Projet ROB3: Rami, Yannis, Vasilis

LineaScribe Robot

Informations

Membres

Nom Prénom	Email
TOBBAL Yannis	tobbalya@gmail.com
ARIDI Rami	rami.aridi@etu.sorbonne-universite.fr
SKARLEAS Vasilis	vasileios.skarleas@etu.sorbonne-universite.fr

Cursus

Polytech 3eme année | Spécialité: Robotique

Délais

Début: 14/02/24  |  Fin: 23/05/24

But, objectifs et contexte

But

Le but est de créer un robot capable de dessiner différentes formes sur une feuille de papier. Il doit pouvoir réaliser des formes préprogrammée ainsi qu'être contrôlé manuellement.

Le robot est fixé sur un support carré horizontal comportant une zone de dessin de 10*10 cm. Il y a 2 exercice qu'il doit réussir. En outre, le robot faut être capable de répondre au cahier des charges disponible ici.

Exercice 1
Dessiner des formes prédéfinies

Le robot doit être capable de réaliser en 10 +- 0.2 secondes:

-Une ligne droite de 5cm
-Une ligne droite de 5cm en pointillés
-Un cercle de 2.5cm de rayon
-Un cercle de 2.5cm de rayon en pointillés

Exercice 2
Permettre à un utilisateur de dessiner

L'utilisateur doit être capable d'utiliser le robot pour dessiner la forme qu'il veut sur la zone de dessin. Le robot est contrôlé par un joystick qui doit donc être doté des fonctions utilisés dans l'exercice 1 (Déplacement, relever le stylo etc...)

Besoins

Il faut donc créer un robot qui:

• Maintienne un effecteur (le stylo) afin de dessiner
• Se déplace:
  • Dans un plan horizontal: Créer les formes
  • Verticalement: Dessiner ou non, pour les pointillés
• Enregistre des formes prédéfinies
• Soit capable d'être contrôlé précisément par le joystick

Matériel

Les moyens qu'on a à notre disposition sont les suivantes:

• Un crayon
• Interface de commande :
  • Une carte arduino UNO avec câble USB-B;
  • Un joystick:
  • Une platine de protoypage;
  • Alimentation régulée 5V ;
  • Câbles, LEDs, boutons poussoirs, résistances.
• Motorisation :
  • Deux servomoteurs HS422 180°;
  • Un servomoteur Emax ES08A 180°.
• Mécanique :
  • Matière PLA pour impression 3D;
  • Feuilles medium : 3mm et 6mm d'épaisseur;
  • Vis et écrous : M2, M2.5, M3, M4.
  • Roulements et axes de diamètre 4mm.
• Informatique
  • Ressources CAO.zip contient les fichiers Solidworks pour les deux modèles de servomoteurs
  • datasheets.zip contient les documentations de quelques-uns des composants fourni

Machines utilisées

Utilisation de l'impression 3D pour des pièces sophistiquée et éventuellement de la technologie de découpe laser pour les autres pièces.

Diagramme de GANTT

Il y a un lien interactif qui est mis à jour à chaque modification via https://airtable.com/appVydj1BDLSFj432/shrm5Cjk0diMBPmgL 

Nota bene
Ce diagramme de GANTT est donnée à titre indicatif

Project FabLab ROB3 Tasks (GANTT).pdf

Étape 1: Brainstorming, idées de réalisation et analyse des risques

Durant notre brainstorming: nous eûmes 5 idées que nous avons ultimement rejetées:

Figure 1: Photo de notre tableau - juste pour démonstration. Explications sont disponibles ci-dessous

Idée 1 - Robot de roues

Principe:

Un robot sur deux roues motorisées. Il peut faire de rotations en faisant tourner ses roues dans des directions opposées

• Le stylo est attaché au centre de de la plateforme.
  
• Les roues seraient contrôlées grâce aux 2 servomoteurs HS422 d'une façon similaire au robot E-PUC. Les servomoteurs sont connectés à la plateforme et aux roues via des biellettes ou des engrenages.
• Un servomoteur ES08A est utilisé pour contrôler le mécanisme de levée et de descente du stylo. Ce servomoteur est plus petit que les HS422 et peut être monté sur la plateforme à proximité du stylo.

