Retour sur la vitesse en X
Pour améliorer le déplacement en X, j'extrapole le temps de parcours pour une fréquence 10 kHz (cf. cette étape) :
J'obtiens 12 s. A partir de toutes ces valeurs, je calcule la vitesse en fonction de la fréquence pour chaque fréquence : calcul_rapport_v-f.csv
$$ v \approx 8,0\times10^{-6} f$$
où la vitesse et en m.s-1 et la fréquence en Hz.
Pour 10 kHz, on observe en effet à peu près 8 cm.s-1.
Ainsi, dans la phase de déplacement uniforme, on se rapproche du but de 3,69 mm par itération, soit 21 itérations par secondes, soit 46 ms par itération (qu'on pourrait vérifier...).
L'idée est donc (si la distance le permet) d'avoir une accélération, une vitesse uniforme, puis une décélération : 
en bleu : la vitesse, qui atteint un plateau, et en gris, la position, en fonction du temps.
La courbe bleue peut se modéliser de nombreuses façons. La plus évidente est celle d'une double distribution de Fermi-Dirac :
$$ g_1(t) = 1\over { 1+e^{a(t_1-t)}} g_2(t) = 1\over { 1+e^{a(t_2-t)}} $$
et
$$ V(t) = V_{\rm max} \(g_1(t) - g_2(t)\) $$