Groupe 8:

       Laurita Florean (CMI physique),
       Letao Yan (CMI physique), 
       Debarge Léone (Double maj physique-maths),
       Lemaitre Maya (CMI physique),
       Fondet Anaïs (CMI physique), 

1. Introduction
2. Journal de Bord
3. Diagramme de Gantt
4. Rapide description théorique
5. Descriptions des expériences
6. Résultats des expériences

Nous avons choisie le sujet de lévitation acoustique dans ce projet étudiant 'autonomie en groupe dont l'objective est de exploiter le potentiel et les limites de lévitation d'acoustique. Basé sur la théorie d'onde qui va être présenter dans la partie suivante, on construit nos prototype par des techniques d'imprimant-3D, l'Arduino, des transducteurs, la circuit et ect… De plus on va aussi tester les limites du projet et exploiter d'autres applications de lévitation aujourd'hui dans les domaines différents.

13/02/2019, 10h-13h : Premier rendez-vous, on fait connaissance, discute des attentes de tout le monde et le thème que l'on souhaite traiter (lévitation acoustique / électromagnétique / les deux ?) qui se porte sur la lévitation acoustique. On discute de nos connaissances et des applications à la lévitation, ce qu'on a entendu à ce sujet. Puis début de recherche théorique sur la lévitation, par le biais de livres et thèses. En parallèle on cherche des vidéos d'expériences simples réalisées par des étudiants. On refait le point sur les attentes de l'UE (forme du rapport, soutenance, wiki, …)

20/02/2019, 10h-12h : On essaye de comprendre les attentes pour le diagramme de Gantt (cherche des exemples sur internet) et le wiki (problème de modification qui fait que ça modifie tout le monde ?). Parallèlement on continue les recherches théoriques. On se met d'accord sur la forme du rapport : 1. Partie théorique, 2. Partie expérimentale et interprétation, 3. Applications dans notre monde, ouvertures, potentiel. On décide de rédiger la partie théorique chaque semaine à partir de ce jour. On continue de faire des recherches sur les expériences probables (on trouve ainsi qu'on souhaite faire deux variantes de lévitation : une avec réflexion et un émetteur, une avec deux émetteurs. Création d'un drive :

27/02/2019, 10-12:30 : Rédaction rapport théorique (définition d'une onde, équation de d'Alembert, solutions pour trouver des expressions de la position / vitesse / surpression dans le cas d'un tuyau fermé). On continue les recherches expérimentales. Réalisation du diagramme de Gantt, mis sur le drive.

28/02/2019, 16h-16h30 : Rendez-vous avec notre référent pour répondre à nos questions, comprendre les attentes, conseils (notamment au niveau du temps à répartir entre expériences/rédaction/soutenance).

06/03/2019, 10h-13h : Concrétisation de la première expérience et réalisation d'un schéma. Recherches pour intégrer une courbe sous forme GIF qui dépend du temps dans latex (pour pouvoir mettre position et surpression en parallèles). Modification du wiki

11/03/2019, 18h-20h : Séance de mise au point avec l'équipe du projet, ajustement du diagramme de Gantt, du WIKI, discussion sur la rédaction de la partie théorique.

13/03/2019, 10h-13h : Mise au propre des listes de matériel nécessaire, discussion de groupe autour des montages, rencontre avec le technicien et professeur référent, ajustement du diagramme de Gantt, du WIKI.

20/03/2019, 10h-13h : Récupération et mise en commun de composants, éléments pour le montage expérimental (Arduino Uno, switch, fils, transducteurs piezzo-électriques, drive board L298N). Impression de deux structures (voir schéma) par imprimante 3D. Test de la polarité des des transducteurs avec Arduino.

27/03/2019, 10h-13h : Pose des transducteurs sur la première structure 3D, montage de fils entre Arduino et driver, entre les transducteurs… Impression d'une nouvelle structure 3D car la seconde était “défectueuse” (inutilisable car pleine au lieu d'être creuse, nous avons tentez de la creuser à l'aide d'outils en vain).

03/04/2019, 9h30-12h30 : Début du montage à 4 transducteurs. Notre Arduino était cassé nous avons du le remplacer. Nous avons préféré faire un montage simplifié (sans interrupteur, avec deux transducteurs) pour commencer. Nous avons réussi à faire bouger un objet mais pas le faire léviter entièrement. Nous avons aussi lancé l'impression du support pour le montage à deux transducteurs.

