le boîtier, avec le récipient placé quelques centimètres au-dessus, puis on enlève le surplus avec une règle. Enfin, on tape 3 fois dessus de manière à tasser les grains.

• Le principe de mesure est inconnu.
• Evolution de la capacité au cours du temps, sans modifier le montage.
• Le blé a une résistance de l’ordre de 500MΩ, que l’on modélise par une résistance en parallèle. On ne sait en rien s’il est possible de la négliger.

On réalise un circuit de type filtre passe-bas avec R1=100kΩ puis R2=200kΩ. En entrée, un signal créneau de période T=200µs, adaptée pour permettre l’arrivée au régime permanent avant un nouveau changement de tension. On mesure un temps de montée, défini comme étant 5τ=5/(RC).

• Modifier la résistance paraît peu pratique dans l’optique d’une automatisation du procédé.
• Mesurer le temps de montée reste peu précis.

On réalise le montage suivant, en plaçant le boîtier de test en Z4.

Il s’agit dans un premier temps d’équilibrer les résistances, en choisissant E continue, puis d’équilibrer les capacités, avec E sinusoïdal.

Aucun résultat concluant n’a pu être trouvé. Le montage pour mettre les condensateurs variables en dérivation était très sensible à l’environnement, et menait à des mesures largement variables d’un jour à l’autre.

On réalise un oscillateur à pont de Wien, en remplaçant la capacité C2 du filtre de Wien par le boîtier de test. De cette manière, la fréquence de résonance du circuit étant directement liée à la capacité (la résistance ayant une influence négligeable), il est possible en la mesurant via FFT, après avoir ajusté la résistance du circuit amplificateur, de mesurer la capacité du boîtier testeur.

De toutes ces méthodes, seule la dernière est pertinente dans notre cas. C’est celle-ci que l’on retient pour la suite.

Fonctionnement du condensateur, la capacité est liée à la permittivité relative.

Il ne s'agit que de trouver une loi empirique.

On réalise avec des échantillons aux humidités totalement inconnues des mesures de leur permittivité relative. Ces échantillons sont par la suite pesés, séchés à 140°C en étuve pendant 1 semaine puis pesés à nouveau pour déterminer leur humidité réelle. De cette manière, il est possible de comparer l’humidité mesurée avec l’humidité prévue par le modèle. Le tableau suivant sera réalisé : N° | Humidité Réelle | Humidité prévue (±incertitude)| Ecart Relatif

De par la faible permittivité relative du blé, le boîtier test avait une très faible capacité. Elle aurait pu être encore augmentée en rapprochant les électrodes ou en augmentant leur surface, mais les effets de bords n’aurait plus été négligeables et la manutention du blé serait devenue plus délicate. Néanmoins, (Conclusion avec les 5 tests à réaliser).

Avec du temps supplémentaire, l’étape suivante aurait été de concevoir un automate, constitué d’un entonnoir à hauteur fixe, d’une barre motorisée retirant le surplus, d’un vibreur pour tasser le blé, d’un circuit oscillant se réglant automatiquement et d’un calculateur indiquant le taux d’humidité. Aussi, toutes les expériences ont été réalisées à la température du laboratoire, c’est-à-dire 23°C, mais il faut savoir que la permittivité relative des céréales dépend aussi de cette donnée. L’automate devrait donc être constitué aussi d’un capteur de température. Enfin, pour couvrir tous les besoins d’une région, il s’agirait de déterminer les lois pour chaque céréale : orge, blé, colza, pois… Le taux d’humidité des céréales n’est qu’une caractéristique parmi bien d’autres. On peut entre autres citer :

• Le poids spécifique, correspondant à la masse volumique en kg.hL-1. Il caractérise la maturité et le bon remplissage en farine du grain.
• Le taux de protéine.
• Le taux d’impureté.
• L’indice de chute de Hagberg.

• Corn Moisture Measurement using a Capacitive Sensor Hongxia Zhang, Wei Liu, Boxue Tan, Wenling Lu School of Electrical and Electronic Engineering, Shandong University of Technology, Zibo, China, 255049 - JOURNAL OF COMPUTERS, VOL. 8, NO. 6, JUNE 2013

• Mesure simultanée aux fréquences moyennes et cartographie de la permittivité diélectrique et de la conductivité électrique du sol Pauline Kessouri – UPMC 2013

• Wheat moisture determination by 1- to 110-mhz swept-frequency admittance measurements K. C. Lawrence, W. R. Windham, S. O. Nelson -1998 American Society of Agricultural Engineers

• Wheat moisture measurement with a fringing field capacitive sensor M. E. Casada, P. R. Armstrong - 2009 American Society of Agricultural and Biological Engineers