Mouvement des plaques tectoniques

Informations

• Prénom et nom : Malou MARTIN et Cloé SPADACCINI

• Adresse mail : malou.martin@etu.sorbonne-universite.fr et cloe.spadaccini@etu.sorbonne-universite.fr 

• Cursus : Licence L3, Sciences de la terre, LU2ST062 Fablab.
• Chef de projet: Jeffrey POORT : jeffrey.poort@sorbonne-universite.fr

• Date de début - Date des dernières modifications : 19/01/2024 - 10/05/2024

Introduction  

Dans le cadre de l'UE LU3ST062, nous devons réaliser un projet. Pour la fête de la science, Jeffrey Poort souhaite présenter une maquette d'un globe terrestre pour illustrer le déplacement des continents au cours du temps, notamment de la Pangée à aujourd'hui. 

La Pangée était un supercontinent qui regroupait les sept continents actuels (Asie, Afrique, Amérique du Nord, Amérique du Sud, Antarctique, Europe et Australie). Ils se sont regroupés au Permien, lors de l'orogenèse hercynienne, qui s'est achevée il y a environ 260 millions d'années. Au Trias supérieur, il y a environ 210 millions d'années, la Pangée a commencé à se fracturer. Depuis, les continents ont continué à se déplacer. Cela fait maintenant 10 millions d'années que la configuration de la Terre est proche de celle que nous connaissons actuellement.

Nous devrons représenter les différents stades de cette séparation et des déplacement des continents au fil du temps.

Objectifs

L'objectif est de mettre en mouvements les divers continents et ainsi les visualiser à l’aide d’une maquette en forme de globe.

Pour réaliser cette maquette, nous devrons faire une sphère aimantée qui servira de base pour la terre. Nous utiliserons Blender, un logiciel de modélisation 3D, pour l'impression des continents. Les continents seront des éléments aimantés et interactifs pour permettre aux utilisateurs d'explorer le mouvement des continents.

 

Développement du projet 

Nous avons choisi d'utiliser une thermoformeuse pour réaliser rapidement une sphère fine et légère. Pour cela, nous avons utilisé un moule de pâtisserie en demi sphère métallique. Nous avons alors obtenu deux demi-sphères en plastique transparent que nous avons découpé et poncé puis peint avec une peinture aimantée et une peinture bleue. Les demi sphères n'étaient finalement pas assez aimantées par la peinture. Nous avons utilisé des pièces de monnaie fixées à l'intérieur des demi sphères à l'aide de colle chaude puis pour sécuriser le tout, nous avons versé de la résine époxy sur les pièces. 

Pour maintenir la sphère sur son support, nous avons réalisé une tige grâce à OpenScad. L'impression 3D a échoué trois fois avant d'obtenir une tige parfaite, lisse et aux bonnes dimensions. Elle passe par le pôle Nord et Sud de la sphère et donc par les trous réalisés dans les demis sphères. Chaque extrémité de la tige possède une cavité pour accueillir le corps de la vis. À des fins esthétiques, au pôle Nord, il y a un capuchon d'environ 1cm recouvrant la tête de vis. Nous utilisons deux vis différentes pour les 2 extrémités. Celle qui relie le socle et la tige est plus longue et large pour pouvoir passer dans le support en bois et la tige. La vis du pôle Nord est courte et trapue.

Le support est constitué d'une planche de bois avec un trou en son milieu pour fixer la tige et donc la sphère. 

Pour les continent, nous devons les modéliser sur Blender pour pouvoir les imprimer. La modélisation a été longue et compliquée. En effet, nous avons suivi différents tutoriels disponibles sur YouTube. Nous avons obtenu une représentation de la terre avec des continents reconnaissables mais déformés, écrasés sur les longitudes et allongés sur les latitudes.

Pour l'impression, il fallait séparer chaque continent les uns des autres. Pour le premier essai d'impression, nous avons choisi l'Afrique. Nous l'avons importé en format STL dans IdeaMaker. Nous avons importé notre modèle de globe à la taille de notre maquette, puis nous avons redimensionné l'Afrique à imprimer afin qu'elle corresponde à la taille de l'Afrique sur le globe. Cela permettra qu'elle s'emboite parfaitement sur la surface de la sphère. Une fois imprimé, nous avons constaté que la représentation n'était pas juste.

