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Projet : Réalisation d’un train miniature à sustentation magnétique
Début : 07/02/18
07/02/18 (Thanushan, Yassine, Ahmed, Gautier – 1h30)
Décision du choix du projet : réalisation d’un train miniature à sustentation magnétique. Recherche d’informations sur le fonctionnement d’un tel train, les différents types d’expériences et les possibilités. Attention particulière portée sur le Maglev, car beaucoup d’expérience sur comment réaliser un mini Maglev circule sur internet.
14/02/18 (Yassine, Ahmed, Gautier – 2h00)
La réalisation du mini Maglev est impossible car le matériel nécessaire n’est pas disponible. Recherche d’une expérience qui n’aurait pas recours à un supraconducteur ou d’un trop grand nombre d’aimants néodymes ; l’expérience D’Elihu Thomson semble être une voie à creuser, nous nous intéressons à l’examen (et à sa correction) du concours École polytechnique de 2009 qui traite sur le sujet.
21/02/18 (Thanushan, Gautier)
Jour où nous devions rencontrer notre tuteur, mais suite à une mauvaise communication dans le groupe, cela n’a pas pu être le cas. Le rendez-vous est reporté à mercredi 21 mars. Le projet est au point mort.
27/02/18(Thanushan, Yassine, Ahmed, Gautier, Ilyas)
Afin de faire avancer les choses, nous décidons de nous répartir les tâches et travailler chacun de notre côté. Chacun à une partie à rédiger qu’il devra soumettre au groupe sous forme d’un rapport au plus tard le 06/03/18. Yacine sur la théorie de la sustentation/lévitation magnétique. Thanushan sur les expériences similaires. Ahmed sur le contexte historique, bibliographique. Ilyas sur les expériences.
06/03/18
Le travail sur la recherche historique et bibliographique (Ahmed) a permis d’anticiper un peu sur la rédaction finale du projet. Le travail sur les possibles expériences (Thanushan) a renforcé l’idée que les expériences proposés sur internet sont soit trop simpliste pour un tel projet soit seront freiné par le matériel. Le travail sur la théorie (Yassine) confirme que l’expérience d’Elihu peut être une réelle alternative à explorer. Yacine se charge de faire le pont entre l’expérience d’Elihu et une maquette de train à réaliser. Thanushan se charge d’étudier plus en détail les technologies au cœur des trains Maglev.
Ahmed:
Train à sustentation magnétique
Un train à sustentation magnétique utilise les forces magnétiques pour se déplacer. Il utilise le phénomène de sustentation électromagnétique et n'est donc pas en contact avec des rails, contrairement aux trains classiques. Ce procédé permet de supprimer la résistance au roulement et d'atteindre des vitesses plus élevées.
Chronologie des divers développements :
- 1922 : Les débuts des recherches sur les trains à sustentation magnétique commencèrent avec les travaux de l'Allemand Hermann Kemper.
- 1933 : Découverte de l'effet Meissner-Ochsenfeld (diamagnétisme parfait) par Walther Meissner et Robert Ochsenfeld.
- 1939 : Braunbeck montre que la lévitation magnétique est possible avec des matériaux diamagnétiques.
- 1979 : Le Transrapid fut mondialement le premier train à sustentation magnétique à transporter des passagers à l'occasion de l'exposition internationale
des moyens de transport (IVA) à Hambourg.
- 1983 : Une ligne de 1,6 km fut construite à Berlin destinée à un service commercial de type métro (Kabinentaxi). Ouverte en 1989, elle fut fermée en
1991.
De 1984 à 1995, une liaison de 600 mètres exista entre l'aérogare principal de l'aéroport international de Birmingham jusqu'à la station de chemin de fer à une vitesse de 15 km/h. L'une des raisons de son échec est le poids trop important de la voiture à cause d'une coque trop épaisse.
- 1984 : Mise en service de la ligne d'essai pour le Transrapid dans la région appelée Emsland (Pays de l'Ems), (Basse-Saxe, Allemagne).