10/04/2019, 9h30-13h : Soudure des fils reliant l'Arduino et les transducteurs. Nous avons placé les transducteurs et les fils dans le support imprimé en 3D la semaine précédente (voir photo dans partie 'images et videosdu projet'). Nous n'arrivions pas à faire léviter du polystyrène alors nous avons testé le courant et la tension pour voir s'il n'y avait pas de problème au niveau des transducteurs, fils.

17/04/2019, 9h30-12h30 : Nous avons cherché à modifier la distance séparant les 2 transducteurs, en la faisant varier petit à petit puis en choisissant des longueurs caractéristiques (λ/2, λ, 3λ/2). Nous avons placé une alimentation à la place de l'ordinateur, pour faire varier la tension, nous avons mis 6V.

03/05/2019, 9h30-12h30 : Nous avons cherché à reconstruire notre machine pour voir que c'est à quel niveau qu'il ne marche pas et pour résoudre le problème. On avait vu qu'il y a des petits effets mais pas encore de lévitation. On a supposé que nos problèmes viennent du matos.

17/05/2019, 9h00-12h30 : Nous avons fait la dernière fois notre expérience et cette fois ci on a obtenue des résultats positifs. On a fait aussi des améliorations, par exemple on a essayé avec un support plus précis afin d'avoir une distance plus fine. La zone de fonctionnement était finalement entre 0,85 et 1,70 cm. On a aussi occupé la réduction du rapport du projet.

diagramme_gantt_projet.pdf

1.1 Les ondesTout d’abord, une onde est, par définition, une perturbation locale d’un système qui se propage en fonction du temps.Cette est un transport d’énergie sans transport de matière. C’est donc une fonction dépendant de plusieurs variables : ψ(x,y,z,t). Dans le cadre de notre étude, nous nous intéresserons aux ondes mécaniques : de petites perturbations d’un milieu matériel. Ces ondes sont donc régies par les lois du milieu dans lequel elles se propagent. Dans le cas des ondes sonores, et plus particulièrement notre étude, ce milieu sera l’air atmosphérique, subissant une perturbation de sa pression par rapport à son point d’équilibre sans perturbation. De plus, nous utiliserons le cas des ondes planes unidimensionnelles : la fonction d’onde peut ainsi se simplifier en ψ(x,t)

1.2 Equation d’onde

Dans le cadre d’une onde unidimensionnelle, la fonction d’onde vérifie l’équation de d’Alembert à une dimension:∂2ψ∂t2−1c2∂2ψ∂x2= 0(1).Cette équation admet pour solutionψ (x,t) =ψ−(x−ct) + ψ +(x+ct), où le terme ψ+(x+ct)correspond à une onde régressive (se déplaçant vers les x décroissants) et ψ−(x−ct)correspond à une onde progressive se déplaçant vers les x croissants)

1.3 Surpression

La surpression et le champ de vitesse vérifient l’équation d’onde (cf annexe), et sont liés par la relation∂p∂t=−1χs∂v∂x(2)oùχs=−1V∣∣∂V∂P∣∣Sest le coefficient de compressibilité isentropique Nous résolverons ce problème dans le cadre du tuyau fermé, imposant les conditions aux limites :ψ(0,t)= ψ(L,t) = 0 et v(0,t) =v(L,t) = 0(3) La vitesse vérifiant l’équation d’onde, elle peut s’exprimer comme suit :vn(x,t) =Ansin(2πνnt+φn)sin(2πνncx)(4)avecνnEn utilisant la relation (3) et en imposant< p(x)>t= 0, on obtient ainsi l’expression de la surpression dans le fluide :p(x,t) =ρ0cAncos(2πνnt+φn)cos(2πνncx)(2πνncx)

–> Expérience numéro 1 : un émetteur et un réflecteur

–> Expérience numéro 2 : réflecteur se regardant

On a essayé avec plusieurs montages et à la fin, on a réussie de réaliser le lévitation avec notre dernière montage, lequel avec 2 transducteurs, à une distance de 0,85 cm et 1.1 cm avec 1 polystyrène et après 2 polystyrènes. On a ajusté la distance pour voir que, à quelle distance nos prototype ne marche pas. Et on a trouvé que, notre zone de fonctionnement avec un ball de polystyrène est entre 0.85 et 1.2 cm.

• *–> Impression 3D du support pour transducteurs se regardant, dispositif prévu pour quatre transducteurs.**

Montage à deux transducteurs :

Premier résultat de l'expérience : on réussit à soulever et faire bouger un petit papier quand on met deux transducteurs face à face

Montage avec 2 transducteurs et Arduino Uno