Pour que les continents tiennent sur la sphère, nous avons fait des trous à la perceuse avec une mèche et un fraisoir dans l'essai d'impression de l'Afrique. Ainsi, nous avons vu qu'il fallait deux aimants pour que le continent tienne sur les demi-sphères.

Nous avons donc essayé de faire une modélisation conforme à la réalité. Après de nombreux essais, nous avons réussi à obtenir une représentation réaliste des continents. Faute de temps, nous n'avons pas pu finalisé cette modélisation et donc l'impression des continents. 

Ainsi, la maquette est constituée de deux demi sphères indépendantes mais aimantés. Pour avoir un support complet, il ne restera plus qu'à assembler les demi sphères et visser la planche à la tige. Pour assembler les demi sphères, il faudrait imprimer une nouvelle tige qui possède un coche sur lequel la sphère inférieure reposerait ou trouver un autre moyen de fixer les deux sphères entre elles. De plus, il faudrait re percer le pôle sud dans la sphère qui est maintenant recouvert par la résine époxy. 

Pour l'impression des continents, la deuxième modélisation est à revoir, afin d'obtenir des continents proportionnels.

Vous trouverez la progression du projet plus en détail dans l'annexe ci-dessous.

Annexes 

Jour 1 (26/01/24) : détermination du projet. 

Quelques questions sont essentielles pour déterminer la direction à prendre dans la création du modèle du mouvement des plaques tectoniques :

Quelle échelle pour les continents/plaques ? La chronologie ? De la Pangée à aujourd’hui ? Les continents ou les plaques tectoniques entières ? Le futur supercontinent ? Un matériau de préférence? 

Pour commencer, nous proposons de créer un modèle simplifié du mouvement des plaques tectoniques en utilisant une sphère comme base. Sur cette sphère, nous pourrons fixer des "continents" qui pourront pivoter autour de leurs pôles eulériens respectifs. Le pôle eulérien est le centre de rotation permettant de décrire les mouvements des continents à la surface d'une sphère, représentant ainsi la Terre.

Pour la prochaine séance, après de nombreuses réflexions, nous avons choisi un moule de pâtisserie de 18 cm de diamètre. 

Jour 2 (02/02/24) : construction de la sphère

Nous avons utilisé le moule pour réaliser un premier test de thermoformage afin de créer une sphère. Il était nécessaire d'avoir un objet en forme de sphère ou de demi-sphère capable de résister à la chaleur et au vide créé par la thermoformeuse.

Le résultat de ce premier test n'est pas satisfaisant. Les demi-sphères présentent des ondulations sur le dessus, et le démoulage a été difficile, endommageant la structure. De plus, le découpage effectué à l'aide d'un ciseau à tôle a donné un rendu hétérogène.

Nous avons réalisé un deuxième essai en utilisant un matériau transparent et avons utilisé du WD-40 pour faciliter le démoulage. Cette fois-ci, la demi-sphère était de meilleure qualité, sans ondulations dues à un mauvais maniement de la machine (la vitesse du levier était trop faible et hésitante). Lors de la première manipulation, la machine a surchauffé le plastique car nous l'avons laissé trop longtemps. Le plastique s'est mal moulé avec des plis et des bulles à la surface lors de la première tentative. Heureusement, les essais suivants étaient une réussite.

Pour découper les demi-sphères, nous avons utilisé une Dremel puis une ponceuse afin d'obtenir un résultat net et homogène. Les bords ont été lissés pour ne pas se couper.

Jour 3 (09/02/24) : support 

Maintenant que nous avons réalisé les demi-sphères pour représenter la Terre, il faut que nous réfléchissons à la manière de les maintenir en position verticale sur un support.

Nous avons envisagé un support en bois avec un système de fixation qui représentera les pôles Nord et Sud :

Sur OpenSCAD, nous avons conçu une baguette qui traversera les pôles Nord et Sud et qui sera fixée sur un support en bois.