- 2004 : Mise en service commercial du Transrapid de Shanghai. - 2014 : Selon le Dr Deng Zigang, un projet de Super Maglev permettrait d'atteindre la
vitesse de 2 900 km/h grâce aux forces magnétiques. Il s'agit d'une vitesse actuellement théorique, du fait que le prototype actuel est trop
petit.
- 21 avril 2015 : Au Japon, un Maglev expérimental atteint la vitesse record de 603 km/h.
Lignes en fonctionnement :
-Le Transrapid de Shanghai, liaison centre ville-aéroport en Chine à Shanghai de 30 km inaugurée en janvier 2004 ; elle y est appelée Maglev : avec une vitesse maximale de 431 km/h, le trajet est effectué en 7 min 20 s, soit à une vitesse moyenne de 251 km/h, c'est le premier et seul train à sustentation magnétique à grande vitesse en utilisation commerciale.
-Linimo, ligne de 8,9 km à Aichi au Japon, elle a été mise en service en 2005 : avec une vitesse maximale de 100 km/h, le trajet est assuré en 17 minutes, soit à une vitesse moyenne de 31 km/h.
-Pour l'aéroport international d'Incheon à 52 km à l'ouest de Séoul, une ligne de 6,1 km est mise en service le 3 février 2016 : le Maglev de l'aéroport d'Incheon, avec une vitesse maximale de 110 km/h.
-La ligne Maglev express de Changsha dans la province du Hunan (Chine), en service depuis mai 2016, relie la Gare de Changsha-Sud à l'aéroport international de Changsha-Huanghua (longueur de 18,6 km, vitesse maximale de 100 km/h, vitesse moyenne de 57 km/h)
-Ligne Beijing Maglev Train située à Pékin (essais en cours) en service en 2018 (Chine) a une vitesse maximale de 110 km/h.
Bien que les lignes utilisant la sustentation magnétique se font de plus en plus nombreux avec l’évolution de la technologie de, il n’y a cependant que 3 types de sustentation magnétique.
Concepts de sustentation magnétique :
- Le concept électrodynamique (EDL) : La lévitation est basée sur les forces de répulsion générées par les courants induits (dits courants de Foucault) qui n'apparaissent que lors d'un déplacement relatif des corps en présence. Il est donc nécessaire de propulser initialement le train avant qu'il puisse léviter magnétiquement. Le seul projet actuellement très avancé utilisant ce concept de sustentation est le Maglev japonais.
- Le concept électromagnétique (EML) : La lévitation est générée par des électroaimants régulés. Le Transrapid (allemand) et le Swissmetro sont des trains basés sur le concept EML.
- Le concept de sustentation magnétique passive : La lévitation utilise uniquement des boucles non alimentées dans la piste et des aimants permanents (disposés en réseaux de Halbach ) sur le véhicule. La piste peut être dans l'une des deux configurations, une “piste d'échelle” et une “piste laminée”. La piste d'échelle est faite de câbles de fil de Litz non alimentés, et la piste laminée est faite à partir des feuilles empilées de cuivre ou d'aluminium.
Thanushan
Le projet consiste à réaliser un train miniature à sustension, propulsion et freinage magnétique.
Réplique minimaliste du Maglev, train magnétique japonais.
Il faut une pile AA LR6, un fil de cuivre et des aimants néodymes. On place des aimants à chaque extrémité de la pile, ce sera la “locomotive”. Il faut ensuite enrouler le fil de cuivre à la manière d'un ressort. On a alors les rails. On glisse doucement la locomotive dans la spirale de cuivre. Dès que les aimants aux deux extrémités de la pile sont sur les rails, le système est propulsé à toute vitesse. Dans le tunnel, au contact du cuivre, les deux extrémités de la pile se retrouvent connectées. Un courant va donc circuler à travers le fil de cuivre. Mais en présence des aimants, le courant circule dans un champ magnétique. On observe l'apparition de la force de Lorentz, qui s'applique perpendiculairement au sens du courant. Cette force va donc pousser la locomotive à travers le tunnel de cuivre, perpendiculairement aux anneaux où le courant circule.