Croquis:

Figure 2: Croquis du robot de roues (type voiture avec une bille pour la stabilisation)

Avantages:

• Le robot est facile à contrôler avec un joystick (important pour la réalisation de l’exercice 2)
• Sa construction et modélisation est simple

Inconvénients: 

• On ne peut pas réaliser de trajectoires complexes. Le robot ne peut pas suivre des trajectoires complexes sans l'aide de capteurs odométrique.
• L'utilisation des servomoteurs empêcherait de faire rouler le robot indéfiniment. Cela ne serait pas un problème avec l'exercice 1. L'exercice 2 pourrait se révéler impossible à faire (Prenons par exemple un cas hyperbolique et fantaisiste: La forme à dessiner au joystick est une réplique de la Joconde. Le robot ne pourrait jamais faire ceci). Pour dépasser cet obstacle, il faudrait utiliser de roues avec une diamètre assez grande entraînant des complications aux glissements sur la surface.

Idée 2 - Robot XY (cartésien)

Principe:

Un système similaire au fonctionnement d'une imprimante 3D:

• A l'aide d'un système de bielle manivelle, les deux servomoteurs HS422 commandent des liaisons glissières sur les axes x et y.
• La bielle tenant le stylo est elle même tenue par une bielle. Cette dernière se positionne sur la coordonnée de son axe, tandis que la bielle de l'effecteur choisit alors la deuxième coordonnée du point.
• Le servomoteur ES08A commande la levée et descente du stylo

Croquis:

Figure 3: Le croquis d'un robot cartésien

Avantages:

• Cette solution ne présente pas de singularités dans sa configuration. De plus, les calculs sont simplifiés par le fait qu'on ne réfléchisse que sur le plan cartésien. Ce qui signifie qu'il peut atteindre toutes les positions du plan cartésien.
• Ce système permet un mouvement fluide et précis du stylo.
• Les calculs pour contrôler le robot sont simplifiés par le fait qu'on ne réfléchit que sur le plan cartésien sans faire ce changements de bases.

Inconvénients:

• Le système de bielle-manivelle peut être plus lourd qu'un système à roues motorisées, ce qui peut affecter la performance du robot.
• Le système de bielle manivelle pourrait se révéler trop massif pour le robot. 
• La solution consommerait beaucoup de matière

Idée 3 - Scissors mecanism

Principe:

Inspirés du "Scissors mechanism", on voudrait attacher deux servomoteurs à la base du mécanisme et un système de commande d'actionneur au point "STYLO". Cette solution présente des avantages telles que :

Croquis:

Figure 4: Démonstration du mécanisme de ciseaux

Avantages:

• Le mécanisme "Scissors" permet d'avoir un espace d'écriture plus grand que les systèmes à roues motorisées ou à bielle-manivelle. Cela est dû à la tendance du mécanisme à s'étendre.
• De plus, ce mécanisme est particulièrement adapté à la création de cercles. La rotation des bras permet de dessiner des cercles de différentes tailles avec précision.
• En outre, le mécanisme "Scissors" permet de dessiner des lignes droites très précises dans le sens du mouvement du stylo.

Inconvénients:

• Malheureusement, cette solution présente également un inconvénient. Les mouvements étant plutôt révolutionnaires, créer des lignes droites verticales du stylo semble limité et dans certains cas extrêmes impossible.
  

Idée 4 - Point d'intersection

Principe:

Le robot sera doté d'un mécanisme de ciseaux alimenté par deux servomoteurs positionnés aux coins de la base d'écriture. Chacun entraînera la rotation d'une poutre, permettant des mouvements de glissement dans les deux directions du vecteur r de rotation,. Le point d'intersection des deux poutres (créant ainsi une liaison glissière complexe) serait équipé du stylo, assurant une couverture totale de la feuille grâce à cette configuration ingénieuse.

Croquis:

Figure 5: Une conception de l'idée de point d'intersection

Inconvénients:

• L'effort tangent au mouvement du stylo généré par une poutre sur l'autre serait extrêmement important, dépassant probablement les limites de faisabilité. La nécessité d'un glissement ultra-lisse, sans aucun frottement, et d'une précision extrême dans les mouvements représente un défi technique considérable.