Après avoir discuté avec Jeffrey Poort, nous avons clarifié les attentes du projet. Finalement, l'objectif de cette maquette est de représenter le mouvement des plaques/continents de la Pangée à aujourd'hui, et inversement. Nous avons donc décidé d'opter pour un système d'aimants, où la sphère ainsi que les continents seront aimantés, ce qui permettra leur mouvement. Nous pourrons également indiquer sur la sphère les pôles eulériens par des dessins ou autre. 

Pour la prochaine séance, notre objectif sera de mettre en place la sphère sur son support et de la peindre avec une peinture magnétique. Nous pourrions également appliquer une couche de peinture bleue supplémentaire pour uniformiser la sphère esthétiquement et en représentant les océans.

Jour 4 (16/02/24) : blender 

Les pièces imprimées pour le support n'étaient pas dans les bonnes dimensions, car le diamètre du cylindre était confondu avec son rayon. Nous les avons donc modifiées pour obtenir les pièces aux dimensions souhaitées.

Durant le reste de la séance, nous avons tenté de créer une sphère avec les continents en relief sur Blender en suivant une vidéo Youtube. Malheureusement, nos multiples essais n'ont pas été concluants. Nous prévoyons donc de réessayer lors de la prochaine séance.

Jour 5 (01/03/24) : encore blender 

Nous avons tenté à nouveau de créer une sphère avec des continents en relief sur Blender. Après de nombreux essais, nous avons enfin réussi à obtenir une sphère des continents en relief. Cependant, afin de pouvoir imprimer en 3D les continents seuls, nous avons dû retirer la sphère, ce que nous avons réussi à faire. Malheureusement, nous avons rencontré un problème avec la projection : le Groenland a été coupé, l'Antarctique n'est pas correctement représenté, et le nord des continents a été déformé ou écrasé. 

L'impression des pièces du support a été un échec en raison de leur taille trop importante pour la machine. De plus, contrairement aux autres machines du FabLab où le socle reste immobile pendant l'impression, la machine de Pierre fait bouger le socle. Malheureusement, toutes les machines du FabLab sont actuellement en maintenance. Par conséquent, nous envisageons de les imprimer la prochaine fois.

Jour 6 (08/03/24) : trous  

Voici les résultats de nos trois essais d'impression 3D pour le support de la sphère. Le premier essai (en noir) est trop volumineux. Le deuxième essai (en haut sur la photo de gauche) n'est pas à la bonne taille car la machine l'a écrasé pendant le processus d'impression. Enfin, le troisième essai (en bas) n'est pas imprimé entièrement, mais il correspond aux bonnes dimensions. Il a été imprimé horizontalement. 

 

Après avoir terminé de poncer la deuxième demi-sphère, nous avons procédé à la création des trous pour permettre le passage de la tige à travers la structure. Le principal défi était de localiser le sommet de la demi-sphère et son centre afin d'obtenir un trou parfaitement centré. Après avoir essayé différentes méthodes sans succès (notamment à vu d'oeil), nous avons opté pour l'utilisation d'un laser et d'une règle. Malou a ensuite réalisé deux trous de tailles différentes : un pour faire passer une vis (4mm de diamètre) et un autre (10mm) pour permettre le passage de la tige entière afin de fixer la base.

Parallèlement, nous avons récupéré une planche de bois pour en faire le support. Des manipulations futures seront nécessaires pour embellir la planche et réduire le risque d'échardes.

Finalement, nous avons repris le modèle sur Blender. Nous avons réussi à séparer chaque continent ou plaque tectonique les uns des autres. Cependant, quelques obstacles étaient toujours présents. Lors de la séparation des continents, nous avons remarqué la présence de morceaux sélectionnés à l'intérieur d'autres continents. Les Amériques étaient bien indépendantes, mais l'Eurasie, l'Inde et l'Afrique nécessitaient encore un peu de travail, car certaines zones présentaient des creux. Pour résoudre cela, il suffira lors de notre prochaine séance de remplir les zones manquantes.