Cette expérience économe a l’avantage d’être simple et rapide. Sa réalisation nous permettra de nous faire une première idée du projet étudié, et ainsi nous pourrions fixer les limites et voir ce qui sera exploitable par la suite. Mais elle ne sera en aucun cas, la finalité du projet.
Réalisation d’un mini maglev
On réalise un circuit fermé, formé avec trois à cinq rangés d’aimants, en choisissant des orientations différentes pour deux aimants côte à côte. Cette composition des rails proposera une bonne stabilité au train. Pour réaliser la locomotive, nous utilisons une imprimante 3D. Le matériau ABS (de l’imprimante 3D) a une faible conductivité thermique, il sera donc approprier pour conserver l’azote liquide. La locomotive devra avoir un réservoir qui puisse contenir un tel liquide. En effet, il faudra placer des pastilles supraconducteurs refroidis à température critique avec de l’azote liquide. Le supraconducteur qui n’a pas de pôles magnétique génère un champ opposé à celui des aimants néodymes, très peu de lignes de champs du champ magnétique pénètrent le supraconducteur, mais cela assure sa stabilité au-dessus du rail. La locomotive se déplace tout en restant stable.
Ce genre d’expérience à l’avantage d’être répandus sur le net et donc le reproduire à plus petite échelle aura été assez simple et rapide. Mais elle présente un défaut, un inconvénient majeur qui va être un frein pour la réalisation de l’expérience : le matériel. Nous n’avons pas les outils à notre disposition. En effet nous avons besoin d’un, de supraconducteur, chose très couteux et non disponible au fablab, deux, de plusieurs aimants néodymes et enfin nous devrons utiliser de l’azote liquide sous refroidissement ce qui demande des précautions particulières. Sans oublier la présence de l’imprimante 3D.
Source : http://maglevjaponais.eklablog.com/1-experience-p973366
L’ hyperloop ?
Nous nous sommes donc rabattus sur des projets qui ont été réalisés en amont. Nous nous sommes intéressés aux projets qui présentaient un équivalent avec le nôtre et nous avons remarqué qu’un groupe avait travaillé sur l’ hyperloop, Elle consiste en un tube surélevé dans lequel se déplacent des capsules. L'intérieur du tube est sous basse pression pour limiter les frictions de l'air. Les capsules se déplacent sur un coussin d'air généré à travers de multiples ouvertures sur la base de celles-ci, ce qui réduit encore les frottements. Le mode de propulsion et de freinage des capsules est régi par un champ magnétique généré par des moteurs à induction linéaires placés à intervalles réguliers à l'intérieur des tubes. L'objectif principal étant de réduire un maximum les frottements afin de se déplacer plus vite à moindre coût (définition donnée par le groupe)
Comme c’était un projet qui se rapprochait du notre nous les avons contactés, pour en savoir plus. Les conseils pour améliorer ce qu’il ont fait est «d’utiliser une bobine comme électroaimant en plaçant un aimant sur un véhicule à l’ intérieur de la bobine et pour une amélioration faire une piste circulaire avec une ou plusieurs bobine et des capteurs reliés à une arduino pour détecter le passage du véhicule et lui redonner de la vitesse. » Nous avons d’ abord pensé à combiner le concept de maglev et d’ hyperloop pour construire quelque chose de nouveau. Mais voyant que cela sortait plus de notre fantaisie qu’autre chose, nous avons décidé de revenir à la réalisation d’un train à sustension magnétique sur le principe du maglev, en utilisant l’expérience d’Elihu Thomson.
Expérience d’Elihu Thomson
Expérience relative aux répulsions électromagnétiques: à la mise sous tension, le solénoïde (bobine allongée constituée par un fil conducteur enroulé qui crée sur son axe un champ magnétique quand il est parcouru par un courant) génère un champ inducteur, l'anneau est une spire (en court-circuit) dans laquelle se crée un courant induit qui, va circuler dans un sens tel que le champ crée par l'anneau soit opposé au champ inducteur, d'où répulsion violente et expulsion de l'anneau.