Idée 5 - Robot type SCARA

Principe:

On a pensé de faire un robot qui a deux axes de rotation verticales et une axe de rotation horizontale. En fait, il y aura deux rotations autour de deux axes Z (Z1 et Z2) verticales et une troisième rotation autour de Z3 qui est perpendiculaire au axe (Z2).

Croquis:

Figure 6: croquis du robot avec 2 dégrées de liberté

Avantages:

• C'est un modèle connu du groupe, la partie mathématique est donc plus simple à réaliser
• Il y a beaucoup de manières de retirer de la matière avec une modélisation intelligente. 

Inconvénients:

• Poids excessive sur l'endroit du moteur 2, quelque chose qui pourrait impacter la précision de designs. Idéalement, on voudrait trouver une solution qui permettra de déplacer ce moteur sur le corps de la base principale du robot (où se trouve le moteur 1) en utilisant les outils qu'on a à notre disposition.

Idée 6 - Robot parallélépipède

Principe:

Inspiré par le mécanisme du robot type SCARA, on avait une réflexion: "Pourquoi on ne déplace pas le moteur de la 2éme rotation (moteur2), sur le même axe de rotation qui celui du moteur 1. Le résultat du mouvement sera la même tout en ayant déplacé la majorité du poids sur le corps principale du robot.

Croquis:

Figure 7: Croquis du robot parallélépipède

Avantages:

• Moins de poids sur les articulations mobiles du robot => meilleur précision par rapport l'idée d'avant.

Inconvénients:

• Selon la manière d'expression du modèle géométrique direct, le calcul du modèle géométrique inverse pourrait être compliqué.
• La modélisation des quelques pièces unique pour la réalisation de ce type du robot pourrait augmenter le temps de fabrication et l'utilisation de matière.

Solution retenue

Ayant effectué une évaluation approfondie des différentes alternatives, notre équipe a choisi de privilégier le développement d'un robot type parallélépipède pour la prochaine étape du projet. Cette décision est basée sur plusieurs points clés :

1. Robot de roues
   
   • Pour s'assurer de la validité de la trajectoire, il faudrait l’équiper de capteurs odométrique. Nous ne disposons pas de ce matériel
     
   • L'utilisation des servomoteurs empêcherait de faire rouler le robot indéfiniment. Cela ne serait pas un problème avec l'exercice 1. L'exercice 2 pourrait se révéler impossible à faire (Prenons par exemple un cas hyperbolique et fantaisiste: La forme à dessiner au joystick est une réplique de la Joconde. Le robot ne pourrait jamais faire ceci)
     
2. Robot XY
   
   • Le système de bielle manivelle pourrait se révéler trop massif pour le robot. 
   • La solution consommerait beaucoup de matière
3. Robot "scissors"
   
   • Selon la mécanique de la pièce, la création des lignes droites perpendiculaires du stylo n'est pas toujours possible à cause des mouvements révolutionnaires du mécanisme
   • Les déplacement sont limités à des trajectoires bien précises, ce qui rend le contrôle au joystick frustrant.
4. Robot intersection
   
   • Il s'agit d'une idée très complète. Cependant, lorsque l'effecteur se trouve à l'extrémité des deux axes de guidage, il faut exercer une force massive pour l'en sortir et le faire revenir près des moteurs.
     Nous pourrions contourner ce problème en faisant en sorte que les axes soient bien plus grand que la zone de travail. Mais:
     • Cela impliquerait un ajout de matière, et donc de masse
     • Cela n'empêcherait pas un utilisateur au joystick de bloquer le robot
5. Robot type SCARA
   • Il s'agit de notre idée de départ de base, mais à la découverte de l'idée numéro 6 qui nous permettra de déplacer les deux moteur sur le corps de la base du robot, on a décidé de développer le robot type parallélépipède.

Étape 2: Conception détaillée

Modèle géométrique

Nota bene
On avait déjà commencé l'analyse du modèle cinématique du robot de l'idée numéro 5 (type SCARA). Ci-dessous vous allez trouver l'option également de visualiser et voir le calcul qui était effectué pour ce robot, ainsi que pour le robot type parallélépipède (idée numéro 6).
Les équations trouvées dans le modèle parallélépipède étant impossible à résoudre, on se base d'abord sur celles du SCARA tout en adaptant ces-dernières aux spécificités de notre modèle

Robot type SCARA

Cinématique

Schéma Cinématique + Tableau DH

Solid	ai	αi	di+1	θi+1
0	0	0	h1	θ1
1	L1	-π/2	h2	θ2-π/2
2	0	0	L2	θ3

Les deux premières liaisons, pour 𝑖∈{1,..,2}, sont des liaisons pivot d’axe (𝑂𝑖,𝑧𝑖). La troisième liaison est une liaison pivot d'axe aussi selon z3.

