EMRiver
Modèle analogique d'un système fluviatile
Lola Asensio, Jade Montagne
Afin de rendre accessible le phénomène de sédimentation des rivières, notamment aux L1, notre but est de modéliser un cours d'eau suffisamment élaboré pour illustrer l'effet du tri des particules dans un système laminaire. Les modèles précédents nous permettent de réutiliser un mécanisme efficace pour reproduire le système aquifère. Notre priorité est de trouver un substitut au sable d'EMRiver, qui est très coûteux. Dans le meilleur des cas, nous aimerions avoir un mode de dépôt similaire à la sédimentation naturelle du sable (les grosses particules sédimentent en premier).
L'argument de nos prédécesseurs contre l'utilisation du sable était son manque d'esthétisme. Cependant, il semblerait qu'ils aient comparé le sable non coloré avec le sable vendu par EMRiver, et donc teinté. Nous pouvons essayer de créer du sable naturel avec une coloration résistante à l'eau. Cela permettrait d'une part, de montrer aux L1 comment le sable sédimente réellement (ils risquent de retenir le mauvais modèle, de se mélanger les pinceaux), et d'autre part de pallier le problème des mauvaises tailles du sable EMRiver (en effet, chaque particule colorée ne fait pas forcément la taille indiquée).
Pour résumer, nous allons devoir trouver du sable, voire en synthétiser, et créer un système de coloration pour illustrer notre modèle.
J1 : Introduction rédigée, visite et découverte des différents substituts utilisables, ébauches d'idées pour la prochaine séance (sachant que nous devrions avoir l'opportunité d'utiliser un bac en plastique et non en bois pour limiter les fuites):
- Tout d'abord, pour bien visualiser les processus naturels, nous utiliserons du sable naturel de granulométrie variée (gravier à limon).
- Ensuite nous essaierons de reproduire le modèle avec des broyats de plastique recyclé (avantageux puisqu'ils sont déjà colorés, désavantageux puisqu'ils ne suivent pas le schéma de sédimentation classique).
Si nous finissons par utiliser du sable naturel, il faudra prendre en compte premièrement la densité des grains, mais aussi leur colorimétrie (à savoir si nous pouvons directement avoir du sable naturellement teint ou s'il faudra le colorer artificiellement).
- Utiliser différents sables naturellement colorés, que nous pourront tamiser pour trier les gros grains des petits
J2:
Afin de s’assurer de la faisabilité de nos expériences, il nous faut définir les conditions dans lesquelles elles doivent se dérouler. Nous voulons travailler dans un régime laminaire, à savoir non-turbulent, tout en assurant le transport et l’érosion de notre sable pour ce modèle. Pour ce faire, nous utiliserons le diagramme de Hjulstrom qui illustre l’influence de la granulométrie des particules sur leur transport et leur vitesse de sédimentation.
Nous cherchons un débit pour lequel les grains érodent et sédimentent sous un régime laminaire. Pour cela, nous avons besoin du nombre de Reynolds qui permet d’établir la nature du régime (si le nombre de Reynolds est compris entre 500 et 2000, on pourra considérer que le régime est laminaire).
Re = LV/𝛎
avec 𝝂 = la viscosité connue de l’eau douce.
Comme nous travaillons avec de l’eau douce à température ambiante (~20°C), 𝝂 = 10^-6 m²/s.
Nous trouverons la vitesse générale du fluide grâce au diagramme, et la longueur vaut 5 cm (qui correspond approximativement à la largeur attendue de notre rivière)
En supposant que nos grains de sable sont de tailles comprises entre 0,5 et 5mm, nous avons cherché sur le diagramme quelle vitesse correspondrait au transport des tailles minimale et maximale des particules.
Nous trouvons alors une vitesse de fluide minimale, pour un grain de 0,5 mm, de 3cm/s et une vitesse maximale, pour un grain de 5mm, de 20cm/s.
Sachant que la viscosité est de 10⁻6 m²/s, alors que les deux autres données sont en cm et cm/s, il faut la convertir en cm²/s. Ainsi, comme 1m²/s = 10⁴ cm²/s, alors la viscosité de l’eau douce vaut 10⁻2 = 0,1 cm²/s.
Re(min) = ((5x3)/0,1) = 150
Re(max) = ((5x20)/0,1) = 1000
Pour un grain de 5mm, nous trouvons une vitesse de fluide minimale de 20cm/s et maximale de 70cm/s. On a:
Re(min) = ((5x20)/0,1) = 1000
Re(max) = ((5x70)/0,1) = 3 500
Comme Re(min) du grain de 0,5mm vaut 150<500 et que Re(max) du grain de 5mm vaut 3500>2000, nous pouvons exclure ces deux valeurs extrêmes de nos expériences. De plus, il s’avère que la vitesse de minimale permettant le transport d’un grain de 5mm est égale à la vitesse maximale permettant le transport d’un grain de 0,5mm. C’est pourquoi nous pensons que cette vitesse de 20cm/s, ayant pour nombre de Reynolds = 1000, caractéristique d’un régime laminaire, serait une vitesse adéquate pour notre expérience.
La vitesse étant définie, nous pouvons calculer le débit de la rivière modélisée. De plus,
Q = S x v
avec Q le débit, S la section dude conduitla rivière (son diamètre)aire) et v la vitesse du fluide v = 20 cm/sEnSupposons nousque basantla surrivière lesobtenue résultatsfasse en moyenne 0,5 cm de haut pour 5 cm de large. Alors S = 2,5 cm².
Le débit nécessaire au transport des annéesparticules précédentessableuses et à un système laminaire correspond donc à Q = 2,5 * 20 = 50 cm^3 /s.
Pour obtenir le débit, on utilise le montage de nos prédécesseurs afin de mesurer le flux à la sortie d'eau.
Pour la prochaine fois, on mesurera le débit expérimentalement en observant le temps nécessaire à l'obtention d'un litre d'eau. Ensuite, on divisera le volume par ce temps.
Après cela, nous pourrons chercher à modéliser avec du sable, au moins deux sables différents pour avoir une idée de la vitesse du tri (si c'est bien faisable en deux heures, sachant que l'objectif premier est de réaliser cette expérience en TP).
J3 : Nous avons essayé de trouver un moyen d'adapter le système de l'an passé aux nouvelles contraintes (notamment dues au changement de bac, le précédent en bois ayant beaucoup de fuites). Nous avons essayé expérimentalement d'obtenir le débit adéquat de 50 cm^3/s.Sachant que 1cm³ = 1mL, nous cherchons donc 50 mL/s.
Pour ce faire, nous avons fait un test avec un moteur à 45 et nous avons obtenu 30mL/, sachant que 1cm³ = 1mL, nous avons alors fait un test avec le moteur à 60. Nous avons obtenu 37 mL/s. Ensuite, nous avons montez le moteur à 70 et avons alors obtenu 40 mL/s. Les trois points obtenus semblant linéaire, nous les avons reportés graphiquement ci dessous :
Comme la pompe risque de ne pas supporter une augmentation de moteur