Citation de LENZ : « Le courant induit a un sens tel qu'il tend à s'opposer à la variation de flux qui l'a fait naître. »
Yacine
Journal de travail de Yassine B – 28/02-02/03 – Approche théorique de la sustentation magnétique
Objectif : Maitriser le sujet de l'X MP 2009 de physique et sciences de l'ingénieur sur la « Propulsion et sustentation magnétique » afin d'en tirer des idées pour la modélisation et réalisation d'une maquette de train de type Maglev.
Je me suis replongé dans le sujet que j'avais déjà entamé il y a deux semaines afin de bien comprendre le cœur de ce qui est présenté. En effet, je connais le genre des sujets de l'X et de l'ENS, ils sont généralement assez bien construits et forment en cela de bons points de départs de toute la théorie d'un sujet en particulier et par chance on est tombé pile sur une épreuve qui porte sur la sustentation magnétique. Il apparaît que l'essentiel de la physique de la sustentation provient de l'expérience historique d’Elihu Thomson sur la lévitation d’une bobine soumise à une induction mutuelle avec un stator qui crée un champ magnétique. Celui-ci est « canalisé » à l'aide d'un matériau ferromagnétique appelé noyau. L'essentiel de l'expérience est résumé là mais bien entendu le sujet va plus loin : Il propose une première partie concentrée sur cette expérience et sur quelques résultats intéressants qui mériteraient d'être testés par nos soins, et une seconde partie sur la commande de la lévitation d'un Maglev où on expose et compare les deux technologies de lévitation : la lévitation par répulsion (EDS) et par attraction (EMS).
Avant de rentrer dans le détail du sujet, m'est venue l'idée de voir si des logiciels de simulation de champs magnétiques existaient pour pouvoir modéliser l'expérience de Thomson et également notre future maquette. Il en existe un qui s'appelle Quickfield dont j'ai téléchargé la version étudiant et que j'ai testée. Cette version est assez restreinte en résolution et j'ai du mal à dire si celle-ci est suffisante pour prédire des résultats quantitatifs précis mais a le mérite de donner un support sur lequel s'appuyer pour dimensionner notre modèle et enrichir l'approche théorique de notre projet. Il serait intéressant de voir si à Jussieu on ne peut pas avoir accès aux versions lite ou professionnelles qui apporte un plus grand nombre de mesh disponible et donc une précision plus importante que la student version.
I L'expérience d'Elihu Thomson
Reportez-vous au schéma du sujet de l'X mais en réalisant cette expérience, on constate les faits suivants : –L'anneau est soulevé puis maintenu à une haute particulière qui semble être une position stable. (On suppose à ce stade l'existence d'une force attractive/répulsive de valeur moyenne constante qui permettrait de compenser le poids de l'anneau à une hauteur donnée) –Un anneau avec plus de spires se stabilisera à une hauteur plus élevée (Le nombre de spires est donc à une puissance positive dans le numérateur de ladite force). –Des matériaux différents auront un effet différent sur les côtes d'équilibre de l'anneau. Un choix adapté de celui est à envisager.
Après analyse du sujet, on constate que le solénoïde et l'anneau peuvent être décrits pas les schémas électriques suivants (j'ai utilisé edrawmax sur Mac pour les dessiner).
Le solénoïde est placé dans un circuit comprenant une résistance, une inductance induite du fait du couplage avec l'anneau et d'une source de tension alternative.
L'anneau (consistant simplement en un enroulement de spires, comme une bobine) est donc modélisé par une inductance propre, une inductance induite qui fait office de source de courant (courants de Foucault) et une résistance qui dissipe de l'énergie par effet Joule.
Le sujet étant bien écrit pour une épreuve de concours mais un peu obscur pour bien comprendre le raisonnement physique, je propose d'y faire un peu de l'ordre : On cherche à exprimer la force de Laplace qui s'exprime sur l'anneau du fait du couplage inductif des deux bobines.