À la fin de cette session, nous avons pu exporter des plaques telles que l'Afrique ou l'Inde au format STL, adapté à l'impression 3D. Nous avons également vérifié avec l'aide de Pierre que la taille des continents n'était pas excessive. Ce paramètre pourra être ajusté une fois que la modélisation des plaques sera terminée.

Nous espérons également pouvoir perforer les emplacements des aimants lors des prochaines étapes du projet.

Jour 7 (15/03/24) : toujours des trous et peinture 

La tige définitive pour le support est maintenant prête. Elle a été imprimé à haute définition et donc elle a une surface lisse. 

Nous avons terminé de percer les trous à la perceuse pour pouvoir insérer les vis à l'intérieur. De plus, nous avons trouvé une vis appropriée pour fixer la tige sur la planche de bois. Nous avons commencé par percer un trou dans la planche avec un diamètre correspondant à celui de la vis (3,5 mm), puis nous avons réalisé un second trou pour permettre à la tête de la vis de s'insérer dans le support. Cependant, la vis n'était pas parfaitement droite dans la planche car nous avons commencé par percer le trou le plus petit. Par conséquent, nous allons récupérer une autre planche et commencer par percer le trou pour la tête de vis afin d'assurer une fixation plus précise.

La structure est presque finie, et il ne reste plus qu'à peindre et assembler les demi-sphères.

Lors de notre premier essai, nous avons utilisé une demi-sphère que nous avions brièvement poncée avec du papier de verre. Cependant, le résultat était identique à celui de la demi-sphère non poncée. Nous avons donc décidé de ne pas poncer les demi-sphères finales. De plus, compte tenu du fait que les aimants ne tenaient pas bien avec une seule couche de peinture magnétique, nous prévoyons d'appliquer plusieurs couches sur les demi-sphères finales.

Ainsi, nous avons commencé par peindre les demi-sphères avec une première couche de peinture magnétique, que nous avons répétée trois fois pour assurer une bonne adhérence des aimants. Ensuite, nous avons appliqué une couche de peinture bleue pour représenter les océans.

De plus, nous avons continué de séparer les continents sur Blender pour leur futur impression. 

Jour 8 (22/03/24) : continents 

La peinture magnétique s'est avérée insuffisamment forte pour maintenir les aimants en place. Nous avons donc décidé d'opter pour un système avec un aimant à l'intérieur de la sphère et un autre sur sa surface. Cependant, nous avons identifié un problème potentiel : si les aimants à l'intérieur tombent et se fixent ensemble une fois la sphère assemblée, cela pourrait poser des difficultés. Finalement, nous envisageons d'utiliser des pièces de monnaie de 1, 2 et 5 centimes. En effet si elles tombent, elles ne s'aimanteront pas ensemble.

Après consultation avec Jeffrey Poort, nous envisageons également de coller une feuille magnétique autocollante ou un film ferreux autocollant à l'intérieur des sphères afin d'améliorer la tenue des aimants.

La séparation des continents sur Blender est désormais terminée, ce qui signifie que nous pouvons passer à l'impression. Cependant, nous rencontrons actuellement des problèmes d'échelle. Nos tentatives pour ajuster l'échelle sur IdeaMaker, le logiciel d'impression 3D, ainsi que directement sur Blender, n'ont pas abouti.

Pour résoudre ce problème, nous avons essayé de mesurer la circonférence d'un globe terrestre, puis la taille des continents un par un. En utilisant un produit en croix, nous avons tenté d'arriver à la taille des continents que nous souhaitons imprimer sur le globe que nous avons fabriqué. Cependant, les continents sur Blender ne sont pas parfaitement ronds, ce qui signifie qu'ils ne s'adapteront pas parfaitement à la forme de notre globe. Le résultat n'a pas été concluant. 

Nous prévoyons de finaliser les dossiers des continents à la bonne échelle la semaine prochaine afin de pouvoir les imprimer.