Modèle géométrique directe (complet)

Calculant T_0->1, T_1->2, T_2->effector, ainsi que T_0->effector.

Les résultas sont disponibles en PDF sur: Matrices de transformation homogene.pdf

Modèle géométrique directe (simplifié)

On peut aussi se concentrer uniquement sur les deux premières rotations car ce sont elles qui donneront la position finale du stylo. Après un moment donné pour écrire ou non, on peut configurer cela en programmation. De cette façon, nous pouvons simplifier le calcul comme ci-dessous :

Les résultats sont disponibles en PDF sur: SCARA Simplified Robot.pdf

Modèle géométrique inverse

Ainsi selon le modèle géométrique directe et le la trigonométrie du systéme:

Robot type parallélépipède

Modèle géométrique direct

Ci-dessous, vous trouverez l'approche mathématique du robot type parallélépipède pour sa modèle géométrique directe.

Les résultats sont disponibles en PDF sur: Parallélépipède Robot.pdf

Spécifications de notre modéle

Avant trouver l'angle θ2 final, il faut procéder au choix de notre sens du plan, qui dépend de la configuration du robot et de l'angle θ1. Le calcul suivant nous permet d'obtenir la formule final de l'angle θ2:

Schéma électronique

Sur notre schéma électronique il y a un bouton qui permet de changer entre mode manuelle et mode automatique. De plus, il y a deux LED qui indiquent sur quel mode on est un moment donné. Par exemple si on est en mode manuelle, la LED bleue est allumée, sinon la LED verte est allumée. En outre, vous pouvez aussi trouver la connexion du joystick analogique dont on a besoin pour la réalisation de l'exercice 2. Il faut noter que le joystick à un fonctionnement de bouton intégré. On peut utiliser cette fonctionnalité pour contrôler plein de différentes choses, par exemple:

• Le stylo écrit ou pas.
• On fait un dessin avec le joystick qu'on visualise sur l'écran de l'ordinateur et on tape le bouton pour confirmer le dessin afin qu'il est créé par le robot.

Figure 8: Schéma électronique V1.0.0

Modélisation

Notre objectif principal était de modéliser le robot selon un design à la fois compact et rigide. Un autre aspect important était de minimiser la quantité de matière utilisée et de réduire au maximum le temps de fabrication. Un modèle assemblé sur SolidWorks est disponible ci-dessous.

Figure 9: Démonstration du mécanisme du robot LineaScribe

Sous-assemblages

1. Bâti support 
2. Articulations parallèles 
3. Pivot joint
4. Pivot motor
5. Axe d'effecteur
6. Effecteur

Bâti support

C'est le corps principal du robot. Son objectif principal est de maintenir les deux moteurs sur le même axe de rotation. Il doit être capable de supporter les forces exercées par les moteurs vers les articulations parallèles ainsi que le retour des forces de frottement.

Figure 10: Bâti support du robot avec les moteur assemblés

Le bâti est entièrement créé en utilisant la découpe laser. Concernant la conception de la pièce, il faut noter que le plan du moteur du haut (moteur 1) est conceptualisé de manière à ne pas permettre le détachement des pièces tout en acceptant un stress excessif par les articulations principales du robot.

Articulations parallèles (billettes)

Elles sont également entièrement conceptualisées pour la découpe laser (3 couches différentes de 3 mm). Elles sont montées sur les pièces "pivot joint" et "pivot motor" en utilisant des roulements 7201 BEGAP. Elles sont:

Billette Principale	Billette Secondaire

Pivot joint

Son rôle et la précision d'application sont essentiels pour le bon fonctionnement du robot. Il nous permet d'obtenir la distance correcte en parallélisme, comme indiqué dans le design ci-dessous. Il est entièrement créé en utilisant la découpe laser (2 couches de 3 mm).