On commence par déterminer par le calcul une expression du champ radial Br (la prochaine fois je fais ça sous LaTeX, honnêtement Open Office me casse les couilles pour écrire des expressions scientifiques). Celle-ci sera utilisée par la suite dans le calcul de la force selon l'axe vertical (celle qui nous intéresse) et fait intervenir une dérivée du champ suivant ez au niveau de l'axe par rapport à dz. C'est donc la variation du champ du solénoïde suivant la cote z qui induit la présence d'une force vers le haut exercée sur l'anneau. En effet, le solénoïde n'étant pas infini, l'intensité du champ magnétique dépend de z, contrairement à la formule du solénoïde infini qui ne dépend que de I alternatif :
On utilise la loi de Biot et Savard pour calculer cette intensité du champ magnétique du solénoïde au niveau de l'axe en fonction de la cote z et du temps t. Le sujet nous propose ensuite de déterminer l'inductance mutuelle et l'inductance propre de l'anneau, en tenant compte de ces résultats pour reformuler par la suite l'expression de la force. En effet, on obtient au passage que la force de Laplace qui s'exerce sur l'anneau est de la forme :
On va garder ce résultat et le supposer valable même s'il a été obtenu en faisant l'hypothèse simplificatrice que le rayon de l'anneau est bien plus faible que celui du solénoïde.
Il nous reste ensuite à calculer Ia et Is à partir des résultats précédents et des deux schémas électriques qu'on a justifié au passage et trouver, en faisant la moyenne temporelle du résultat :
Ce résultat permet d'expliquer les observations exposées au début et peut être comparé à la valeur modélisée (avec Quickfield?) ou obtenue expérimentalement dans le cadre de notre projet si on reproduit l'expérience. Voilà en quelques phrases le résumé du début du sujet, le détail se trouve dans la correction du sujet, ou de façon similaire dans mes notes.
Dans la partie suivante, on étudie l'influence du noyau ferromagnétique : il canalise le champ produit par la bobine et donne au passage une dépendance spatiale (suivant z) à l'inductance La calculée dans la partie 1. On suppose à présent que le champ magnétique diminue dans le ferromagnétique pour s'annuler à son extrémité. Le flux du champ magnétique est alors modélisé par :
Ces résultats sont assez faciles à comprendre à part le dernier sur l'expression du champ radial qui demande de faire un calcul similaire à celui de la question 1 (flux total nul, on calcule le flux radial sur le côté et les flux bas et haut à partir de l'expression donnée au-dessus).
À partir de ces résultats, on reformule une autre expression de la moyenne de la force de Laplace
On établit une inégalité, condition nécessaire pour que l'anneau s'envole qui est que F0 ainsi calculée soit supérieure à mg et une condition d'équilibre de l'anneau
On peut en résolvant l'équation différentielle du mouvement déterminer l'évolution de la cote en fonction du temps.
Des considérations sont faites pour s'assurer qu'on peut prendre la moyenne temporelle de la force. On peut lever l'hypothèse d'un noyau isolant pour tenir compte de l'amortissement autour de la position d'équilibre : la dissipation d'énergie par effet Joule engendrée par la présence de courants de Foucault explique l'amortissement.
On fait un petit calcul pour se rendre compte que pour limiter les pertes d'énergies par courant de Foucault et pour conserver les propriétés magnétiques, il est préférable de séparer le noyau en plusieurs cylindres pour éviter des trop grandes pertes par effet joule (Pertes en r2 dans la formule).
La deuxième partie du sujet porte sur la commande en lévitation du train et on y présente deux technologies. Je vais éviter de reformuler en moins bien et j’adjoins ici la distinction proposée dans l'énoncé :
L'avantage de la première solution est notamment donc d'être plus facile à mettre en œuvre mais nécessite l'usage de roues à basse vitesse pour maintenir une altitude suffisante du train et donc induit de la friction à basse vitesse. Tout l'intérêt d'étudier ce sujet est de trouver comment adapter l'expérience d'Elihu Thomson à une maquette réelle de circuit et de train et c'est là-dessus que je vais à présent me pencher, en prenant plutôt l'approche de la technologie EDS plus simple à mettre en place.
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