Jour 9 (29/03/24) : encore des trous et première impression 3D

Nous avons réalisé notre premier essai d'impression 3D pour l'Afrique. Pour cela, nous avons utilisé IdeaMaker. Tout d'abord, nous avons ouvert le modèle du globe au format STL, puis nous l'avons redimensionné à la taille désirée, soit un diamètre de 18 cm. Ensuite, nous avons importé le modèle de l'Afrique séparément dans le même document et l'avons également redimensionné pour qu'elle soit à la même échelle que celle du globe. Étant donné que l'Afrique présente une forme courbée, nous avons ajouté des supports pour garantir une impression optimale. Cette opération d'impression devrait durer environ 6 heures. Nous découvrirons donc le résultat mardi (2/04).

Nous avons récupéré une nouvelle planche de bois pour le support. Pour percer le trou destiné à la vis, nous avons commencé par utiliser une mèche à bois de 4 mm de diamètre, puis nous avons utilisé un foret fraisoir afin que la tête de la vis puisse s'encastrer parfaitement dans la planche.

Nous n'avons pas pu obtenir les feuilles aimantées que nous souhaitions placer à l'intérieur de la sphère. Après discussion avec Pierre et Loïc, nous avons encore des interrogations concernant la fixation des aimants et donc des continents. Nous avons identifié plusieurs possibilités :

- Utiliser des aimants à l'intérieur et à l'extérieur de la sphère. Cependant, si les aimants tombent à l'intérieur de la sphère, ils pourraient s'aimanter ensemble, ce qui compliquerait leur séparation si la sphère est scellée.

- Coller des pièces de monnaie à l'intérieur. Cependant, cette option nécessiterait un grand nombre de pièces. 

- Appliquer de la peinture magnétique à l'intérieur et éventuellement à l'extérieur de la sphère.

- Coller les feuilles aimantées à l'intérieur.

Nous résoudrons ce problème dans les futures séances. 

Après une heure d'impression, l'Afrique a échoué. Nous avons rencontré un problème au niveau des supports, qui sont tombés car ils n'étaient pas solidement fixés entre eux. Par conséquent, nous avons décidé d'ajouter un radeau pour permettre aux supports de se fixer dessus et ainsi éviter tout mouvement indésirable.

Jour 10 (5/04/24) : toujours des impressions 3D

Nous avons réussi à imprimer en 3D l'Afrique, mais malheureusement, elle est déformée, ne ressemblant plus à sa véritable forme géographique. Cette déformation pourrait être due à un problème lors de l'impression, provoquant un étirement dans le sens de la longueur et un rétrécissement dans celui de la largeur. Cependant, il est également possible qu'il y ait eu un problème au niveau de la modélisation dans Blender.

Afin de résoudre ce problème, nous avons entrepris de remodéliser le globe terrestre en utilisant de nouvelles méthodes et techniques. Pour l'instant, les résultats ne sont pas concluants, mais nous poursuivons nos efforts pour trouver une solution satisfaisante.

Le problème d'aimantation de la sphère n'est pas résolu. 

Au moins, nous avons à présent l'Afrique comme continent référent pour déterminer la quantité d'aimants nécessaire afin de maintenir les continents en place sur la sphère tout en intégrant des pièces de monnaie à l'intérieur. Au début, nous avons opté pour un petit aimant, car nos aimants standard ont un diamètre de 12 mm et nous ne disposions pas d'une mèche correspondante. Par conséquent, nous avons essayé avec un aimant plus petit (8 mm), compatible avec la taille de la mèche dont nous disposions. Malheureusement, celui-ci s'est révélé inefficace. Nous avons alors entrepris de percer un trou avec une mèche de 10 mm, puis de l'élargir avec un foret fraisoir, et enfin de nettoyer les résidus avec un cutter. Cependant, même avec ces ajustements, l'insertion de l'aimant nécessitait encore l'usage d'un maillet, endommageant ainsi la structure de l'Afrique et entraînant un enfoncement excessif de l'aimant, réduisant ainsi son efficacité.

Face à ces difficultés, nous avons finalement décidé de superposer deux aimants, ce qui a augmenté la force magnétique tout en réduisant la distance entre la pièce et la sphère. Néanmoins, ce processus s'est avéré long et coûteux en aimants. Pour les prochains continents, une fois que nous aurons résolu ces problèmes, nous envisageons d'utiliser une mèche de 12 mm et une pince adaptée.