Figure 11: Focalisation sur la pièce "pivot joint"

Pivot motor

C'est la seule pièce qui est modélisée pour l'impression 3D. Son rôle est le même que celui de la pièce "pivot joint". Elle est directement montée sur le moteur du bas (moteur 2). Pour renforcer la partie de la pièce qui recevra les forces de frottement du stylo, un triangle de renfort a été ajouté, comme vous pouvez le voir ci-dessous.

Figure 12: Triangle de renfort de "pivot motor"

L'axe centrique est un détail et il n'est pas requis pour le fonctionnement correct du mécanisme.

 Axe d'effecteur (billette Emax)

Il s'agit de l'axe qui supporte l'outil de l'effecteur. Il est guidé par les axes parallèles et mis en position (MIP) par la pièce "pivot joint". Le moteur est mis en position grâce à "Pignon Servo Emax". C'est la plateforme sur laquelle on fixe le moteur Emax comme on peut observer ci-dessous :

Figure 13: Billette Emax en assemblage avec le moteur 3 (Emax)

Figure 14: Modèle d'un pignon servo Emax

Effecteur

L'outil de l'effecteur est l'élément terminal du robot qui entre en contact direct avec la surface d'écriture. Son rôle principal est de tracer des lignes en utilisant un stylo. Voici la deuxième pièce en impression 3D :

Figure 15: La pièce qui va soutenir l'outil (le stylo dans notre cas)

Solidworks

Tous les fichiers et les fichiers d'assemblage sont disponibles sur: LineaScribe Robot.zip. Voici l'organisation des fichiers :

• Architecture : il s'agit d'un fichier squelette des différentes configurations. Si vous changez les dimensions des pièces présentes dans ce squelette, elles sont mises à jour dans tous les assemblages.
• Assemblage bras > Pièce Liaison Billette Principale - Billette Emax : C'est notre "pivot joint"
• Assemblage bras > ActionneurServo : C'est notre "motor joint"
• Assemblage bras > Billette * : ils sont les différents billettes du robot
• Assemblage bras > Pignon servo max : c'est pour la mise en position du moteur Emax commet on peut voir à la figure 
• Assemblage bras > Liaison axe : il s'agit de l'assemblage complet du mécanisme qui va se visser sur les actionneurs.
• Assemblage > Assemblage1 : il s'agit de l'assemblage total du robot.
• Assemblage bras > Effecteur : C'est notre "effecteur"

Fichiers SVG & STL

1. batis.svg (MDF 6mm)
2. pivot joint.svg (MDF 3mm)
3. bilette1.svg - articulation parallèle 1 - billette principale (MDF 3mm)
4. bilette2.svg - articulation parallèle 2 - billette secondaire (MDF 3mm) 
5. pivot motor.STL (3D Maker PLA 30% infill - no support)
6. bilette3 et pignon EMAX.svg (MDF 3mm)
7. Effecteur.STL (PLA 1.75mm)

Modèle géométrique inverse: vérification

D'après le calcul des robots de type parallélépipède et SCARA, nous avons développé un script sur MATLAB permettant de vérifier le calcul des coordonnées du plan cartésien x, y en fonction des angles θ1 et θ2.

Notre analyse a permis de conclure que :

• Dans le cadre de la limitation de l'espace d'écriture de la plateforme, il existe parfois plusieurs solutions possibles pour atteindre une position spécifique. Il ne s'agit pas de singularités, mais plutôt de libertés de rotation autour des axes des moteurs. Cependant, le robot ne peut pas se placer à certains endroits en raison de la modélisation (support du moteur 1).
• Il est donc nécessaire de trouver une procédure permettant de choisir la solution du système qui est acceptable.

Voici le fichier MATLAB: MGI_matlab.m

Pour utiliser le fichier il suffit d'appeler la fonction MGI_matlab, et passer comme arguments les coordonnées x, y et L1 et L2 les longueurs des articulations du robot. Voici un fichier des résultats de vérification: 

MISSING_PDF_HERE_WITH_IMAGES_VERIFYING_PROPERTIES

Pistes de programmation

Figure 16: Pistes de programmation version 1.0.0

Document PDF V1.0.0: FlowChart.pdf

Programmation

The program needs to be tested and be revised from every member of the group. Currently it respectes the "pistes de programmation" defined previously.