En conclusion, grâce à l'utilisation de deux aimants de plus grande taille et à l'insertion des pièces à l'intérieur, nous avons réussi à maintenir l'Afrique en place sur la sphère !

Jour 11 (26/04/24) : fixation béton

Nous avons finalement opté pour la fixation des pièces de monnaie à l'intérieur des sphères. Cependant, nous ignorons si le champ magnétique des aimants est altéré par les passages à travers les pièces. Pour résoudre cette incertitude, nous utilisons l'Afrique imprimée précédemment (jour 10) que nous découpons en deux à l'aide d'une scie. Nous pourrons ainsi observer le comportement des plaques et, par extension, des aimants.

Les deux morceaux de l'Afrique s'emboîtent parfaitement. Les aimants conservent les mêmes caractères. 

Maintenant, nous devons coller les pièces à l'intérieur des sphères. Initialement, nous avons utilisé un petit pistolet à colle, mais nous avons rapidement épuisé notre réserve de colle. Nous nous sommes donc rendus au Fablab pour utiliser des pistolets à colle, malheureusement il y en avait que de grande taille, ce qui était moins pratique. Bien que les deux demi-sphères s'emboîtent correctement, les pièces risquent toujours de se détacher, donc nous sommes à la recherche de solutions pour les fixer de manière plus sécurisée et définitive.

Une hypothèse que nous envisageons est d'utiliser de la résine époxy pour solidifier les pièces et fixer les sphères entre elles. Nous prévoyons de mettre cette idée à l'essai lors de notre prochaine et dernière séance pour finaliser notre projet.

Jour 12 (03/05/24) : fixation résine

Pour notre dernière séance, nous avons utilisé de la résine epoxy pour fixer définitivement les pièces. Sur la demi sphère inférieure, nous avons bouché le trou pour le support à l'aide de scotch. Nous avons utilisé 75mL de résine et 10mL de durcisseur que nous avons mélangé suivant les instructions données par le fabricant. Puis nous avons versé la moitié du mélange dans chaque demi sphère que nous avons réparti de manière homogène en pivotant les sphères. 

Il y a 12 heures de temps de séchage donc en théorie, il ne reste plus qu'à assembler les demi sphères et le support.

Documentation 

Charles DeMets a fait un travail de recherche «Effect of recent revisions to the geomagnetic reversal time-scale on estimates of current plate motions” qui explique la vitesse et l’angle de rotation des plaques. 

L'article de Peter Bird "An updated digital model of plate boundaries" inclut un document avec les limites des plaques en longitudes-latitudes qui pourrait nous servir pour créer les limites des plaques pour la maquette. (https://agupubs.onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1029/2001GC000252)

Pour la modélisation, on utilisera OpenScad pour pouvoir imprimer les formes. 

Animations des déplacements des continents sur http://scotese.com

Vidéo YouTube pour faire un globe avec des continents : https://www.youtube.com/watch?v=Jxx-vQ425wc

Code OpenScad pour la tige et le capuchon: 

h_cyl=210;

r_cyl=5;

h_vis=17;

r_vis=1.9;

h_cyl2=15;

r_cyl2=10;

h_vis2=5;

r_vis2=2;

r_vis3=7;

//axe N-S

difference() {

    cylinder(h_cyl, r=r_cyl, center=false, $fn=180);

    translate([0, 0, h_cyl-h_vis]) cylinder (h_vis, r=r_vis, center=false, $fn=180);

    translate([0, 0, 0]) cylinder (h_vis, r=r_vis, center=true, $fn=180);

} 

    

    //axe capuchon

translate([80, 0, 0])

difference() {

    cylinder(h_cyl2, r=r_cyl2, center=false, $fn=180);

    translate([0, 0, h_cyl2-h_cyl2]) cylinder (h_cyl2, r=r_vis2, center=false, $fn=180);

    translate([0, 0, 0]) cylinder (h_vis2, r=r_vis3, center=false, $fn=180);

}