Moreover, the program is not complete. This is only the base. Currently there is no control of the effector and it's tool.

V1.0.0

#include <Servo.h>

const int buttonPin = 8;
const int ledAutoPin = 10;
const int ledManualPin = 9;
const int servo1Pin = 6;
const int servo2Pin = 5;
const int servo3Pin = 3;
const int joystickButtonPin = 7;
const int verticalJoystickPin = A1;
const int horizontalJoystickPin = A0;

Servo servo1;
Servo servo2;
Servo servo3;

int buttonState = 0;
int previousButtonState = 0;
int clickCount = 0;
int currentState = 0;

int trajectoryPoints[100][2];  // Array to store trajectory points
int trajectoryIndex = 0;

void setup() {
  pinMode(buttonPin, INPUT_PULLUP);
  pinMode(ledAutoPin, OUTPUT);
  pinMode(ledManualPin, OUTPUT);
  pinMode(joystickButtonPin, INPUT_PULLUP);

  servo1.attach(servo1Pin);
  servo2.attach(servo2Pin);
  servo3.attach(servo3Pin);
}

void loop() {
  checkButton();
  if (clickCount == 1) {
    // Change state on single press
    currentState = (currentState == 1) ? 2 : 1;
    clickCount = 0;
  } else if (clickCount == 2) {
    // Execute current state on double press
    clickCount = 0;
    if (currentState == 1) {
      runAutomaticProgram();
      blinkLED(ledAutoPin);
    } else if (currentState == 2) {
      if (digitalRead(joystickButtonPin) == LOW) {
        executeTrajectory();
        blinkLED(ledManualPin);
      }
    }
  }
  // Light both LEDs while waiting for a state selection
  digitalWrite(ledAutoPin, HIGH);
  digitalWrite(ledManualPin, HIGH);
}

void checkButton() {
  buttonState = digitalRead(buttonPin);
  if (buttonState != previousButtonState && buttonState == LOW) {
    clickCount++;
  }
  previousButtonState = buttonState;
  // Turn off LEDs after button press is detected
  digitalWrite(ledAutoPin, LOW);
  digitalWrite(ledManualPin, LOW);
}

void runAutomaticProgram() {
  // Your code to move the servos in a predefined way
  // Example:
  for (int i = 0; i < 10; i++) {
    servo1.write(i * 10);
    servo2.write(90 - i * 5);
    servo3.write(180 - i * 15);
    delay(500);
  }
}

void captureTrajectory() {
  trajectoryPoints[trajectoryIndex][0] = analogRead(verticalJoystickPin);
  trajectoryPoints[trajectoryIndex][1] = analogRead(horizontalJoystickPin);
  trajectoryIndex++;
  if (trajectoryIndex >= 100) {
    trajectoryIndex = 0;
  }
}

void executeTrajectory() {
  for (int i = 0; i < 100; i++) {
    // Use trajectoryPoints[i][0] and trajectoryPoints[i][1] to move servos
    // Example:
    servo1.write(trajectoryPoints[i][0]);
    servo2.write(trajectoryPoints[i][1]);
    servo3.write(map(trajectoryPoints[i][1], 0, 1023, 0, 180));
    delay(100);
  }
}

void blinkLED(int ledPin) {
  for (int i = 0; i < 5; i++) {
    digitalWrite(ledPin, HIGH);
    delay(100);
  }
}

Journal de bord / Calendrier

Avancée du projet à chaque étape, difficultés rencontrées, modifications et adaptations

14/02/2024

Discussion autour du Projet Robotique ROB3 - différents idées, décision, planning.

16/02/2024

Provided a first kinematics schema and version 1 of DH table

19/02/2024

Wiki: preliminary dossier was updated + DH: more detailed conception and corrected the table

22/02/2024

Début de modélisation des pièces du robot

24/02/2024

Recherche sur les méthodes de géométrie inverse du robot

02/03/2024

Finalisation de la partie modèle géométrique directe et inverse

08/03/2024

Impression des pièces du bâti support et on a lancé l'impression 3D du "pivot motor"

24/04/2024

Programmation des fonctions lignes et carré (pour tests) et connexion au joystick.

25/04/2024

Finalisation de la fonction joystick. Assemblage et câblage définitif du robot. Programmation du cercle pour l'exercice 1